UNIDAD 12 AULA 360 Geometra del espacio Poliedros

UNIDAD 12 AULA 360 Geometría del espacio. Poliedros 1. Incidencia y paralelismo en el espacio 2. Poliedros 3. Poliedros regulares 4. Prismas 5. Pirámides 6. Troncos de pirámides 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS © GELV

GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS AULA 360 1. Incidencia y paralelismo en el espacio Posición relativa de dos rectas: • Paralelas: no tienen ningún punto en común. • Secantes: tienen un punto en común. • Se cruzan: no son ni paralelas ni secantes. 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS © GELV

GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS AULA 360 1. Incidencia y paralelismo en el espacio Posición relativa de una recta y un plano: • La recta corta al plano: tienen un punto en común, P. • La recta es paralela al plano: no tienen ningún punto en común. • La recta está contenida en el plano: tienen infinitos puntos en común. 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS © GELV

GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS AULA 360 1. Incidencia y paralelismo en el espacio Posición relativa de dos planos: • Paralelos: no se cortan, por lo que no tienen ningún punto en común. • Secantes: se cortan, tienen una recta en común y dividen el espacio en cuatro ángulos diedros. 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS © GELV

GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS AULA 360 2. Poliedros 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS © GELV

GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS AULA 360 3. Poliedros regulares Tetraedro Octaedro Icosaedro Cubo o hexaedro Dodecaedro N. º de caras 4 8 20 6 12 Forma caras Triángulos equiláteros Cuadrados Pentágonos N. º vértices 4 6 12 8 20 N. º aristas 6 12 30 Caras que concurren en un vértice 3 4 5 3 3 Suma de ángulos que convergen en un vértice 180º 240º 300º 270º 324º 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS © GELV

GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS AULA 360 4. Prismas Un son polígonos iguales y paralelos entre sí, y cuyas caras laterales son paralelogramos. 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS © GELV

GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS AULA 360 4. Prismas • El área del prisma es la suma de las áreas de todas las caras laterales, que se denomina área lateral, y el área de las bases: Atotal = Alateral + 2 · Abase • El volumen del prisma es el resultado de multiplicar el área de la base por la altura: Vprisma = Abase · h 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS © GELV

GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS AULA 360 5. Pirámides por una base poligonal y cuyas caras laterales son siempre triángulos que concurren en el mismo vértice. 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS © GELV

GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS AULA 360 5. Pirámides • Área total Atotal = • Volumen Vpirámide = · Vprisma = 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS · Abase · h © GELV

GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS AULA 360 6. Troncos de pirámides Un tronco de pirámide es un poliedro cuyas bases son polígonos semejantes y cuyas caras laterales son trapecios. 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS © GELV

GEOMETRÍA DEL ESPACIO. POLIEDROS AULA 360 6. Troncos de pirámides • Área total Atotal = Alateral + ABase + Abase • Volumen Vtronco de pirámide = Vpirámide mayor – Vpirámide menor 2º ESO | UNIDAD 12 | MATEMÁTICAS © GELV