Unidad 1 Nmeros y operaciones Tema 1 Operaciones

Unidad 1: “Números y operaciones” Tema 1. Operaciones, múltiplos y factores. (Páginas 14 a 32 del texto escolar) (Páginas 6 a 16 cuadernillo de ejercicio) Depto. de Matemática Ante cualquier duda comunicarse a profe. pcampsa@Gmail. com

OA 2: Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones en el contexto de la resolución de problemas, utilizando la calculadora en ámbitos superiores a 10 000. Operatoria combinada • Para resolver ejercicios con operatoria combinada, debes considerar la prioridad • de las operaciones: • 1 ero Paréntesis desde el interior al exterior, de izquierda a derecha. • 2 do Multiplicación o división de izquierda a derecha. • 3 ero Adición o sustracción de izquierda a derecha.

ESQUEMATIZACIÓN y CATEGORIZACIÓN PA Paréntesis MU Multiplicación PA MUD AS D División A Adición S Sustracción 1° PARENTESIS DE ADENTRO HACIA AFUERA. 2° MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE IZQUIERDA A DERECHA. 3° ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE IZQUIERDA A DERECHA.

EJEMPLOS 22 - 5+ (47 -19) x 6 (162 - 36) : (15 : 5) 22 - 5+ (28) x 6 (126) : (15 : 5) 22 - 5+ x 6 126 : (3) 28 22 - 5 + 17 168 + 168 185 126 : 3 42

OA 1: Demostrar que comprenden los factores y múltiplos: determinando los múltiplos y factores de números naturales menores de 100; identificando números primos y compuestos; resolviendo problemas que involucran múltiplos. ¿Qué es…? • Múltiplo: • Producto que se obtiene al multiplicar un número por otro, por ejemplo los múltiplos del 3 son: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, etc. • Factor: • Son los números que se multiplican para obtener un producto, por ejemplo: 3 x 1, 3 x 2, 3 x 3, 3 x 4, 3, x 5, etc. • Divisor: • Son los números que dividen a otro de manera exacta, por ejemplo los divisores del 24 son : (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24)

¿Cuáles son los factores y divisores de los números? FACTORES DIVISORES 30 18 29 42 17 60 1 x 30 2 x 15 3 x 10 5 x 6 1 x 18 2 x 9 3 x 6 1 x 29 1 x 42 2 x 21 3 x 14 6 x 7 1 x 17 1 x 60 2 x 30 3 x 20 4 x 15 5 x 12 6 x 10 (1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30) (1, 2, 3, 6, 9, 18) (1, 29) (1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42) (1, 17) (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60)

¿Qué son …? • Números Primos: • Son aquellos números que solo tienen dos divisores, el uno y sí mismo, por ejemplo 2, 3, 5 y 7 son números primos. • Números compuestos: • Son aquellos números que tiene más de dos divisores, por ejemplo 4, 6, 8 y 9 son números compuestos. El número 1 no es primo ni compuesto, ya que tiene solo 1 divisor. Primos Compuestos 2 = (1, 2) 3 = (1, 3) 5 = (1, 5) 7 = (1, 7) 4 = (1, 2, 4) 6 = (1, 2, 3, 6) 8 = (1, 2, 4, 8) 9 = (1, 3, 9) https: //www. youtube. com/wa tch? v=s 2 vg. Rq. Gc 7 Os https: //www. youtube. com/wa tch? v=e 1 Xtzm. R-4 jk

Descomposición en números primos • Expresar un número a partir de una multiplicación entre números primos. • Por ejemplo: • Descomponer el número 60. 60 : 2 30 : 2 15 : 3 5 : 5 1 • https: //www. youtube. com/watch? v=NPa. BFe 6 QBDQ Descomposición de 60: 2 x 2 x 3 x 5

¿Que pasa cuando tengo factores repetidos en la descomposición? • Cuando esto ocurre puedo utilizar las potencias. • ¿Qué son las potencias? • Es la multiplicación reiterada de un mismo número y se representa de la siguiente manera. • 2 x 2 x 2 = 2³ ya que el 2 se multiplico 3 veces por si mismo. • 3 x 3 = 3² ya que el 3 se multiplico 2 veces por si mismo. • 4 x 4 x 4 = 4⁵ ya que el 4 se multiplico 5 veces por si mismo. • https: //www. youtube. com/watch? v=4 W 0 S 6 a. G 7 uy. A 18 : 2 40 : 2 9 : 3 20 : 2 3 : 3 10 : 2 5 : 5 1 Descomposición de 18: 2 x 3 x 3 18 = 2 x 3² 1 Descomposición de 40: 2 x 2 x 2 x 5 40 = 2³ x 5

¿Qué es mínimo común múltiplo (m. c. m)? • El mínimo común múltiplo, es el múltiplo más pequeño que tienen en común dos o más números. 12 – 16 - 20 : 2 ¿Cómo calculamos el m. c. m? 6 - 8 - 10 : 2 3 -4 -5 : 2 El 3 y 5 se repiten ya que el 2 3 -2 - 5 : 2 no los divide de manera exacta. 3 -1 - 5 : 3 1 -1 - 5 : 5 1 -1 - 1 Se multiplican los divisores de los números y el producto corresponde al m. c. m (12, 16, 20): 2 x 2 x 3 x 5 m. c. m (12, 16, 20): 240 https: //www. youtube. com/watch? v=NRJd. Bg. OEjd. I

¿Qué es el máximo común divisor (m. c. d)? • El máximo común divisor, es el divisor mayor que tienen en común dos o más números. • Divisores del 4: (1, 2, 4) • Divisores del 12: (1, 2, 3, 4, 6, 12) • Divisores del 8: (1, 2, 4, 8) • Divisores en común: (1, 2, 4) • Máximo común divisor (4, 12, 8): 4 • https: //www. youtube. com/watch? v=WD 4 r. GWCRBYY

Descomposición de los números según valor posicional • Los números se pueden descomponer dependiendo de su valor posicional, por ejemplo. 6 2 1. 3 7 4 6 x 100. 000 2 x 10. 000 1 x 1. 000 3 x 100 7 x 10 4 x 1 6 x 10⁵ 2 x 10⁴ 1 x 10³ 3 x 10² 7 x 10¹ 4 x 10⁰ 100. 000 10 1 10 x 10 x 10 10 x 10 10 1 10⁵ 10⁴ 10³ 10² 10¹ 10⁰ Tengo 5 ceros, potencia de 5 Tengo 4 ceros, potencia de 4 Tengo 3 ceros, potencia de 3 Tengo 2 ceros, potencia de 2 Tengo 1 cero, potencia de 1 No tengo cero, potencia de 0