Unidad 1 Ecuaciones lineales Tema Problemas de ecuaciones

Unidad 1 Ecuaciones lineales

Tema Problemas de ecuaciones a través de una formula dada.

Situación Crear un restaurante con los estudiantes, elegir un voluntario (ese voluntario será el mesero) el mesero gana $100 por hora más las propinas que les dejan sus clientes por el servicio. •

Tarea 2. Elaborar y resolver una situación cotidiana, representada a través de una formula matemática. Valor 3 puntos

En todo problema de ecuaciones a través de fórmulas hay dos conceptos claves que debemos distinguir: 1)Variable: se utiliza para definir toda cantidad capaz de tomar distintos valores. 2)Constante: se llama así a una magnitud que no cambia con el paso del tiempo. constante variable

Resuelve la siguiente situación

Tema Evaluación de formulas a partir de valores dados.

Un terreno rectangular mide 86 metros de largo y su área de 4, 300 metros cuadrados. Calcule el ancho del terreno.

• Evalúe las fórmulas siguientes para los valores • dado.

Ecuación: es una igualdad que relaciona ambas partes en una expresión. Elementos de una ecuación • Miembros de una ecuación: Son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo de igualdad. • Términos de una ecuación son los sumandos que forman los miembros en una ecuación. Incógnitas (variable): Se representan mediante letras que aparecen en la ecuación.

• Soluciones: Son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta. • Grado de una ecuación: Es el mayor de los grados de los monomios que forman los miembros, una vez reducida la ecuación.

Observa las imágenes

Ecuaciones equivalentes: Dos ecuaciones son equivalentes cuando tienen las mismas incógnitas y las mismas soluciones. •

Realiza las siguientes operaciones. •

Procedimientos para resolver ecuaciones Consiste en aplicar las operaciones inversas o contrarias si movemos algún término de un miembro a otro.

Resuelve las siguientes ecuaciones y comprueba. • •

Tema Ecuaciones con variables en diferentes términos

Resuelve las siguientes ecuaciones y comprueba tu solución • •

Tema Ecuaciones con variables en ambos miembros.

Tarea en clase 1) 2) 3) 4)

Resolver ecuaciones que • contienen paréntesis. Procedimiento: 1) Quitar paréntesis. 2) Agrupar los términos que contienen variable en un miembro y los términos independiente en el otro. 3) Sumar en ambos miembros. 4) Despejar la variable. 5) Compruebe.

• Resuelve las siguientes ecuaciones. Comprueba tu solución. •

Resolver ecuaciones con denominadores • Procedimiento: 1) Quitar paréntesis. 2) Agrupar los términos que contienen variable en un miembro y los términos independiente en el otro. 3) Buscar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores, (el MCM es el número mas pequeño que cada uno de los denominadores divide sin residuo), con el mínimo común múltiplo llevamos todas las fracciones a tener el mismo denominador. 4) Sumar en ambos miembros. 5) Despejar la variable. 6) Compruebe.

1. Entre Andrés y Carla tienen un total de 42 lápices. ¿Cuántos lápices tiene Andrés si Carla tiene 6 veces más? Planteamiento Respuesta Resolver Andrés tiene 6 lápices • En total hay 42 lápices: 2. La edad de Javier es el triple que la de su hijo y dentro de 10 años será el doble. ¿Qué edad tiene el hijo de Javier? Planteamiento Resolver Respuesta La edad actual del hijo de Javier es 10. • Además de esto, la edad de Javier será el doble que la de su hijo:

3. Antonio ha recorrido la quinta parte de un camino recto. Si le quedan por recorrer 520 metros, ¿cuál es la longitud del camino? Planteamiento Respuesta Resolver La longitud del camino es 650 metros M. C. M=5 • Como esta fracción sabemos que es igual a 520 m, tenemos la ecuación

4. Carmen tiene 16 años y sus dos hermanos pequeños tienen 2 y 3 años. ¿Cuántos años han de pasar para que el doble de la suma de las edades de los hermanos de Carmen sea la misma que la que tiene ella? Planteamiento Resolver Respuesta Tienen que pasar 2 años.

5. Marta tiene 15 años, que es la tercera parte de la edad de su madre. ¿Qué edad tiene la madre de Marta? Planteamiento • La tercera parte de la edad de la madre es la misma que la de Marta, es decir, 15. Resolver Respuesta MCM=3 La madre de Marta tiene 45 años.

Tema Despeje la variable a partir de formulas dadas

Despeje la variable en cada caso • •