UNIDAD 05 AULA 360 Nmeros fraccionarios 1 Fracciones

UNIDAD 05 AULA 360 Números fraccionarios 1. Fracciones 2. Simplificación y ampliación de fracciones 3. Comparación y ordenación 4. Operaciones con fracciones 5. Operaciones combinadas 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS © GELV

NÚMEROS FRACCIONARIOS AULA 360 1. Facciones • Una fracción es el cociente entre dos números enteros a y b tales que b ≠ 0. El denominador b indica las partes iguales en que se divide la unidad. El numerador a indica las partes que se toman de las que se ha dividido la unidad. • Una fracción es propia si el numerador es menor que el denominador. Por ejemplo. 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS © GELV

NÚMEROS FRACCIONARIOS AULA 360 1. Facciones • Una fracción es impropia si el denominador es menor que el numerador. Por ejemplo. • Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad. Las fracciones equivalentes cumplen que el producto de extremos es igual al producto de medios. es equivalente a a · d = b · c 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS © GELV

NÚMEROS FRACCIONARIOS AULA 360 2. Simplificación y ampliación de fracciones • Fracción ampliada Se multiplica el numerador y el denominador por un mismo número mayor que 1. 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS © GELV

NÚMEROS FRACCIONARIOS AULA 360 2. Simplificación y ampliación de fracciones • Fracción simplificada Se divide el numerador y el denominador entre un divisor común mayor que 1. • Fracción irreducible Es aquella en la que el máximo común divisor del numerador y denominador (m. c. d. ) es 1, es decir, son primos entre sí. 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS © GELV

NÚMEROS FRACCIONARIOS AULA 360 3. Comparación y ordenación • Reducir fracciones a común denominador consiste en hallar otras con el mismo denominador que sean equivalentes a las originales. Este denominador común será el mínimo común múltiplo de los denominadores. • Para comparar fracciones se reducen a común denominador y se comparan los numeradores. Será mayor la que tenga mayor numerador. 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS © GELV

NÚMEROS FRACCIONARIOS AULA 360 3. Comparación y ordenación • También se pueden comparar fracciones en la recta numérica. Dividimos la unidad en tantas partes iguales como indica el denominador y situamos la fracción en el punto que coincide con el número de partes que indica el numerador. La fracción mayor será la quede situada a la derecha. 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS © GELV

NÚMEROS FRACCIONARIOS AULA 360 4. Operaciones con fracciones. Adición y sustracción • Si tienen el mismo denominador, se suman o restan los numeradores y se mantiene el denominador común. • Si tienen distinto denominador, se reducen a común denominador y después se suman o restan los denominadores y se mantiene el denominador común. 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS © GELV

NÚMEROS FRACCIONARIOS AULA 360 4. Operaciones con fracciones. Adición y sustracción Las propiedades de la suma de fracciones son las siguientes: Conmutativa Asociativa Elemento neutro Elemento opuesto 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS © GELV

NÚMEROS FRACCIONARIOS AULA 360 4. Operaciones con fracciones. Multiplicación y división • Al multiplicar dos fracciones, se obtiene otra fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores y el denominador el producto de los denominadores. · 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS = © GELV

NÚMEROS FRACCIONARIOS AULA 360 4. Operaciones con fracciones. Multiplicación y división • Las propiedades de la multiplicación de fracciones son las siguientes: Conmutativa Asociativa Elemento neutro Elemento opuesto Distributiva respecto a la suma o la resta 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS © GELV

NÚMEROS FRACCIONARIOS AULA 360 4. Operaciones con fracciones. Multiplicación y división • Al dividir dos fracciones, se obtiene otra fracción cuyo numerador es el producto del numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda y el denominador es el producto del denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda. : 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS = © GELV

NÚMEROS FRACCIONARIOS AULA 360 4. Operaciones con fracciones. Potencias • Para calcular la potencia de una fracción se multiplica la fracción por sí misma tantas veces como indique el exponente. También se puede calcular elevando numerador y denominador al exponente al que está elevada la fracción. 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS © GELV

NÚMEROS FRACCIONARIOS AULA 360 4. Operaciones con fracciones. Potencias • Se pueden realizar las mismas operaciones con las potencias de fracciones que con las potencias de base entera: Multiplicación de potencias de la misma base División de potencias de la misma base 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS Potencia de una potencia © GELV

NÚMEROS FRACCIONARIOS AULA 360 5. Operaciones combinadas Cuando se realizan varias operaciones con fracciones se debe seguir el siguiente orden: 1. º Efectuar las operaciones entre paréntesis del más interno al más externo. 2. º Calcular las potencias y las raíces. 3. º Realizar las multiplicaciones y las divisiones de izquierda a derecha según el orden de aparición. 4. º Hallar las sumas y las restas de izquierda a derecha según el orden de aparición. 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS © GELV

NÚMEROS FRACCIONARIOS AULA 360 5. Operaciones combinadas 1º ESO | UNIDAD 05 | MATEMÁTICAS © GELV