Una massa M tenuta in equilibrio da una

Una massa M è tenuta in equilibrio da una forza F applicata ad un sistema di pulegge come mostrato in figura. Considerare le pulegge di massa trascurabile e senza attrito trovare la tensione in ciascuna delle sezioni della fune T 1, T 2, T 3, T 4, T 5 e il modulo di F. T 4 T 5 T 1 T 2 T 3 T 5 F M M Mg Applica zione I diagramma del corpo libero con le forze agenti T 4 T 2 T 3 T 5 T 1 T 2 T 3 Per la proprietà delle corde ideali: Usiamo il sistema di riferimento del Laboratorio (inerziale) per poter applicare le leggi di Newton. G. M. - Edile A 2002/03

T 4 T 5 T 1 T 2 T 3 T 5 F M M Mg I diagramma del corpo libero con le forze agenti T 4 T 2 T 3 T 5 T 1 T 2 Applica zione T 3 Per la proprietà delle corde ideali: G. M. - Edile A 2002/03

T 4 T 5 T 1 T 2 T 3 M Mg I diagramma del corpo libero con le forze agenti T 4 T 2 T 3 T 5 T 1 T 2 Applica zione T 3 T 5 F M N. B. : Quando si ha a che fare con carrucole e corde, la tensione della corda va pensata applicata alla carrucola nel punto di tangenza della corda alla carrucola. Infatti uno può pensare che la parte di corda a contatto della carrucola sia un tutt’uno con la carrucola stessa (la corda non scorre sulla carrucola): ne deriva che il punto di attacco della corda alla carrucola è proprio il punto di tangenza. G. M. - Edile A 2002/03

Due molle di costante elastica k 1=104 N/m e k 2=2 x 104 N/m, rispettivamente, sono collegate come in figura. Una estremità di ciascuna molla è fissato al soffitto mentre le altre sono vincolate ad un corpo di massa m=10 kg. Si calcoli l’allungamento delle due molle quando il corpo è in equilibrio. Fel 1 Applica zione Fel 2 m P G. M. - Edile A 2002/03

Due molle di costante elastica k 1=104 N/m e k 2=2 x 104 N/m, rispettivamente, sono collegate come in figura. L’estremità superiore della prima molla è fissato al soffitto mentre l’estremità inferiore è vincolata ad un corpo di massa m=10 kg. Si calcoli l’allungamento di ciascuna molla e quello complessivo quando il corpo è in equilibrio. F 1 s Applica zione F 21 Fm 2 Molla 1 Molla 2 F 12 F 2 m m P F 1 s = forza sulla molla 1 dovuta al soffitto F 12 = forza sulla molla 1 dovuta alla molla 2 (il modulo F 12=k 2 Dy 2) F 21 = forza sulla molla 2 dovuta alla molla 1 (il modulo F 21=k 1 Dy 1) F 2 m = forza sulla molla 2 dovuta al corpo di massa m Fm 2 = forza sul corpo di massa m dovuta alla molla 2 F 12 =- F 21 F 2 m =- Fm 2 G. M. - Edile A 2002/03

Due blocchi (m=1. 0 kg e M = 10 kg) e una molla (k=200 N/m) sono sistemati come in figura su una superficie orizzontale priva di attrito. Il coefficiente di attrito statico tra i due blocchi è 0. 40. Qual è la massima ampiezza del moto armonico semplice per evitare lo slittamento dei due blocchi. Se l'ampiezza del moto è più piccola di quella massima quanto vale il periodo? Scrivere infine l'espressione (in funzione del tempo) della componente verticale e di quella orizzontale della reazione vincolare esercitata dal blocco di massa M su quello di massa m. Applica zione Vedi il problema precedente: sostituire la forza F con la forza elastica! G. M. - Edile A 2002/03

Due masse, connesse da una corda ideale e priva di massa, passante su di una carrucola assimilabile ad un disco, partono da ferme dalla posizione illustrata in figura. Qual è la loro velocità relativa quando passano l’una di fronte all’altra (stessa quota)? Quanto tempo impiegano i due corpi per raggiungere questa configurazione? T 1 Applica zione T 2 P 1 P 2 T 1= T 2 =T G. M. - Edile A 2002/03

Una lampada è sospesa ad un filo nella cabina di un ascensore. Si supponga che la cabina stia salendo e, per fermarsi al piano, rallenta con una accelerazione di modulo 2. 4 m/s 2. Se la tensione nel filo che sostiene la lampada è di 89 N, qual è la massa della lampada? Quale sarà la tensione nel filo quando l'ascensore riparte con una accelerazione di pari modulo, 2. 4 m/s 2, per raggiungere un piano più in alto? T P Applica zione a v G. M. - Edile A 2002/03

Una palla viene lanciata contro un muro con la velocità iniziale di 25. 0 m/s a un angolo di 40° rispetto al suolo orizzontale come mostrato in figura. Il muro si trova a 22 m dal punto di lancio. Trascurando la resistenza dell’aria determinare: • quanto tempo la palla rimane in aria prima di colpire la parete. • quali sono le componenti orizzontale e verticale della velocità all’istante in cui la palla colpisce la parete • se nel momento in cui tocca la parete ha già superato il vertice della traiettoria. Applica zione G. M. - Edile A 2002/03

Un treno di massa 5 x 105 Kg sta viaggiando orizzontalmente a 60 km/h e sta effettuando una curva il cui raggio di curvatura è 1 km. Applica Allo stesso tempo sta decelerando ed il tasso di decrescita zione (accelerazione) del modulo della velocità è di 0. 1 m/s 2. La lunghezza del treno è trascurabile confrontata con le dimensioni della curva ed il treno può essere trattato come un punto. Che forza totale esercitano i binari sul treno? (dare la risposta all'inizio della curva, quando cioè la velocità può essere considerata ancora uguale a 60 km/h). R=1 km ut un G. M. - Edile A 2002/03

Due blocchi, di massa m 1=2. 3 kg e m 2=1. 2 kg, sono poggiati su un piano orizzontale privo di attrito come mostrato in figura. Se al corpo Applica di massa m 1 viene applicata una forza di intensità pari a F=3. 2 N, zione determinare l'accelerazione dei due blocchi e la forza di contatto tra i due. Determinare le stesse quantità nel caso in cui la forza F viene applicata al blocco di massa m 2 e confrontarle con quelle determinate precedentemente. Spiegare le eventuali differenze. N 1 F m 1 N 12 P 1 N 21 m 2 P 2 G. M. - Edile A 2002/03

Nella figura A e B sono due blocchi rispettivamente di 4. 4 kg e 2. 6 kg. I coefficienti di attrito statico e dinamico tra il blocco A e il piano sono rispettivamente 0, 18 e 0, 15. • Si determini la minima massa del corpo C che impedisce ad A di scivolare. • Improvvisamente il blocco C viene tolto da A. Valutare l'accelerazione di A e la tensione nella corda. Applica zione NCA C N A NAC C PC TA TB B PA PB G. M. - Edile A 2002/03