Umgang mit Fehlern und Feedback in Mathematik Bedingungen

Umgang mit Fehlern und Feedback in Mathematik Bedingungen für ein positives Fehlerklima 14. 00 – 17. 00 § § Vorstellungsrunde Was ist ein positives Fehlerklima? Analyse des Fehlerklimas Folgerungen für den Unterricht - Lehrer-Feedback im Frontalunterricht - Lehrer-Feedback bei Übungsphasen/Freiarbeit - Schüler/Lehrer-Feedback Hausaufgabe § Schülerfeedback § Lehrerfeedback bei Leistungserhebungen 15 Uhr?

Wolfram Thom § Lehrer für Mathematik/Physik am Gymnasium Donauwörth § Seminarlehrer für Pädagogik § Multiplikator für Offene Unterrichtsformen der ALP Dillingen § Redaktionsleitung: Freies Arbeiten am Gymnasium (D, M, B, WR) § ISB-Arbeitskreis „Pädagogische Diagnose und individuelle Förderung am Gymnasium“

Download dieser Präsentation + Materialien Mebis-Kurs am Gymnasium Donauwörth ( Lernplattform Kurs und Schule suchen) Kursname Lehrerfortbildung Fehlerklima Mathematik Thom (keinem Fachbereich zugeordnet) Einschreibschlüssel IPSN Nachfragen: wolfram. thom@gym-don. de Bis Samstag Abend sollten meine Materialien online sein.

Verabredungen Bitte treffen Sie nacheinander jeweils eine Verabredung mit jeweils einer Person, für „ 15 Uhr“ für „ 16 Uhr“ Zeit: 2 Minuten für „ 17 Uhr“. Suchen Sie sich dazu jeweils einen Gesprächspartner (nicht Ihre Nachbarn, nicht von der selben Schule!) und tragen Sie dessen Namen bei der Uhrzeit ein. Wenn Sie drei Verabredungen haben, setzen Sie sich bitte.

Mathematik lehren Heft 191 -2015

Woran denken Sie beim Thema „Fehler in Mathematik“? Bitte denken Sie im Stillen nach und notieren sich Stichpunkte. Zeit: 2 Minuten Stellen Sie sich Ihre Gedanken gegenseitig vor. Treffen Sie sich dazu mit Ihrer 16 Uhr-Verabredung. Zeit: 3 Minuten

Woran denken Sie beim Thema „Fehler in Mathematik“?

Fehler im Mathematikunterricht Fehler sind wichtig zum Aufbau negativen Wissens. Negatives Wissen ist Wissen darüber, was falsch ist, was nicht funktioniert. Gegensatz zu positivem Wissen – nicht wertend Abgrenzungswissen

Fehler im Mathematikunterricht Fehler in der Schule: Punktabzug, schlechte Note Negative Emotionen: Angst, Ärger, Scham Fehler vermeiden, Fehler verheimlichen Aus Fehlern kann dann nicht mehr gelernt werden Hintergrund Analyse Folgerungen Schülerfeedback

Fehler im Mathematikunterricht Umgang mit Fehlern ist domänspezifisch. Mathematik hat Sonderrolle: Große Klarheit richtig / falsch Flüchtigkeitsfehler werden meist selbst bemerkt (Zahlendreher, 1 x 1 -Fehler) kein Lernpotential Regelbasierte Fehler Falsche Regel bzw. falsche Anwendung einer Regel Aus Fehlernen wichtig! Hintergrund Analyse Folgerungen Schülerfeedback

Umgang mit Fehlern Individueller Umgang in der Klassenspezifisches Fehlerklima Hintergrund Analyse Folgerungen Schülerfeedback

Individueller Umgang mit Fehlern funktional dysfunktional § Motivation bleibt erhalten § Motivation sinkt § Aktivierende Emotionen (Lernfreude) § Negative Emotionen (Hoffnungslosigkeit, Scham) § Weitere Anstrengung § Reduzierte Anstrengung Positives Fähigkeitsselbstkonzept Leicht optimistisch, leicht überschätzend Hintergrund Analyse Folgerungen Schülerfeedback

Zielorientierung des Schülers lernzielorientiert „Ich möchte etwas lernen“ Fehler als Informationsquelle Benotung leistungszielorientiert „Ich möchte zeigen, dass ich gut bin“ „Ich möchte verbergen, wenn ich etwas nicht kann“ Fehler als Selbstwertbedrohung Fehler als Lerngelegenheit Hintergrund Analyse Folgerungen Schülerfeedback

Emotionen nach Fehlern Ärger, Schuld Scham, Angst aktivierende Emotion hemmende Emotion Hoffnung auf Erfolg Furcht vor Misserfolg Man darf sich ruhig über seine Fehler ärgern! Aber dieses Gefühl sollte nicht vom Lehrer auferlegt werden. Hintergrund Analyse Folgerungen Schülerfeedback

Positives Fehlerklima Nutzung von Fehlern als Lerngelegenheit Aufbau von positivem und negativem Wissen Verhalten der Lehrkraft § § § Fehlertoleranz Fehler geben keine Note Unterstützung Keine negativen Reaktionen Fehlerrisiko eingehen Hintergrund Analyse Verhalten der Mitschüler/innen § Analyse von Fehlern § Lernfunktionalität von Fehlern § Keine negativen Reaktionen Folgerungen Schülerfeedback

Verhalten der Lehrkraft für ein positives Fehlerklima Fehlertoleranz „Wenn jemand einen Fehler gemacht hat, dann nimmt die Lehrerin einfach jemand anderen dran, der die Lösung sagt. “ Bewertungsirrelevanz von Fehlern „Mein Lehrer macht entweder gar nichts oder gibt ihm eine schlechte Note. “ Lehrkraftunterstützung nach Fehlern „Das ist nicht so schlimm, der Lehrer versucht es dem Schüler dann richtig zu erklären und hilft ihm, dass ihm sowas nicht mehr so oft passiert. “ „Wenn bei mir eine schriftliche Arbeit schief gegangen ist, hilft die Lehrerin mir und bespricht die Fehler mit mir. “ Hintergrund Analyse Folgerungen Schülerfeedback

Verhalten der Lehrkraft für ein positives Fehlerklima Keine negative Lehrkraftreaktion „Der Lehrer wird dann immer ganz sauer. “ Fehlerrisiko eingehen „Wenn einer an der Tafel steht und macht einen Fehler, macht das nichts. Man kann ja immer mal einen Fehler begehen. “ Lernfunktionalität von Fehlern „Die Lehrer reagieren meistens sehr gelassen und meinen, es ist überhaupt nicht schlimm, wenn mal etwas falsch hat, denn aus Fehlernt man. “ Hintergrund Analyse Folgerungen Schülerfeedback

Effekte auf das Lernverhalten Motivation Fehlerklima Individueller Umgang mit Fehlern Lernprozesse Zielorientierung Hintergrund Analyse Folgerungen Schülerfeedback

Bitte überdenken Sie das bisher Gehörte. Was ist Ihnen wichtig? Was ist Ihnen unklar? Haben Sie Einwände? Notieren Sie sich einige Stichpunkte. Zeit: 2 Minuten Partnerarbeit: Stellen Sie sich Ihre Ideen gegenseitig vor. Treffen Sie sich dazu mit Ihrer 15 Uhr-Verabredung. Zeit: 4 Minuten Hintergrund Analyse Folgerungen Schülerfeedback

§ § § Anonym Im Unterricht Auswertungsgespräch ankündigen Quelle: Dr. Gabriele Steuer, Fehlerklima in der Klasse

Vereinbarung mit der Klasse/Kurs - Plakat Hintergrund Analyse Folgerungen Schülerfeedback

Zwischenbilanz § Schüler melden sich häufiger § Umgang mit Fehlern entspannter § Kaum negative Schülerreaktionen § Beziehung zur Klasse deutlich verbessert § Schülerfeedback etabliert sich § „Optimaler Unterricht“ als Gemeinschaftsaufgabe Hintergrund Analyse Folgerungen Schülerfeedback

Strikte Trennung von Lernen und Leisten in Q 11 Keine Noten im Raum B 1. 3 Unterricht = Lernzeit = notenfrei Schriftliche Prüfungen: • 1 Klausur pro Halbjahr • 1 -2 KASL pro Halbjahr (Kleiner angekündigter schriftlicher Leistungsnachweis) Mündliche Prüfung (1 pro Halbjahr): • Angekündigt • Stoffumfang ca. 2 -4 Stunden • Einzelprüfung ca. 10 min • Außerhalb des Unterrichts (Freistunden) • Separater Raum Ca. 70% sind für die Beibehaltung dieses Systems In den Jahrgangsstufen 11 und 12 werden in jedem Ausbildungsabschnitt in allen Fächern mindestens zwei kleine Leistungsnachweise, darunter wenigstens ein mündlicher, gefordert. Hintergrund Analyse Folgerungen Schülerfeedback

Wie reagieren wir auf Fehler im Unterricht? verbal Hintergrund nonverbal Analyse Folgerungen Schülerfeedback

Aus Fehlernen beim selbstständigen Arbeiten Beispiel leistungsstarker Schüler: a) b) c) d) e)

Aus Fehlernen beim selbstständigen Arbeiten Beispiel leistungsstarker Schüler: a) b) c) d) e) 6 Kontrolle

Aus Fehlernen beim selbstständigen Arbeiten Beispiel leistungsstarker Schüler: a) b) c) d) e) Kontrolle

Aus Fehlernen beim selbstständigen Arbeiten Beispiel leistungsstarker Schüler: Kontrolle a) b) c) d) e) Kontrolle

Aus Fehlernen beim selbstständigen Arbeiten Beispiel leistungsstarker Schüler: Kontrolle a) b) c) d) e) „Super, das kann ich!“ Kontrolle

Aus Fehlernen beim selbstständigen Arbeiten Beispiel schwacher Schüler: a) b) c) d) e)

Aus Fehlernen beim selbstständigen Arbeiten Beispiel schwacher Schüler: a) b) c) d) e) 6

Aus Fehlernen beim selbstständigen Arbeiten Beispiel schwacher Schüler: a) 6 b) 10 c) d) e)

Aus Fehlernen beim selbstständigen Arbeiten Beispiel schwacher Schüler: a) 6 b) 10 c) 9 d) e)

Aus Fehlernen beim selbstständigen Arbeiten Beispiel schwacher Schüler: a) 6 b) 10 c) 9 d) 8 e)

Aus Fehlernen beim selbstständigen Arbeiten Beispiel schwacher Schüler: a) 6 b) 10 c) 9 d) 8 e) 15 Aus Fehlern wird man klug? Oh Mist, alles falsch!!! Kontrolle „Mathe kann ich halt nicht!“

Bewusstes Üben erfordert Metakompetenzen Jeder Schüler muss, wenn er alleine und selbstständig lernt, Folgendes können: • Wie überwacht man das eigene Lernen? • Wie plant man es? • Wie löst man einen Lerngegenstand in einzelne Teile auf? • Wie beobachtet man sich selbst beim Lernen? • Wie kontrolliert und evaluiert man die Ergebnisse? Lernen lernen ist in jedem einzelnen Unterrichtsfach ein neues Teilgebiet. Prof. Weinert 2000

Hausaufgabenfolie Ein Schüler überträgt seine Hausaufgabe auf Folie und präsentiert die Hausaufgabe. Er beantwortet die Fragen seiner Mitschüler. § § § Die Hausaufgabenverbesserung läuft schneller und transparenter ab. Die Schüler übernehmen Verantwortung für die Verbesserung. Die Schüler üben eine Overhead-Präsentation. Die Schüler üben Fragen zu beantworten. Ein Merkblatt erklärt das Verfahren. Die Hausaufgabenfolie läuft „alphabetisch“ durch die Klasse. Fehler werden auf der Folie verbessert.

Merkblatt Hausaufgabenfolie Hausaufgabenbesprechung 8 c Du bist dran, die Hausaufgabe zu verbessern. Keine Panik! Hier sind die wichtigsten Dinge, die Du beachten sollst: Grundlegendes: § Die Hausaufgabenbesprechung ist eine Gelegenheit, Dich etwas genauer mit einer Hausaufgabe zu beschäftigen und Deine Lösung auch den Anderen zu erklären. § Dein Lehrer wird Deine Lösung nicht benoten – es ist also nicht schlimm, wenn in Deiner Lösung Fehler sind. Wir können die Fehler zusammen verbessern und gemeinsam daraus lernen. § Dein Lehrer bekommt aber dann einen schlechten Eindruck, wenn Du zwar keinen Fehler hast, aber Deinen Lösungsweg nicht erklären kannst. Arbeit zu Hause: … Arbeit in der Schule: …

John A. C. Hattie (2009): 2014:

Prof. Klaus Zierer Universität Augsburg Lehrstuhl Schulpädagogik

Anzahl der Effekte in 800 Meta-Studien Was sagt die Hattie-Studie dazu? Fernsehen Mobbing Sitzenbleiben Effektstärke d<0 Hintergrund Effektstärke d>0 Lernfortschritt Analyse Folgerungen Schülerfeedback

Was sagt die Hattie-Studie dazu? Hier ist für Hattie der „Nullpunkt“ d=0, 40 Effektstärke d>0 Lernfortschritt „älter werden“ „in die Schule gehen“ Anzahl der Effekte in 800 Meta-Studien versus Effektstärke

Was sagt die Hattie-Studie dazu? Hier ist für Hattie der „Nullpunkt“ d=0, 40 Effektstärke d>0, 40 Wirkt gut Anzahl der Effekte in 800 Meta-Studien versus Effektstärke

Ein bisschen Statistik Effektstärke d = Leistungszuwachs Versuchsgruppe Leistungszuwachs Kontrollgruppe Standardabweichung Versuchsgruppe Kontrollgruppe Vorher-Test 60 Punkte Nachher-Test 65 Punkte 62 Punkte Leistungszuwachs 5 Punkte 2 Punkte Standardabweichung 12 Punkte 14 Punkte d kann auch negativ sein!

Rangliste der erfolgreichen Faktoren Selbsteinschätzung des eigenen Leistungsniveaus 1. 28 Kognitive Entwicklungsstufe nach Piaget Formative Evaluation des Unterrichts 0. 90 Micro-Teaching 0. 88 Akzeleration 0. 88 Klarheit der Lehrperson 0. 75 Reziprokes Lehren 0. 74 Feedback 0. 73 Lehrer-Schüler-Beziehung 0. 72 Metakognitive Strategien 0. 69 … Direkte Instruktion Hintergrund Analyse Folgerungen 0. 59 Schülerfeedback

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Methode Verabredungen • • • Partnergespräche mit verschiedenen Partnern Rasche Partnerzuweisung Spielerisches Element zur Verbesserung der Teamkompetenz Meine Verabredungen am 16. 2. 17 10 Uhr Jasmin 11 Uhr Lisa 12 Uhr Sebastian Jasmin N Lisa O W Pia S Sebastian Hintergrund Analyse Folgerungen Schülerfeedback

Man entdeckt keine neuen Erdteile, ohne den Mut zu haben, alte Küsten aus den Augen zu verlieren André Gide