Uma Ferramenta de Modelagem de rvore de Falhas

Uma Ferramenta de Modelagem de Árvore de Falhas, Redes Bayesianas e Cadeias Markovianas para Análise da Confiabilidade e Disponibilidade de Sistemas Adriano Gomes – ajog@cin. ufpe. br Guilherme Barros de Souza – gbs 2@cin. ufpe. br Saulo Lopes – slso@cin. ufpe. br Enrique Andrés López Droguett - ealopez@ufpe. br Universidade Federal de Pernambuco - UFPE Centro de Informática - CIn

Roteiro p p p Introdução Contexto Motivações Árvore de Falhas Redes Bayesianas Cadeias de Markov Proposta Tecnologias e Ferramentas Resultados Conclusão e Trabalhos Futuros Referências 6/17/2021 2

Introdução p Análise de confiabilidade n n n p Reduzir a probabilidade de acidente Evitar perdas humanas, econômicas e ambientais Aumentar o tempo de disponibilidade de um sistema Um acidente ocorre quando um evento inicial ocorre, seguido pela falha dos sistemas 6/17/2021 3

Introdução p Os três tipos de falhas dos eventos básicos são propostos por Kumamoto [Kumamoto 96]: n n n p Eventos relacionados ao homem Eventos relacionados a equipamentos Eventos relacionados ao ambiente Algumas políticas para reduzir os riscos são: n n n 6/17/2021 Redundância de equipamentos Inspeção e manutenção Sistema com segurança 4

Contexto p p p A análise de falhas através modelos e diagramas é bastante utilizada pelos especialistas em análise de riscos Necessidade de uma ferramenta de análise de riscos utilizando os melhores modelos de análise. Desenvolveu-se um software E&P Office II com módulos que utilizam o método árvore de falhas (FTA), redes bayesianas (BBN) e cadeias de markov. 6/17/2021 5

Motivações p Fornece uma série de informações para o tomador de decisão. n p Usado para avaliação das melhorias e desempenho dos sistemas n p Entender a condução lógica dos eventos, priorizar eventos que conduzem ao evento topo fornece uma perspectiva global, ferramenta pró-ativa Usado para minimizar e otimizar recursos n 6/17/2021 Capaz de definir o que é importante e o que não é (re-alocação). 6

Análise Probabilística do Risco p p p Identificar o relacionamento causal entre os eventos relacionados ao homem, ao equipamento, e ao ambiente Conduz a um evento indesejado Medidas de reengenharia contribuem para a melhoria da operacionalidade segura e confiável do sistema 6/17/2021 7

Análise de árvore de falhas - FTA p Técnica dedutiva n n n Abordagem baseada na falha Inicia-se a análise supondo a ocorrência de um evento indesejado Determina (deduz) as causas do evento indesejado, utilizando um processo de análise para traz Causas Eventos indesejados Deduz para Traz 6/17/2021 8

Análise de árvore de falhas p Modelo qualitativo n n p Modelo quantitativo n p Fornece informações importantes das causas do evento topo (indesejado) Exemplo: Qual causa é mais relevante? Ou listar em nível de relevância de todas as causas Fornece informação sobre a probabilidade de ocorrência do evento topo Identifica a importância de todas as causas e eventos intermediários modelados na árvore de falhas 6/17/2021 9

Metodologia da FTA p Modelo Gráfico n n p É uma descrição da combinação das falhas Cobre somente as falhas consideradas realísticas pelo analista. Caracterização dos resultados como evento binário (sucesso ou falha) n n 6/17/2021 Utiliza o modelo das entidades de portas lógicas (“OR”, “AND”, etc. ) As portas lógicas mostram a relação entre os eventos necessários para a ocorrência do evento “mais alto” 10

Estrutura de árvore de falhas Evento Indesejado Porta AND Evento Intermediário Porta OR Evento Básico 6/17/2021 11

Etapas da análise da árvore de falhas 6/17/2021 12

Estudo de Caso - FTA p Problema (evento indesejado) n p Causas do problema n n n n n p Falha no sistema de drenagem do petróleo EV 1 - falha no sistema de drenagem 1 EV 2 – falha no sistema de drenagem 2 EV 3 – Falha no sub-sistema drenagem 1 EV 4 – Falha no sub-sistema drenagem 2 EV 5 – Falha no funcionamento da Bomba 1 EV 6 – Válvula 1 falha fechada EV 7 – Falha no funcionamento da Bomba 2 EV 8 – Válvula 2 falha fechada EV 9 – Falha no funcionamento da Bomba 3 EV 10 -Válvula 3 falha fechada Determinar a probabilidade de falha do evento indesejado (vazamento de óleo) 6/17/2021 13

Estudo de Caso - FTA 6/17/2021 14

Estudo de Caso -FTA 6/17/2021 15

Estudo de Caso - FTA 6/17/2021 16

Redes Bayesianas - BBN p Definição n p Uma Rede Bayesiana é um gráfico acíclico dirigido por nós que representam variáveis e arcos representam relações probabilísticas da dependência entre as variáveis. Metodologia n 6/17/2021 No caso mais simples, uma rede Bayesiana é especificada por um perito e usada para executar inferências sobre alguns dos nós e então depois são reparados os valores observados. 17

Noções de Probabilidade - BBN p Evento n n n p Estado de Algo Algum Intervalo de Tempo Ex: Lançamento de uma Moeda Probabilidade n n 6/17/2021 Frequência Grau de Crença 18

Nocões de Probabilidade - BBN Interpretação Objetiva p Interpretação Subjetiva ou Bayesiana p n n p Depende do Conhecimento p(e|ξ) Probabilidade Condicional n 6/17/2021 p(e 2|e 1, ξ) 19

Teorema de Bayes Priori – Posteriori p Redes Bayesianas p 6/17/2021 20

Redes Bayesianas 6/17/2021 21

Aplicações - BBN Medicina p Engenharia p Análise de Texto p Processamento de Imagem p Sistemas de Suporte a Decisão p 6/17/2021 22

Aplicações - BBN p Pathfinder n n Diagnóstico médico, nodos linfáticos Probabilidades condicionais das doenças Mais de 60 doenças p 130 observções p n Teoria da Decisão p 6/17/2021 Nós de Decisão 23

E&P Office II - BBN p Fase Inicial n n p Estudo Teórico Análise de outras ferramentas Algoritimo Exato n 6/17/2021 PPTC (Probability Propagation in Trees of Clusters) 24

E&P BBN 6/17/2021 25

E&P BBN 6/17/2021 26

E&P BBN 6/17/2021 27

Modelagem Markoviana p p Modelam sistemas mais complexo Consideram reparos Cobertura imperfeita de falhas Incorporam a cobertura imperfeita de falhas 6/17/2021 28

Análise da Modelagem Markoviana p Transições n n 6/17/2021 probabilidade independente de ocorrência de uma falha de cobrir uma falha de reparo de uma transição de si a sj é do método de chegada em si 29

Estrutura do Diagrama Markoviano ão siç n a r T Estado Operacional Transição Estado Degradado Estado Falho Tr an siç 6/17/2021 ão 30

Etapas da análise do Modelo Markoviano 6/17/2021 31

Estudo de Caso - Markov p Problema n p Explosão de um reator nuclear Causas do problema n G 1 - falha do sistema de refrigeração do reator p n G 2 – falha ao observar o alerta do sistema de superaquecido p p Falha mecânica Falha do operador Determinar a probabilidade de falha do evento indesejado (explosão de um reator nuclear) 6/17/2021 32

Estudo de Caso - Markov 6/17/2021 33

Estudo de Caso - Markov 6/17/2021 34

Estudo de Caso - Markov 6/17/2021 35

Proposta Desenvolver uma ferramenta que auxilie os especialistas na análise da confiabilidade de sistemas utilizando os modelos de análise de falhas. p E&P Office II p n n n 6/17/2021 Módulo FTA Módulo Markov Módulo BBN 36

Tecnologias e Ferramentas p Linguagem n p Ambiente de programação n p Subversion Instalador n p Microsoft Visual Studio. NET 2003 Controle de versões n p C++ Inno Setup e Nant Gerenciamento do projeto n 6/17/2021 JIRA 37

Resultados p Software E&P Office II n n 6/17/2021 Ferramenta para análise de confiabilidade de sistemas Auxilia o usuário na construção de diagramas através de uma interface simples e amigável Realiza a simulação dos dados fornecidos Possibilidade de hibridismo entre alguns modelos. 38

Conclusão e Trabalhos Futuros p Ferramenta (E&P Office II) desenvolvida corretamente e no prazo estabelecido n n Objetivo - auxiliar as atividades dos engenheiros de confiabilidade Poderosa técnica para simulação de confiabilidade e disponibilidade p Em uso pela Petrobrás p Trabalho futuro n 6/17/2021 Adicionar novos modelos de análise de confiabilidade 39

Referências - FTA p p p IEC 50 (191), international electrotechnical vocabulary (1990) Dependability and quality of service. International Electrotechnical Commission. Chapter 191. OSIF, B. A. & CONKLING, T. W. (1995)- The three mile island unit 2 decontamination and recovery collection. Journal of Government Information. Vol. 22, P. 413 -420. RAUSAND, M. & OIEN, K. (1996)- The basic concepts of failure analysis Reliability. Engineering and System Safety. Vol. 53, p. 73 -83. SILVA, A. H. de C. & DUARTE, D. Aplicação dos conceitos básicos de análise de falha para mitigação de falhas em um sistema de distribuição de gás natural, STAMATELATOS, M. et al. (2002)- Fault Tree Handbook with Aerospace Applications. Versão 1. 1. Washington, DC: Office of Safety Mission Assurance NASA Headquarters. US Nuclear Regulatory Commission (NRC) (Comissão Reguladora Nuclear do Estados Unidos) Fault Tree Handbook, NUREG-0492. 6/17/2021 40

Referências - BBN p p p HUANG, C. & DARWICHE, A. (1994) “Inference in Belief Network: A Procedural Guide”, International Journal of Approximate Reasoning, vol. 11, p. 1 -158. PEARL, J. (1988) - Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference. Morgan Kaufmann. 2ª Edição. California. CHARNIAK, E. - “Bayesian Networks Without Tears”. 6/17/2021 41

Referências - Markov p p p p [1] DROGUETT, E. L. ; MOSLEH, A. ; SMEDTS, C. “Identification and Quantification of Software Dependencies in Reliability Models”, Probabilistic Safety Analysis and Management – PSAM 4, New York, September, 1998. [2] DROGUETT, E. L. “Estimando a Confiabilidade em Produtos em Desenvolvimento”, 3º Congresso Brasileiro de Desenvolvimento de Produto, Florianópolis – SC, Setembro, 2001. [3] GROEN, F. J. ; DROGUETT, E. L. Bayesian Estimation of the Variability of Reliability Measures, Annual Reliability and Maintainability Symposium, Florida, January, 2003; [4] MOSLEH, A. ; RASMUSON, D. M. ; MARSHALL, F. M. Guidelines on Modeling Common-Cause Failures in Probabilistic Risk Assessment, U. S. Nuclear Regulatory Commission, NUREG/CR-5485, November, 1998; [5] ROSS, S. M. Introduction to Probability Models. Seventh Edition, Academic Press, 2000; [6] SINTEF, ORENDA – Offshore Reliability Data Handbook. Third Edition, 1997. [7] SHOOMAN, M. L. Reliability of computer systems and networks. John Wiley & Sons, NY, 2002. 6/17/2021 42

E&P Office II Adriano Gomes -ajog@cin. ufpe. br Guilherme Souza – gbs 2@cin. ufpe. br Saulo Lopes – slso@cin. ufpe. br Enrique Droguett - ealopez@ufpe. br 6/17/2021 43