Um bloco retangular um slido limitado por 6

Um bloco retangular é um sólido limitado por 6 retângulos: suas faces. Esses retângulos constituem 3 pares; em cada par os retângulos são iguais. Os lados retângulos são chamados as arestas do bloco. Um tijolo é um exemplo de um bloco retangular.

Uma caixa de correio modelo “Caixa de Encomenda CE - 04” tem as dimensões: 36 cm x 27 cm x 18 cm e custo de R$ 13, 90 por caixa. Patrícia utilizou algumas dessas caixas para despachar peças cúbicas de matéria prima. Para isso, teve um gasto de R$166, 80 com as caixas. Acontece, que ela esqueceu de informar qual a quantidade de peças que ela havia despachado. Ajude a Patrícia a determinar a quantidade de peças, sabendo que todas as caixas estavam cheias, sem espaços vazios, e as caixas tinham as maiores medidas possíveis. Resolução: (1) Como as dimensões das caixas são 36 cm, 27 cm e 18 cm, todos múltiplos de 9, podemos concluir que as peças cúbicas tinham medida de 9 cm de aresta, portanto volume de 729 cm³. A caixa paralelepípeda com as dimensões 36 cm, 27 cm e 18 cm, tem volume de 17496 cm³. Dividindo-se 17496 cm³ por 729 cm³ teremos 24 peças cúbicas por caixa CE-04. O total gasto por Patrícia foi de R$166, 80 , dividindo-se por R$13, 90, valor unitário das caixas, temos 12 caixas. Assim, 24 caixas por 12 caixas, resultam em 288 peças cúbicas, que é o total despachado por Patricia.

(2) Outra forma de descobrir o total de caixas cúbicas é através da decomposição do desenho:

Questão 1: Uma caixa de água com vazão de 200 litros por hora, demora cerca de 6 horas para ser totalmente esvaziada. Sabendo que a área da base dessa caixa é de 60 m², determine a altura da água antes da torneira ser aberta. Questão 2: A caixa d'água da cidade de Jambá, precisa ter sua capacidade de armazenamento aumentada. Atualmente ela comporta 5000 litros e a proposta é que esse volume seja dobrado. Como a caixa tem formato de um paralelepípedo, com a base quadrada, com área de 500 m², qual deve ser o total do aumento da altura, para que esse armazenamento seja dobrado? Questão 3: Os amigos de Pedro resolveram fazer uma brincadeira, cada um deveria calcular o volume de cubo e a capacidade de água que ele poderia reservar. Pedro começou com um cubo de 10 cm de aresta, Carlos construiria o seu cubo com 100 cm de aresta e, Lucia, com 1000 cm de aresta e assim sucessivamente. Arthur o último a construir seu cubo, disse que seu cubo teria capacidade de 100 trilhões de litros de água. Você consegue dizer quantas pessoas participaram da brincadeira ?

Questão 4: Uma situação muito estranha aconteceu durante uma mudança de endereço de um banco, durante o transporte de um dos cofres para o novo endereço, este cofre veio a cair dentro de uma piscina de formato retangular, acontece que a piscina estava cheia até a borda e o dono exigiu que o banco pagasse pela água que ele perdeu, pois com a queda do cofre, a água transbordou para fora da piscina. Vamos ajudar o dono da piscina a calcular o valor que o banco deve pagar, já que o cofre tem as medidas 1, 5 m de comprimento, por 0, 8 m de largura e 0, 5 m de profundidade e que o banco propôs pagar R$ 0, 80 por litro de água perdido. Tchauuu!!! Bons estudos!!!

Gabarito da questão 1: Gabarito da questão 2: Gabarito da questão 3:

Gabarito da questão 4: Resolução: O cálculo do volume do cofre se dá através de: V= 1, 5 m x 0, 8 m x 0, 5 m = 0, 6 m³ 0, 6 m x 1000 = 6000 litros Vocês deverá ainda converter 1 m em 10 dm, considerando relação 1 dm³ = 1 litro. V = 15 dm¹ x 8 dm¹ x 5 dm¹ = 600 dm³ x 1 = 600 litros Para o cálculo do valor a ser pago pelo banco, devemos efetuar o produto da quantidade de água pelo valor pago por litro de água desperdiçado. Assim: R$ 0, 80 x 600 l = R$ 480, 00