Ukuran Tendensi Sentral Ratna Dyah Suryaratri Psikologi Pendidikan

  • Slides: 23
Download presentation
Ukuran Tendensi Sentral Ratna Dyah Suryaratri Psikologi Pendidikan FIP-UNJ

Ukuran Tendensi Sentral Ratna Dyah Suryaratri Psikologi Pendidikan FIP-UNJ

Ukuran Tendensi Sentral (Measure of Central Tendency) n Suatu bilangan yang menunjukkan kecenderungan memusatnya

Ukuran Tendensi Sentral (Measure of Central Tendency) n Suatu bilangan yang menunjukkan kecenderungan memusatnya bilangan-bilangan dalam suatu distribusi. n Guna: untuk merangkum data dan mendeskripsikan suatu kelompok variabel dengan cara mencari indeks yang dapat mewakili kelompok tersebut. n Ukuran tendensi sentral: ¨ ¨ ¨ Mean Median Mode

Mean (to an End) Computing and Understanding Averages Mean = rata – rata n

Mean (to an End) Computing and Understanding Averages Mean = rata – rata n Rumus: n x = X N x = Mean X = Jumlah skor individu N = jumlah sampel

Mean Things to remember! n n n Mean = M = x Mean sampel

Mean Things to remember! n n n Mean = M = x Mean sampel adalah ukuran tendensi sentral yang paling akurat untuk merefleksikan mean populasi (μ). Mean sangat sensitif terhadap skor/nilai ekstrim. Skor ekstrim dapat menarik mean ke arah tertentu dan membuatnya menjadi kurang representatif untuk menjadi ukuran pemusatan.

Menghitung Mean No 1 2 3 4 5 6 Individu A B C D

Menghitung Mean No 1 2 3 4 5 6 Individu A B C D E F Jumlah Nilai (X) 60 50 40 30 20 10 210 X = 210 6 = 35

Menghitung Mean Nilai Frekuensi Nilai x Frekuensi 97 94 92 91 90 89 78

Menghitung Mean Nilai Frekuensi Nilai x Frekuensi 97 94 92 91 90 89 78 60 4 11 12 21 30 12 9 1 388 1034 1104 1911 2700 1068 702 60 Total 100 8967 n Mean = 8967 100 = 89, 67

Menghitung Mean Interval Nilai (X) 33 – 39 36 n 26 Contoh: – 32

Menghitung Mean Interval Nilai (X) 33 – 39 36 n 26 Contoh: – 32 29 19 – 25 22 12 – 18 15 5 – 11 8 Total f f. X 2 8 19 20 11 72 232 418 300 88 60 1110 X = 1100 60 = 18, 50

Menghitung Mean (dengan rumus angka terkaan) n Rumus: X = MT + fx’ i

Menghitung Mean (dengan rumus angka terkaan) n Rumus: X = MT + fx’ i N Ket: X = Mean MT = Mean terkaan fx’= jumlah deviasi kesalahan akibat terkaan N = jumlah individu i = panjang interval

n n Contoh: Interval Nilai (X) f x’ fx’ 33 – 39 26 –

n n Contoh: Interval Nilai (X) f x’ fx’ 33 – 39 26 – 32 19 – 25 12 – 18 5 – 11 36 29 22 15 8 2 8 19 20 11 +2 +1 0 -1 -2 4 8 0 -22 Total - 60 - -30 Diketahui: MT = 22 fx’ = -30 i =7 N = 60 Mean = X = MT + fx’ i N = 22 + -30 7 60 = 18, 5

Median n n Median = nilai tengah dari kumpulan skor. Lambang = Med atau

Median n n Median = nilai tengah dari kumpulan skor. Lambang = Med atau Mdn n Median membagi skor menjadi dua, median sebagai point dimana 50% skor berada di bawah dan 50% skor berada di atasnya. n Persentil = Q 1 (25%); Q 2 (50%); Q 3 (75%) Median = Q 2 n

Menghitung Median n Contoh Data: 135456 25500 32456 54365 37668 n Urutkan datanya! 135456

Menghitung Median n Contoh Data: 135456 25500 32456 54365 37668 n Urutkan datanya! 135456 54365 37668 median 32456 25500

Menghitung Median n Contoh 2: 135456 25500 32456 54365 37668 34500 Urutkan datanya! 135456

Menghitung Median n Contoh 2: 135456 25500 32456 54365 37668 34500 Urutkan datanya! 135456 54365 37668 36084 34500 (median) 32456 25500

Menghitung Median n Contoh 3: 45678 25567 13234 Median = 25567

Menghitung Median n Contoh 3: 45678 25567 13234 Median = 25567

Menghitung Median n Rumus: ¨ n Mdn = Bb + (½N - fkb). i

Menghitung Median n Rumus: ¨ n Mdn = Bb + (½N - fkb). i fd Mdn = Median Bb = Batas bawah nyata dari interval yang mengandung median fkb = frekuensi kumulatif di bawah interval yang mengandung median fd = frekuensi interval yang mengandung interval i = lebar interval N = jumlah (frekuensi) individu dalam distribusi

Menghitung Median Contoh 4: Interval Nilai frekuensi 28 – 32 23 – 27 18

Menghitung Median Contoh 4: Interval Nilai frekuensi 28 – 32 23 – 27 18 – 22 13 – 17 8 – 12 3– 7 5 2 4 (3) fd 6 3 JUMLAH n Rumus: ¨ Mdn = Bb + (½N - fkb). i fd n Temukan: fk 23 18 16 12 (9)fkb 3 ¨ ¨ ¨ 23 ¨ n ½N = ½. 23 = 11, 5 letak 11, 5 pada fk interval 13 – 17 Bb = 12, 5 fkb = 9 fd = 3 i =5 Mdn = 12, 5 + (11, 5 - 9) 5 3 = 16, 67

Menghitung Median Contoh 5: n n Interval Nilai frekuensi fk (a) fk (b) 5

Menghitung Median Contoh 5: n n Interval Nilai frekuensi fk (a) fk (b) 5 – 11 12 – 18 19 – 25 26 – 32 33 – 39 11 20 19 8 2 JUMLAH 60 11 31 50 58 60 60 49 29 10 2 n Rumus: ¨ Mdn = Bb + (½N - fk). i fd Temukan: ¨ ½N = ½. 60 = 30 ¨ letak 30 pada fk interval 12 – 18 ¨ Bb = 11, 5 ¨ fk = 11 ¨ fd = 20 ¨ i =7 Mdn = 11, 5 + (30 – 11 ). 7 20 = 18, 15

Why use median instead of the mean? n n n Median tidak sensitif terhadap

Why use median instead of the mean? n n n Median tidak sensitif terhadap skor ekstrim! Skor ekstrim? Skor yang nilainya berbeda jauh (pencilan) dari skor lain. Contoh: Data penghasilan per kepala (juta/tahun) 135456 skor ekstrim 54365 37668 32456 25500 Nilai mean = 57089 Nilai median = 37668 Yang mana yang lebih menggambarkan ukuran tendensi sentral? Mean? Atau Median?

Modus n n n Mode/Modus = nilai/skor yang paling sering muncul. Lambang = Mo

Modus n n n Mode/Modus = nilai/skor yang paling sering muncul. Lambang = Mo Contoh 1: Nilai Bahasa Frekuensi 9 1 8 5 7 7 Mode 6 3

Modus n Contoh 2: Contoh 3: Interval Nilai Titik Tengah (X) f Jenis Olahraga

Modus n Contoh 2: Contoh 3: Interval Nilai Titik Tengah (X) f Jenis Olahraga f 33 – 39 26 – 32 19 – 25 12 – 18 5 – 11 36 29 22 15 8 2 8 19 20 11 Renang Sepakbola Basket Tenis 90 70 140 35 Total n n Modus? 60 n Modus?

Modus n Contoh 4: Warna Rambut Merah Pirang Hitam Coklat n Modus? n Distribusi

Modus n Contoh 4: Warna Rambut Merah Pirang Hitam Coklat n Modus? n Distribusi bimodal f 7 12 45 45

When to use what 1. 2. 3. Gunakan modus jika datanya kategori dan skor/nilainya

When to use what 1. 2. 3. Gunakan modus jika datanya kategori dan skor/nilainya dapat tepat dalam satu kelas, misalnya warna rambut; agama; dll. Gunakan median jika terdapat skor ekstrim dalam data dan tidak ingin ada distorsi/bias data. Contoh: pendapatan perkapita. Gunakan mean jika tidak ada skor ekstrim dan bukan kategori. Contoh; data dalam angka -angka seperti; skor tes; skor kecepatan dll.

Latihan: 1. Berikut adalah data penjualan makanan pada restoran fast-food: Menu Terjual Harga per

Latihan: 1. Berikut adalah data penjualan makanan pada restoran fast-food: Menu Terjual Harga per satuan (Rp) Huge Burger Chicken Littles Kraby Patty Yummy Burger Hotdogs Ice Cream 20 18 25 19 17 20 2950 1490 3500 2950 1990 Total 119 Sebagai manager, tugas Anda adalah melaporkan kepada bos (Mr. Krab) hasil penjualan setiap hari. Tuliskan dalam laporan singkat berdasarkan data di atas!

Latihan: 2. Dalam kondisi apa Anda sebagai peneliti lebih memilih menggunakan median daripada mean?

Latihan: 2. Dalam kondisi apa Anda sebagai peneliti lebih memilih menggunakan median daripada mean? Mengapa? Jelaskan juga dengan dua contoh situasi/data sehingga median lebih tepat digunakan daripada mean!