Ukuran Penyebaran Ukuran penyebaran dispersion menunjukkan seberapa jauh

Ukuran Penyebaran Ukuran penyebaran (dispersion) menunjukkan seberapa jauh data menyebar dari nilai rata-ratanya (variabilitas data). Sekurang-kurangnya terdapat dua alasan pentingnya meninjau ukuran penyebaran suatu kumpulan nilai dari data: 1. Untuk membuat suatu penilaian mengenai seberapa baik suatu nilai rata-rata (ukuran pemusatan) menggambarkan data. 2. Untuk mengetahui seberapa jauh penyebaran (scattering) dari data. Sehingga langkah-langkah untuk mengendalikan variasi tersebut dapat dilakukan

Contoh data mentah: Berikut ini adalah data mentah hasil pengujian breaking stress dari 100 spesimen suatu logam X (k. N/m 2). 1171 1042 1218 1141 1298 1083 1225 939 1077 1275 1186 1110 1181 1040 1185 1197 1095 1124 1065 1464 1264 1192 1273 1217 1051 1146 1051 1200 1141 1133 1205 1316 1437 1185 1150 1338 1290 1196 1406 1161 1492 1170 1258 1152 1020 1042 1136 1233 1158 1233 1312 1175 1273 1163 1235 931 1270 1246 1218 1303 1055 1081 1162 1333 1285 1231 923 1393 1302 1249 1368 1327 1250 1021 1152 1482 1028 1341 1106 1058 1449 1094 1254 1160 1141 1062 1416 1055 1399 924 1361 1216 1289 1208 1314 1209 1146 1274 1156 1090

Contoh jajaran data: Setelah disusun menjadi jajaran data dengan urutan menaik (ascending) dengan menggunakan program Spread Sheet Microsoft Exceel: 923 924 931 939 1020 1021 1028 1040 1042 1051 1055 1058 1062 1065 1077 1081 1083 1090 1094 1095 1106 1110 1124 1133 1136 1141 1146 1150 1152 1156 1158 1160 1161 1162 1196 1225 1163 1197 1231 1170 1200 1233 1171 1205 1233 1175 1208 1235 1181 1209 1246 1185 1216 1249 1185 1217 1250 1186 1218 1254 1192 1218 1258 1264 1270 1273 1274 1275 1285 1 289 1290 1298 1303 1312 1314 1316 1327 1333 1338 1341 1368 1393 1399 1406 1416 1 437 1449 1464 1482 1492

Jajaran data jika disusun sebagai suatu distribusi Frekuensi Pengujian tegangan rusak (breaking stress) logam X dalam (k. N / m 2) Breaking stress (k. N/m 2) Jumlah (f) Persentase [(f/n) x 100%] 900 - 999 4 4 1000 - 1099 19 19 1100 - 1199 29 29 1200 - 1299 28 28 1300 - 1399 13 13 1400 - 1499 7 7 Total (N) 100%

Simpangan Mutlak Rata – Rata (Mean Deviation) Simpangan mutlak rata – rata merupakan ukuran penyebaran yang meninjau besarnya penyimpangan setiap nilai data terhadap nilai rata – rata (mean)nya. Simpangan mutlak rata – rata didefinisikan sebagai :

Contoh: Simpangan mutlak rata – rata dari jajaran data yang terdiri dari 100 data yang belum terkelompokkan dengan rata – rata = 1198, 5 (dari perhitungan ) adalah:

Contoh: Simpangan mutlak rata – rata dari data yang terdiri dari 100 data yang telah terkelompokkan dengan rata – rata 1197, 5 (dari perhitungan ), dapat dicari sebagai berikut:

Deviasi Standard/Simpangan Baku Deviasi standard (standard deviation) atau merupakan ukuran penyebaran yang paling sering digunakan. Mayoritas nilai data cenderung berada dalam satu deviasi standard dari mean, dan hanya sebagian kecil saja yang terletak di luar dari tiga deviasi standard dari meannya. Deviasi standard didefinisikan sebagai berikut: Data tidak terkelompok

Data terkelompok

Contoh ; Deviasi standard dari jajaran data yang terdiri dari 100 data yang belum terkelompokkan dengan rata – rata 1198, 5 (dari perhitungan), adalah:

Contoh : Deviasi standard dari data yang terdiri dari 100 data yang telah terkelompokkan dengan rata – rata 1197, 5 (dari perhitungan ) adalah:

TERIMA KASIH