Ukuran Penyebaran Skewness dan kurtosis Ukuran Penyebaran Suatu
Ukuran Penyebaran (Skewness dan kurtosis)
Ukuran Penyebaran Suatu ukuran baik parameter atau statistik untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai rata-rata hitungnya.
Deviasi rata-rata Rata-rata hitung dari nilai mutlak deviasi antara lain data pengamatan dengan rata-rata hitungnya.
Data ditinjau dari nilai rata dan penyebarannya q. Rata-rata dengan penyebaran yang berbeda q. Rata-rata berbeda, sebaran sama
Ukuran penyebaran untuk data yang tidak dikelompokkan v. Jarak (range) merupakan ukuran sederhana dari ukuran penyebaran. Jarak (range) = nilai terbesar – nilai taksiran
contoh Tahun Laju Inflasi (%) Indonesia Thailand Malaysia 2002 10 2 2 2003 5 2 1 2004 6 3 2 2005 17 6 4 2006 6 3 3 Nilai Indonesia Thailand Malaysia Tertinggi 17 6 4 Terendah 5 2 1 Jarak 12 4 3
Deviasi rata-rata • Rata-rata hitung dari nilai mutlakdeviasi antara nilai data pengamatan dengan nilai rata-rata hitungnya.
Contoh Tahun Pertumbuhan Ekonomi (%) Negara Maju Indonesia 1994 3, 2 7, 5 1995 2, 6 8, 2 1996 3, 2 7, 8 1997 3, 2 4, 9 1998 2, 2 -13, 7 1999 2, 0 4, 8 2000 2, 3 3, 5 2001 2, 1 3, 2
Varians dan standar deviasi Sebuah ukuran penyebaran yang menunjukan standar penyimpangan atau deviasi data terhadap nilai rata-rata. Varians Rata-rata hitung deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya.
contoh Tahun 1994 3, 2 0, 6 0, 36 1995 2, 6 0, 0 1996 3, 2 0, 6 0, 36 1997 3, 2 0, 6 0, 36 1998 2, 2 -0, 4 0, 16 1999 2, 0 -0, 6 0, 36 2000 2, 3 -0, 3 0, 09 2001 2, 1 -0, 5 0, 25 Jumlah Rata-rata
Latihan No Perusahaan Nilai Utang 1 PT 1 11. 919 2 PT 2 27. 569 3 PT 3 618 4 PT 4 1. 287 5 PT 5 2. 336 6 PT 6 290 7 PT 7 8 8 PT 8 5. 015 9 PT 9 52 10 PT 10 483
Pertanyaan 1. Hitunglah keofisien range, deviasi rata-rata, dan standar deviasi 2. Hitunglah ukuran kecondongan dan keruncingan 3. Pada kisaran nilai utang keberapa, 68% perusahaan berada
- Slides: 12