UKURAN PEMUSATAN NILAI TENGAH NILAI SENTRAL 1 PENGERTIAN

. UKURAN PEMUSATAN (NILAI TENGAH/ NILAI SENTRAL)

1. PENGERTIAN NILAI SENTRAL (NILAI RATA-RATA ) • Suatu nilai yang berada diposisi ( didaerah/dilokasi) yang memusat • Nilai rata-rata umumnya mempunyai kecendrungan terletak ditengah dalam suatu kelompok data yang disusun menurut besar kecilnya nilai DEMO MAHASISWA (1998) DEMO BURUH (2014)

2. MANFAAT NILAI SENTRAL Sebagai indentifikasi/ukuran/ tolok ukur dari suatu data DEMO GURU ( Sept 2015 )

3. PERHITUNGAN NILAI SENTRAL/UKURAN PEMUSATAN • Perhitungan nilai sentral banyak metodenya dan namanya berbeda, diantaranya : 1. RATA – RATA HITUNG ( MEAN ) 2. MEDIAN ( Me) 3. MODUS ( Mo) 4. RATA-RATA UKUR ( GEOMETRIK MEAN ) 5. RATA-RATA HARMONIS 6. RATA-RATA TERTIMBANG 7. KUARTIL, DESIL DAN PERSENTIL. • Di dalam penerapan untuk penelitian yang sering digunakan rata hitung, median dan modus

MENGHITUNG RATA-RATA HITUNG ( X = X BAR) A. Data yang belum dikelompokan X =ΣX/n Contoh : 10, 12, 14, 11, 15 Berapa rata-rata hitung Jawab : Mean = 10 + 12 + 14 + 11 + 15 5 • = 62/5 = 12, 4

. B. Data Yang Sudah Dikelompokan Rumus : Keterangan : M = Midt Point = Titik Tengah d = Jarak yaitu 0 + ( - Ke atas ) dan ( + Kebawah) d = 0 diambil frekuensi yang paling tinggi X 0 = Midt point pada frekuensi tertentu ( d = 0 ) atau frekuensitertinggi I = interval n = jumlah data

MENGHITUNG MEDIAN • Nilai tengah yang membagi data menjadi 2 bagian yang sama A. Data yang belum dikelompokan : • Contoh : 1, 4 , 3 , 6 , 2 , 3, 7 , 9, Berapa mediannya : Diurutkan : 1, 2, 3, 3, 4, 6, 7, 9 jadi Me = (3+4)/2 = 3, 5

B. Data yang sudah dikelompokan. Rumus : Keterangan : • A = Tepi klas atas terdapat Median • B = Tepi klas bawah terdapat Median • FKMe = Frekuensi Kumulatif terdapat Median • FK -Me = Frekuensi Kumulatif sebelum terdapat Median • i = Nilai Interval • n = Jumlah data

MENGHITUNG MODUS (Mo) • Nilai pemunculan yang paling banyak • Nilai observasi yang memiliki frekuensi tertinggi A. Data yang belum dikelompokan Contoh : a. 2, 3, 4, 5, 3, 1, 6, 8, 9 (Mo = 3 = Uni Modus) b. 1, 4, 3, 6, 2 , 3, 7, 97, 10 (Mo =3 dan 7 = Bi Modus) c. 1, 3, 5, 6, 8, 9, 2, = Tidak ada modusnya

B. DATA YANG SUDAH DIKELOMPOKAN : Rumus : Keterangan : B Xo F Mo F– Mo F +Mo i = Tepi klas bawah terdapat Modus = Titik tengah klas Modus = Frekuensi terdapat Modus = Frekuensi sebelum Modus = Frekuensi sesudah Modus = Nilai Interval

KONDISI PEMAKAIAN RATA-RATA HITUNG, MEDIAN DAN MODUS Contoh soal : 1. 50, 50, 50, 50 = ? Rata-Rata hitung, (karena nilainya sama) 2. 30, 50, 60, 50, 80, 70 = ? Modus (karena relatif homogen ) 3. 10, 30, 100, 30, 40 = ? Median ( karena terdapat data yang ekstrim, data terendah dan tertinggi dan sangat jauh nilainya antara nilai satu dengan nilai lainnya)

BAGAIMANA HUBUNGAN RATA-RATA HITUNG, MEDIAN DAN MODUS KAITANNYA DENGAN KURVANYA

SOAL TERDAHULU

Rata – rata hitung, Median , Modus