Ukuran Nilai Tengah Nilai Ratarata Central Values Central

  • Slides: 17
Download presentation
Ukuran Nilai Tengah - Nilai Rata-rata - Central Values - Central Tendency

Ukuran Nilai Tengah - Nilai Rata-rata - Central Values - Central Tendency

Ukuran Nilai Tengah (Central Values) 1. Mean (Arythmatic mean/rata-rata hitung) n Simbol x (

Ukuran Nilai Tengah (Central Values) 1. Mean (Arythmatic mean/rata-rata hitung) n Simbol x ( x bar) n Paling banyak dipakai dlm analisis n Mudah dihitung yaitu jumlah semua nilai observasi dibagi jumlah observasi n Paling stabil dibanding Median dan modus n Dipengaruhi nilai ekstrim n Mengikutkan semua nilai observasi n Contoh: observasi: x 1 x 2 x 3, , , , , , , , , , , x n

Ukuran Nilai Tengah (Central Values) 2. Median Adalah nilai observasi yang paling ditengah n

Ukuran Nilai Tengah (Central Values) 2. Median Adalah nilai observasi yang paling ditengah n Syaratnya setelah nilai raw data di array n Posisi median (n+1)/2 n Nilai median= nilai observasi pd posisi tersebut n Tidak dipengaruhi nilai ekstrim n Paling sesuai untuk data yang skewed (menceng) n Simbol Md atau Me Contoh : n

Ukuran Nilai Tengah (Central Values) 3. Modus (Mode): Adalah nilai yang paling banyak ditemui

Ukuran Nilai Tengah (Central Values) 3. Modus (Mode): Adalah nilai yang paling banyak ditemui dalam suatu agregate (observasi) n Didalam suatu observasi karena mode adalah yang terbanyak maka dapat saja terjadi, tidak ada modus, hanya satu modus atau lebih dari satu modus. n Tidak dipengaruhi nilai ekstrim n n Contoh:

Hubungan Mean, Median , Modus n Untuk pengamatan yang cukup besar dan satu Modus

Hubungan Mean, Median , Modus n Untuk pengamatan yang cukup besar dan satu Modus maka kurva yang dibentuk: n 1) kurva symetris X = Md = Mo

Hub Mean- Md - Mo n Kurva Skewed to the left, menceng ke kiri,

Hub Mean- Md - Mo n Kurva Skewed to the left, menceng ke kiri, adanya nilai ektrim kecil Md ----- X Mo

Hub Mean – Md - Mo n Kurva skewed to the right= menceng ke

Hub Mean – Md - Mo n Kurva skewed to the right= menceng ke kanan: adanya nilai ekstrim besar Md ----- Mo X

Nilai posisi n Md, Kuartil, Desil, Persentil Md K 1 K 2 K 3

Nilai posisi n Md, Kuartil, Desil, Persentil Md K 1 K 2 K 3 D 5 P 25 P 50 P 75

Ukuran Variasi 1. Range: n Adalah perbedaan antara nilai terbesar dengan terkecil n R

Ukuran Variasi 1. Range: n Adalah perbedaan antara nilai terbesar dengan terkecil n R = ( max – min ) 2. Interquartile Range n Perbedaan antara K 1 dengan K 3 n IQR = (K 3 -K 1) atau (P 75 – P 25) IQR tidak dipengaruhi nilai ekstrim, sedangkan R dipengaruhi nilai ekstrim

Ukuran Variasi 3. Mean Deviation ( Mdev ) n n Adalah rata-rata perbedaan antara

Ukuran Variasi 3. Mean Deviation ( Mdev ) n n Adalah rata-rata perbedaan antara nilai observasi dengan mean Rumus Contoh 1 5 6 7 8 9 mean = 6 n Jarang dipakai kerena nilai mutlak x 1 5 6 7 8 9 X=6 Ix-x. I=d 5 1 0 1 2 3 Xd = 12/6= 2

Ukuran Variasi 4. Varians n Rata-rata kuadrat perbedaan antara observasi dengan mean n Rumus:

Ukuran Variasi 4. Varians n Rata-rata kuadrat perbedaan antara observasi dengan mean n Rumus: n n (n-1) koreksi Fisher Wilks………. . degree of fredom Contoh

Varians x ( x-x ) (x-x)2 1 5 6 7 8 9 -5 -1

Varians x ( x-x ) (x-x)2 1 5 6 7 8 9 -5 -1 0 1 2 3 25 1 0 1 4 9 X=6 ∑=0 ∑=40 Kalau satuannya cm……. . cm 2 kg………kg 2

Ukuran Variasi 5. Standard deviation (Simpangan baku) n Akar dari varian Rumus n Contoh

Ukuran Variasi 5. Standard deviation (Simpangan baku) n Akar dari varian Rumus n Contoh diatas maka S= V 8= 2, 8 (cm atau kg ) n Varian dan Standard deviation banyak dipakai dalam analisis statistik

Ukuran Variasi 6. Coefficient of Variation (COV) Adalah nilai Standard deviaton dibagi mean x

Ukuran Variasi 6. Coefficient of Variation (COV) Adalah nilai Standard deviaton dibagi mean x 100% COV= S/ x x 100% n Membandingkan variasi antara dua atau lebih agregate yang ukurannya berbeda atau gradasinya berbeda n Contoh : dari suatu pengukuran didapatkan rata TB= 162 cm dan S= 15 cm. Berat badan rata-rata 58 kg dan S= 8 kg…. . manakah yang lebih bervariasi TB atau BB ? n

COV n Jawab: n COV TB= 15/162 x 100%= 9, 3 % n COV

COV n Jawab: n COV TB= 15/162 x 100%= 9, 3 % n COV BB= 8/58 x 100% = 13, 8 % n Dari hasil COV terlihat bahwa walaupun S TB 15 cm dan S BB 8 kg ternyata COV BB lebih besar dari COV TB , Jadi dapat disimpulkan BB lebih bervariasi.

TUGAS n Buatlah nilai tengah masing-masing variabel dengan ukuran nilai tengah yang sesuai n

TUGAS n Buatlah nilai tengah masing-masing variabel dengan ukuran nilai tengah yang sesuai n Berikan alasan kenapa memilih ukuran tersebut. n Pilihlah ukuran variasi yang tepat. n Diserahkan paling lambat sabtu jam 6 pagi. n Lina_wuna@yahoo. co. id