UJI PROPORSI 1 Uji proporsi satu populasi yang

UJI PROPORSI 1. Uji proporsi satu populasi yang berdistribusi digunakan: Uji Proporsi normal. Alat uji 1

Dimana P (proporsi populasi) = np dan proporsi sampel Kasus: Promosi barang olaraga mengatakan” bahwa minimum 95 % produksinya dapat bertahan sampai 100 kali pemakaian. Dari suatu sampel secara random sebanyak 500 peralatan olaraga, ternyata 400 mampu bertahan untuk 100 kali pemakaian. Dengan 5%, Ujilah pendapat diatas. Uji Proporsi 2

Langkah-langkah pengujian hipotesis 1. Merumuskan hipotesis: Ho 0, 95 H 1 < 0, 95 Dimana: Uji Proporsi 3

2. Menentukan = 5%. Nilai -1, 645 (Uji satu arah kiri) Z= . Alat uji: Uji Proporsi 4

4. Keputusan • Karena Z tab > Zhit, maka ditolak Ho. Berarti pernyataan pabrik tersebut tidak dapat diterima Terima Ho -5, 13 -1, 645 Uji Proporsi 5

2. Uji beda dua proporsi • Standar deviasi proporsi populasi dapat dirumuskan sebagai berikut s p 1 - p 2 = [P 1(1 - P 1 )] n 1 + [P 2 (1 - P 2 )] n 2 Di mana: sp 1 -p 2 : Standar deviasi selisih dua proporsi populasi P 1 : Proporsi populasi 1 P 2 : Proporsi populasi 2 n 1 : Jumlah sampel pada populasi 1 n 2 : Jumlah sampel pada populasi Uji Proporsi 6

Alat Uji statistik Uji Proporsi 7

Dimana • Z : Nilai uji statistik selisih dua proporsi populasi • p 1 – p 2 : Selisih dua proprosi sampel 1 dan sampel 2 • P 1 – P 2 : Selisih dua proporsi populasi 1 dan populasi 2 • sp 1 -p 2 : Standar deviasi selisih dua proprosi populasi Uji Proporsi 8

Standar deviasi beda dua sampel = Kejadian sukses Uji Proporsi 9

Kasus • Majalah prospektif edisi 25 membahas tentang fenomena artis Inul Daratista dengan tema Ngebor duit dari bisnis hiburan. Menurut majalah ini, rating acara Inul mencapai 35, artinya pada waktu yang sama ditonton 35 juta orang. Uji Proporsi 10

Kemudian, • Sebuah perusahaan kosmetik remaja ingin memasang iklan pada acara tersebut, dan ingin mengetahui apakah proporsi remaja dan dewasa sama. Untuk mengetahui hasil tersebut dicari Uji Proporsi 11

responden per telepon sebanyak 300 remaja dan sebanyak 150 orang menonton Inul, sedang responden dewasa sebanyak 400 orang dan 350 orang menonton Inul. Dengan taraf nyata 5% ujilah apakah proporsi remaja dan dewasa sama dalam menonton Inul? Uji Proporsi 12

Langkah 1. • Merumuskan hipotesa. Kita akan menguji • • pernyataan bahwa proporsi remaja (p 1) sama dengan proporsi dewasa (p 2) dalam menonton acara Inul. Hipotesa tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut: H 0 : P 1 – P 2 = 0, 5 H 1 : P 1 – P 2 0, 5 Uji Proporsi 13

Langkah 2. • Menentukan taraf nyata. • Taraf nyata sudah ditentukan sebesar 5%. Nilai kirits Z dapat diperoleh dengan cara mengetahui probabilitas daerah keputusan H 0 yaitu Z /2 = 0, 5 – (0, 05/2) = 0, 4750 dan nilai kritis Z dari tabel normal adalah 1, 96. Uji Proporsi 14

Langkah 3. Melakukan uji statistik • dengan menggunakan rumus Z untuk selisih dua • proporsi sampel. Diketahui: – – x 1 = 150, n 1 = 300, p 1 = 150/300 = 0, 50 x 2 = 350, n 2 = 400, p 2 = 350/400 = 0, 875 p 1 - p 2 = 0, 50 - 0, 875 = - 0, 375 P = (x 1 + x 2)/(n 1 + n 2) = (150 + 350)/(300 + 400) = 0, 71 Uji Proporsi 15

Subsitusikan ke rumus Uji Proporsi 16

Z hitung Uji Proporsi 17

Menentukan keputusan Tolak Ho -10, 71(-1, 96) Uji Proporsi Tolak Ho 1, 96 18

Menarik kesimpulan • Menentukan keputusan dengan nilai kritis Z = -1, 96, sedang nilai uji statistik -10, 71 berada di daerah penolakan Ho. Ini berarti Ho ditolak dan H 1 diterima. Terdapat cukup bukti bahwa selisih proporsi remaja dan dewasa tidak sama dengan nol, atau proporsi remaja dan dewasa berbeda. Acara Inul banyak ditonton oleh orang dewasa. Uji Proporsi 19

Kasus 2. • Setelah ada kampanye anti merokok, diambil sampel dua kelompok. Dari 300 orang dewasa terdapat 250 orang tetap merokok. Dari 200 orang remaja terdapat 175 orang yang tetap melanjutkan merokok. Uji Proporsi 20

Tentukan apakah orang dewasa kurang senang merokok dibandingkan dengan remaja, pada tingkat = 5 % Uji Proporsi 21

Langkah 1. Merumuskan hipotesa: Ho : P 1 – P 2 0 H 1 : P 1 – P 2 > 0 Uji Proporsi 22

Teima Ho -1, 65 Uji Proporsi -1, 279 23