UJI MANN WHITNEY U TEST Alternatif lain uji

UJI MANN WHITNEY (U TEST)

• Alternatif lain uji T dua sampel bebas • Perhitungannya berdasarkan frek. Teramati • H 0 : Dua sampel bebas berasal dari populasi yg identik atau memp rata 2 yang sama. • H 1 : dua sampel bebas berasal dari populasi berbeda

Uji Mann-whitney R 1 : Total peringkat salah satu sampel

• Contoh: suatu perusahaan besar diduga menerapkan diskriminasi penggajian atas gender. Sebanyak 24 sampel dari antara karyawan dan gajinya ditunjukkan tabel berikut: Wanita 22. 5 19. 8 20. 6 24. 7 23. 2 19. 2 18. 7 Pria 21. 9 21. 6 22. 4 24. 0 24. 1 23. 4 21. 2 Wanita 20. 9 21. 6 23. 5 20. 7 21. 6 Pria 23. 9 20. 5 24. 5 22. 3 23. 6 Berdasarkan data di atas, apakah ada alasan untuk percaya pada taraf nyata 0. 05 bahwa telah terjadi diskriminasi penggajian berdasarkan gender? Jawab: Dik: data di atas dan = 0. 05 Dit : Uji hipotesis perbedaan gaji antara pria dan wanita

Jawab: • H 0 : Tidak ada perbedaan antara rata-rata gaji wanita dengan rata-rata gaji pria, atau rata-rata gaji wanita dan pria berasal dari populasi yang berdistribusi sama, atau 1 = 2 • H 1 : ada perbedaan antara rata-rata gaji wanita dengan rata-rata gaji pria atau 1 2 • = 0. 05 • Wilayah kritik : zhit<-z 0. 025 atau zhit>z 0. 025 atau zhit < -1. 96 atau zhit > 1. 96 • Perhitungan: – Pertama, urutkan dan berikan – Jumlah peringkat salah satu sampel – Hitung nilai E(U), var(U) dan z

JK F F gaji 18. 7 19. 2 19. 8 20. 5 20. 6 20. 7 20. 9 21. 2 21. 6 21. 9 Pr 1 2 F 3 M 4 F 5 F 6 F 7 M 8 M 10 F 10 M 12 R 1= 1+2+3+5+6+7+10+10+15+16+18+24=117 E(u) = (12 X 12)/2=72 Var(U)=(12)(25)/12=300 U=12 x 12+(12 x 13)/2=105 Z=(105 -72)/ 300=1. 91 • Keputusan : karena zhit < 1. 96 dan zhit > -1. 96, maka terima H 0

• CONTOH Manajer produksi suatu perusahaan ingin menguji apakah iringan musik lembut berpengaruh terhadap produktivitas kerja. Penelitian output per jam terhadap sampel random 10 pekerja tanpa iringan musik dan 18 pekerja dengan iringan musik, ditunjukkan dalasm tabel berikut :

Pekerja A Output per jam jenjang Pekerja B Output per jam jenjang 1 13 18, 5 1 17 28 2 12 13, 5 2 16 27 3 12 13, 5 3 15 25 4 10 7 4 15 25 5 10 7 5 15 25 6 10 7 6 14 22 7 10 7 7 14 22 8 9 4 8 14 22 9 8 2 9 13 18, 5 10 8 2 10 13 18, 5 11 13 18, 5 12 12 13, 5 13 12 13, 5 14 12 13, 5 15 12 13, 5 16 11 10 17 10 7

• α = 5% dengan menggunakan uji dua arah, maka nilai U tabel 48 dengan n 1 = 10 dan n 2 = 18 • U uji UNTUK n 1 U = n 1 n 2 + n 1 (n 1+1)/2 – R 1 U = 10(18) + 10(10+1)/2 – 81, 5 U = 180 + 110/2 - 81, 5 U = 180 + 55 – 81, 5 U = 235 – 81, 5 U = 153, 5

• U uji UNTUK n 2 U = n 1 n 2 + n 2 (n 2+1)/2 – R 2 U = 10(18) + 18(18+1)/2 – 324, 5 U = 180 + 171 - 324, 5 U = 180 + 171 – 324, 5 U = 351 – 324, 5 U = 26, 5 Karena U uji yang lebih kecil adalah R 2, maka u ujinya adalah 26, 5, sehingga U tabel 48 maka u uji lebih kecil dari U tabel maka Ho ditolak

• Artinya bahwa secara signifikan ada perbedaan dan iringan musik lembut berpengaruh terhadap produktivitas kerja karyawan