UFRPE Licenciatura em Computao Algoritmos e Estrutura de

UFRPE – Licenciatura em Computação Algoritmos e Estrutura de Dados Elaine Cristina, Dulce Carneiro Árvores de Busca Binária Inserção 1

Árvore de Busca Binária Árvores binárias onde os elementos são organizados de forma que: • Todos os elementos na sub-árvore esquerda de cada nó k têm valor menor ou igual ao valor no nó k. • Todos os elementos na sub-árvore direita de cada nó k têm valor maior do que o valor no nó k. 2

Árvore de Busca Binária Árvore binária onde os elementos são organizados de forma que: x y<x z>x 3

Árvore de Busca Binária Exemplo: 50, 20, 39, 8, 79, 26, 58, 15, 88, 4, 85, 96, 71, 42, 53. 50 20 79 8 4 39 15 26 58 42 53 88 71 85 96 4

Árvore de Busca Binária Esse tipo de organização garante que ao percorrer a árvore em ordem Seqüencia de Inserção: 50, 20, 39, 8, central (E-R-D), a seqüencia obtida 79, 26, em 58, ordem 15, 88, crescente. 4, 85, 96, 71, 42, 53. estará Seqüencia Central: 4, 8, 15, 20, 26, 39, 42, 50, 53, 58, 71, 79, 85, 88, 96. 5

Inserção em Árvores de Busca Ocorre sempre em uma folha. Procedimento Insere (raiz, novo): Se raiz então se novo < raiz entao se raiz_esquerdo = vazio entao novo = raiz_esquerdo senao Insere(raiz_esquerdo, novo) se novo > raiz entao se raiz_direito = vazio entao novo = raiz_direito senao Insere(raiz_direito, novo) senao O elemento já foi inserido! Senao novo = raiz 6

Árvore de Busca Binária Exemplo: 45, 17, 24, 8, 63, 19, 51, 10, 75, 4, 66, 37. 45 17 63 8 4 24 10 19 51 37 75 66 7