Udavinys Filosofija Aut Linas Petrauskas Studentai para test

Uždavinys “Filosofija” Aut. : Linas Petrauskas

Studentai parašė testą. Žinomi jų atsakymai: 1 stud. : cfbdca 2 stud. : adbdea 3 stud. : bbdeaa 4 stud. : fedcba Kaip parinkti “teisingus” atsakymus, kad teisingai būtų atsakyta kuo daugiau? (vidutinis teisingai atsakytų klausimų skaičius)

Vidurkis (t 1+t 2+…+t. N) / N didžiausias Suma t 1+t 2+…+t. N didžiausia (toliau kalbėsime apie sumą)

Tarkime, jau parinktas “teisingų” atsakymų rinkinys. abccba cfbdca adbdea bbdeaa fedcba 000001 100001 01000111 (Šiuo atveju teisingai atsakytų klausimų vidurkis lygus 8 / 4 = 2. Šios lentelės sumą norime maksimizuoti. )

Lentelę galima sumuoti pagal eilutes arba pagal stulpelius – vis tiek gausime tą patį. 000001 100001 01000111

Daugiausiai vienetukų stulpelyje gautume, jei “teisinga” parinktume dažniausiai pasitaikiusią raidę. Kiekvienam klausimui šitaip parinkę “teisingą” atsakymą, gausime daugiausiai vienetukų kiekviename stulpelyje, taigi didžiausią lentelės sumą. Tai ir yra uždavinio sprendimas! : )

? ? ? abbdaa cfbdca 001101 adbdea 101101 bbdeaa 010011 fedcba 000001 Didžiausias vidurkis, kurį galima gauti yra 11 / 4 = 2, 75. Vienas iš galimų “teisingų” atsakymų rinkinių: abbdaa

Pradiniai duomenys gana dideli: studentų iki 10000, klausimų – iki 500, todėl atsakymą reikėtų rasti vieną kartą perbėgus visą atsakymų lentelę.

Testai Testas N T #1 2 7 #11 120 75 #2 3 10 #12 300 60 #3 20 2 #13 500 150 #4 1 10 #14 1000 200 #5 25 1 #15 2000 300 #6 20 20 #16 5000 20 #7 10 70 #17 600 400 #8 25 15 #18 2000 300 #9 80 70 #19 5000 250 #10 100 80 #20 10000 500