U D 3 1 ESO DIVISIBILIDAD Angel Prieto

U. D. 3 * 1º ESO DIVISIBILIDAD @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO 1

U. D. 3. 3 * 1º ESO CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO 2

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD Entre 2 2 Todos los números terminados en 0 o en cifra par. 10 14 100 72 1000 10104 96 1111111112 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO 3

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD Entre 3 3 Todo número cuya suma de sus cifras sea múltiplo de 3 102, pues 1+0+2 = 3 120, pues 1+2+0 = 3 201, pues 2+0+1 = 3 501, pues 5+0+1 = 6 105, pues 1+0+5 = 6 702, pues 7+0+2 = 9 11111, pues 1+1+1+1+1 = 9 @ Angel Prieto Benito 102 : 3 = 34 120 : 3 = 40 201 : 3 = 67 501 : 3 = 167 105 : 3 = 35 702 : 3 = 234 11111 : 3 = 37037037 Apuntes Matemáticas 1º ESO 4

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD Entre 4 4 Todo número cuyas dos últimas cifras formen un múltiplo de 4 104, pues 104 : 4 = 26 704, pues 704 : 4 = 176 908, pues 908 : 4 = 227 1112, pues 1112 : 4 = 278 77744, pues 77744 : 4 = 19436 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO 5

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD Entre 5 5 Todo número que termine en 0 o en 5 110, pues 110 : 5 = 22 115, pues 115 : 5 = 23 1710, pues 1710 : 5 = 342 77775, pues 77775 : 5 = 15555 10000005, pues 10000005 : 5 = 2000001 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO 6

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD Entre 6 6 Todo número múltiplo de 2 y de 3 a la vez 12, pues 12 : 2 = 6 y 12 : 3 = 4 102, pues 102 : 2 = 51 y 102 : 3 = 34 192, pues 192 : 2 = 96 y 192 : 3 = 64 1212, pues 1212 : 2 = 66 y 1212 : 3 = 404 714, pues 714 : 2 = 357 y 714 : 3 = 236 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO 7

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD Entre 7 7 Todo número que al suprimir la cifra de las unidades y restar del número queda el doble de la cifra suprimida, se obtenga un múltiplo de 7 105 10 – 2. 5 = 10 – 10 = 0, que es múltiplo de 7 105 : 7 = 15 476 47 – 2. 6 = 47 – 12 = 35, que es múltiplo de 7 476 : 7 = 68 1134 113 – 2. 4 = 113 – 8 = 105, que es múltiplo de 7 1134 : 7 = 162 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO 8

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD Entre 8, 9 y 10 8 Todo número cuyas tres últimas cifras formen un múltiplo de 8 111000 797008 133213016 9 Todo número cuya suma de sus cifras sea múltiplo de 9 711, pues 9 = 1. 9 7839, pues 27 = 3. 9 202020202, pues 18 = 2. 9 10 Todo número que termine en 0. 10330 9777980 1111310 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO 9

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD 11 Todo número en el cual el valor absoluto de la diferencia de la suma de las cifras de lugar par e impar sea múltiplo de 11 495 9=9 , 4+5 = 9 9 – 9 = 0 Verificamos: 495 : 11 = 45 8195 8+9=17 , 1+5 = 6 17 – 6 = 11 Verificamos: 8195 : 11 = 745 91993 9+9+3=21 , 1+9 = 10 21 – 10 = 11 Verificamos: 91993 : 11 = 8363 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO 10