U D 2 2 ESO FRACCIONES Angel Prieto

U. D. 2 * 2º ESO FRACCIONES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 1

U. D. 2. 2 * 2º ESO OPERACIONES CON DECIMALES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 2

SUMA DE NÚMEROS DECIMALES • Para sumar dos o más números decimales: • • • 1. 2. 3. - Se escriben unos debajo de otros con las comas alineadas. Se suman como si fueran números naturales. Al resultado se le coloca la coma alineada. • Ejemplo: • • 23, 54 12, 45 ----35, 99 • • • 1, 23 26, 7 ----- @ Angel Prieto Benito 1, 23 26, 70 ----27, 93 Apuntes Matemáticas 2º ESO • Ejemplo: • • • 0, 850 4, 500 23, 456 -----28, 806 3

DIFERENCIA DE DECIMALES • DIFERENCIA DE NÚMEROS DECIMALES • Para RESTAR dos números decimales: • • • 1. 2. 3. - • Ejemplos: • • 23, 54 - 12, 45 ----11, 09 • • 41, 2 - 26, 76 ----- Se escribe uno debajo del otro con las comas alineadas. Se restan como si fueran números naturales. Al resultado se le coloca la coma alineada. @ Angel Prieto Benito 41, 20 - 26, 76 -------14, 44 Apuntes Matemáticas 2º ESO • Ejemplos: • • 50, 857 - 4, 500 -------46, 357 4

PRODUCTO DE ENTERO CON DECIMAL • MULTIPLICACIÓN POR UN NÚMERO NATURAL • Para multiplicar un número decimal por un número natural: • • 1. - Se multiplican los números sin tener en cuenta la coma. 2. - En el resultado se separan con la coma tantas cifras decimales como tenga el número decimal. • Ejemplos: • • 23, 54 x 12 ----4708 2354 -----282, 48 • • 1, 235 x 23 ----3705 2470 -----28, 405 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 5

DECIMAL POR POTENCIA DE 10 • MULTIPLICACIÓN POR UNA POTENCIA DE 10 • • • Para multiplicar un número decimal por una potencia de 10: 1. - Se desplaza la coma hacia la derecha tantas posiciones como ceros tenga la potencia de 10, si el exponente de dicha potencia es positivo. 2. - Se desplaza la coma hacia la izquierda tantas posiciones como ceros tenga la potencia de 10, si el exponente de dicha potencia es negativo. • Ejemplos: • 23, 54 x 100 = 2354 • 235, 4 x 1000 = 235400 • 23, 54 x 0, 01 = 0, 2354 • 3, 54 x 0, 0001 = 0, 000354 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 6

PRODUCTO DE DECIMALES • MULTIPLICACIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES • • • Para multiplicar dos números decimales: 1. - Se multiplican sin hacer caso a las comas. 2. - En el resultado se separan con la coma tantas cifras decimales como sumen entre los dos factores. • Ejemplo: • 100, 001 • x 9, 97 • 107, 405 • 23, 54 • -------- • x 2, 3 • x 1, 5 • 700007 • ------ • 900009 • 322215 • 11770 • 900009 • 214810 • 2354 • ---------- • ----- • 997, 00997 • 247, 0315 • 35, 310 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 7

DIVISIÓN DE UN DECIMAL • DIVISIÓN POR UN NÚMERO NATURAL • • • Para dividir un número decimal por un número natural: 1. - Se realiza la división como si fueran números naturales. 2. - Al bajar la cifra de las décimas, se pone la coma en el cociente. • Ejemplos: • 23, 54 : 5 2, 354 : 13 • • 23, 54 | 5 -------3 5 4, 708 0 4 40 0 2 , 3 5 4 | 13 -------23 0, 181 105 014 1 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 8

DIVISIÓN POR UNA POTENCIA • DIVISIÓN POR UNA POTENCIA DE 10 • Para DIVIDIR un número decimal por una potencia de 10: • 1. - Se desplaza la coma hacia la izquierda tantas posiciones como ceros tenga la potencia de 10, si el exponente de dicha potencia es positivo. 2. - Se desplaza la coma hacia la derecha tantas posiciones como ceros tenga la potencia de 10, si el exponente de dicha potencia es negativo. • • Ejemplos: • 23, 54 : 100 = 0, 2354 • 2, 546 : 10 = 0, 2546 • 235, 4 : 1000 = 0, 2354 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 9

DIVISIÓN DE DECIMALES • DIVISIÓN DE DOS NÚMEROS DECIMALES • Para DIVIDIR dos números decimales: • 1. - Se multiplica dividendo y divisor por una potencia de 10 hasta conseguir que el divisor sea un número natural. 2. - Y se realiza la división del nuevo divisor entre el número natural que es el nuevo divisor. • • Ejemplos: • 23, 54 : 1, 5 = 235, 4 : 15 • 2, 3543 : 0, 75 = 235, 43 : 75 • 0, 00023 : 0, 015 = 0, 23 : 15 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 10

POTENCIAS CON DECIMALES • • Sea el número 1, 202 = 1, 20 = 1, 44 • • Sea el número 0, 122 = 0, 12 = 0, 0144 • • Sea el número 0, 0152 = 0, 015 = 0, 000225 • • Sea el número 2, 502 = 2, 50 = 6, 25 • • Sea el número 0, 0012 = 0, 001 = 0, 000001 • • Sea el número 0, 83 = 0, 8 = 0, 64. 0, 8 = 0, 512 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 11

RAÍCES CON DECIMALES • RAÍCES CUADRADAS • • Sea el número 10 32 = 9 42 = 16 3 < √ 10 < 4 • • Sea el número 20 42 = 16 52 = 25 4 < √ 20 < 5 • • • 3, 12 = 9, 61 3, 22 = 10, 24 3, 1 < √ 10 < 3, 2 • • • 4, 42 = 19, 36 4, 52 = 20, 25 4, 4 < √ 20 < 4, 5 • • • 3, 162 = 9, 97 3, 172 = 10, 04 3, 16 < √ 10 < 3, 17 • • • 4, 472 = 19, 9807 4, 482 = 20, 0704 4, 47 < √ 20 < 4, 48 • Y así aproximando todo lo que interese. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 12

APROXIMACIONES • Sea el número π = 3, 141596 … • 1. • • 2. • • 3. • Aproximaciones por defecto: 3 3, 1415 Aproximaciones por exceso: 4 3, 2 3, 15 3, 142 3, 1416 Aproximaciones por redondeo: 3 3, 142 3, 1416 • Por regla general, salvo indicación expresa, se emplea el método de redondeo para aproximaciones, pues es el método que en lo tocante a resultados de operaciones nos da el menor error. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 13