U D 2 2 ESO FRACCIONES Angel Prieto

U. D. 2 * 2º ESO FRACCIONES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 1

U. D. 2. 1 * 2º ESO NÚMEROS DECIMALES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 2

AMPLIACIÓN DEL S. M. D. • DÉCIMA • • Una décima es cada una de las partes que se obtienen al dividir una unidad en 10 partes iguales. Se representa por 1 / 10 = 0, 1 • CENTÉSIMA • • Una centésima es cada una de las partes que se obtienen al dividir una unidad en 100 partes iguales. Se representa por 1 / 100 = 0, 01 • MILÉSIMA • • Una milésima es cada una de las partes que se obtienen al dividir una unidad en 1000 partes iguales. Se representa por 1 / 1000 = 0, 001 • 1 Unidad = 10 décimas = 100 centésimas = 1000 milésimas @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 3

SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL está formado por la unidad, sus múltiplos de 10 en 10 y sus divisores de 10 en 10. • El SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL • Para pasar de una unidad a otra de orden inmediatamente inferior se multiplica por 10; y para pasar de una unidad a otra de orden inmediatamente superior se divide por 10. • Ejemplos • • 42 unidades = 42. 10 = 420 décimas 7 décimas = 7. 10 = 70 centésimas 147 centésimas = 147. 10 = 1470 milésimas 3, 2 unidades = 3, 2. 10 = 32 décimas 29 décimas = 29 : 10 = 2, 9 unidades 50 milésimas = 50 : 10 = 5 centésimas 670 décimas = 670 : 10 = 67 unidades @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 4

Múltiplos y divisores Para pasar de una unidad superior a otra inferior, se multiplica por 10 D U d c m Para pasar de una unidad inferior a otra superior se divide entre 10 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 5

DESCOMPOSICIÓN DE UN DECIMAL • • • EJEMPLOS 13, 945 = 1 Decena + 3 Unidades + 9 décimas + + 4 centésimas + 5 milésimas Se lee “trece unidades y novecientas cuarenta y cinco milésimas”. • 3, 45 = 3 Unidades + 4 décimas + 5 centésimas • Se lee “tres unidades y cuarenta y cinco centésimas. • 100, 9 = 100 Unidades + 9 décimas • Se lee “cien unidades y nueve décimas. • 0, 05 = 0 Unidades + 5 centésimas • Se lee “cero unidades y cinco centésimas. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 6

FRACCIÓN DECIMAL • • Una fracción es decimal si el denominador es la unidad seguida de ceros o una equivalente. 7 ----- = 0, 07 , pues el denominador es 100 • • • 4 16 ----- = 0, 16 , pues es equivalente a -----25 100 • Las fracciones decimales dan lugar a los números decimales exactos. • Una fracción es decimal si es una fracción irreducible tal que el denominador sólo tiene como factores primos el 2 y/o el 5. 7 201 13 -- = 3, 5 ------- = 40, 2 ------ = 0, 325 2 5 40 • • • @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 7

FRACCIÓN DECIMAL • Ejemplos: • 51 • ---- ; • 10 3 ----- ; 100 7 ----- ; 10 493 ------- ; 1000 31 ----10 • 71 • ---- ; • 2 13 ----- ; 5 17 ----- ; 4 9 ------ ; 25 131 ----8 • 21 • ---- ; • 20 9 ----- ; 50 71 ----- ; 40 491 ------ ; 125 311 -----200 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 8

PASO DE EXPRESIÓN DECIMAL A FRACCIÓN • Como numerador de la fracción se pone el número decimal sin coma y por denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal. • Finalmente, siempre que se pueda, se simplifica. Se podrá hacer si el numerador es múltiplo de 2 o de 5 • Ejemplos: • • • 503 5'03 = ---- ; No se puede simplificar. 100 • • • 154 77 15'4 = -----10 5 @ Angel Prieto Benito ; pues 154 es múltiplo de 2. Apuntes Matemáticas 2º ESO 9

PASO DE EXPRESIÓN DECIMAL A FRACCIÓN • Más ejemplos: • • • 3 0'03 = -----100 1001 10, 01 = -----100 • • • 244 122 61 0‘ 244 = ------- = ------1000 500 250 455 91 4, 55 = ------100 20 • • • 2 1 0‘ 2 = ----- = ----10 5 2222 1111 22, 22 = ----- = ----100 50 • • • 3 0'0003 = -----10000 @ Angel Prieto Benito 100008 50004 25002 12501 100, 008 = --------- = ----1000 500 250 125 Apuntes Matemáticas 2º ESO 10

ORDENACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES • Dados números decimales es mayor quien tenga mayor parte entera; si tienen la misma parte entera, es mayor el que tenga mayor la primera cifra decimal por la izquierda. • Ejemplos: • • 5‘ 4723 > 5’ 471 5‘ 83 > 5’ 13 • 5‘ 153 > 5’ 113 7‘ 23 > 5’ 239 • 15‘ 123 > 15’ 103 5‘ 37 > – 1’ 334 • – 3‘ 37 > – 5’ 512 – 32‘ 37 > – 500’ 512 • 0‘ 023 > 0, 003 – 5 ‘ 37 > – 1’ 334 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO 11