U D 1 1 ESO LOS NMEROS NATURALES

U. D. 1 * 1º ESO LOS NÚMEROS NATURALES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO 1

U. D. 1. 2 * 1º ESO SISTEMA DE NUMERACIÓN DECIMAL @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO 2

Tipos de números NATURALES (N) ENTEROS ( Z) NEGATIVOS RACIONALES ( Q ) FRACCIONARIOS • REALES ( R ) IRRACIONALES • IMAGINARIOS @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO COMPLEJOS ( C ) • • • 3

Función y utilidad de los números. • • Los números permiten: CONTAR ORDENAR IDENTIFICAR Números cardinales Números ordinales Y además. . EXPRESAR MEDIDAS CALCULAR @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO Medir Aritmética 4

Sistemas de numeración. • • Puede ser: • • S. N. POSICIONAL El valor de una cifra depende del lugar que ocupe. ADITIVO Cada número es la suma de valores de sus cifras. DECIMAL Utiliza diez símbolos (0, 1, 2, . . , 9) DECIMAL BINARIO ROMANO EGIPCIO @ Angel Prieto Benito P, A y D. P y A. A. A y D. Apuntes Matemáticas 1º ESO 5

LOS NÚMEROS NATURALES • • • Origen de los números naturales Los números naturales surgen por la necesidad de contar. Tal y como se conocen hoy en día, los números naturales son: 0, 1, 2, 3, 4. . . Se representan con la letra N. • • El sistema de numeración decimal Es un sistema que sirve para expresar cualquier número. En él se utilizan diez cifras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 A estas cifras se les llama cifras arábigas, porque fueron introducidas por los árabes. Cada cifra fue elegida según el número de ángulos que tenía su grafo original: • @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO 6

Números naturales @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO 7

LOS NÚMEROS NATURALES • … El sistema de numeración decimal • Aunque ya había sistemas de numeración decimal, el cero no se descubrió hasta el año 500, en la India. Gracias al cero se pudo desarrollar la Aritmética (Sumar, restar, multiplicar y dividir). El valor de cada cifra depende del lugar que ocupa en el número. Así en el número 222 cada cifra, aunque sea la misma, tiene un valor distinto: El 2 vale 200, 20 y 2 respectivamente. La unidad es la primera cifra de la derecha de un número; la decena, la segunda; la centena, la tercera; etc. Cada diez unidades de un orden forman una unidad del orden superior. Todo número natural se puede descomponer en unidades, decenas, centenas, etc. Ejemplos 14 532 = 1 DM + 4 UM + 5 C + 3 D + 2 U 7 293 = 7 UM + 2 C + 9 D + 3 U • • • @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO 8

Representación gráfica • • Sobre una recta señalamos un punto y se nombra con el cero. A su derecha se señala otro punto que marcamos con el uno. Entre ambos puntos está el segmento unidad. Utilizando la longitud del segmento unidad se marcan puntos sucesivos que se nombran con el dos, tres, cuatro, etc • NÚMEROS NATURALES ( N ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 R Mediante un punto negro representamos el 1, el 3 y el 4 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO 9

Ordenación de números naturales • Dados números naturales a y b , pueden darse los siguientes casos: • • • Signo: a < b a ≤ b a = b a > b a ≥ b • • • Ejemplos 5 < 7 4 ≤ 5 3 =3 7 > 4 6 ≥ 2 • • Se llama ordinal al número natural que expresa el orden. A dichos números se les llama primero, segundo, tercero, etc. @ Angel Prieto Benito Se lee: a es siempre MENOR que b a es MENOR o IGUAL que b a es siempre MAYOR que b a es MAYOR o IGUAL que b 5 es siempre MENOR que 7 4 es MENOR o IGUAL que 5 3 es IGUAL que 3 7 es siempre MAYOR que 4 6 es MAYOR o IGUAL que 2 Apuntes Matemáticas 1º ESO 10

REDONDEO • APROXIMACIONES • Sea el número 173205 • • 1. - Aproximaciones por defecto: 100000 173000 173200 • • 2. - Aproximaciones por exceso: 200000 180000 174000 173300 173210 • • 3. - Aproximaciones por redondeo: 200000 173000 173210 • Se elige la aproximación por defecto si la primera cifra suprimida es menor que 5, y la aproximación por exceso si la primera cifra suprimida es mayor o igual que 5 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO 11

APROXIMACIONES • APROXIMACIONES • Sea el número • • 1. - Aproximaciones por defecto: 300000 331000 331660 • • 2. - Aproximaciones por exceso: 400000 340000 332000 331700 331670 • • 3. - Aproximaciones por redondeo: 300000 332000 331700 331660 • Por regla general, salvo indicación expresa, se emplea el método de redondeo para aproximaciones, pues es el método que en lo tocante a resultados de operaciones nos da el menor error. @ Angel Prieto Benito 331662 Apuntes Matemáticas 1º ESO 12