Twierdzenie Pitagorasa Matematyka Co to jest twierdzenie Kade

Twierdzenie Pitagorasa Matematyka

Co to jest twierdzenie? • Każde matematyczne twierdzenie składa się z założenia, tezy oraz dowodu. • Założenie zaczyna się od słowa: jeżeli. . . ; gdy…; jeśli…; • Teza następuje po słowach: to…; wtedy…; • Trzecią częścią jest dowód w którym wykorzystując prawa matematyki wykazujemy, że teza jest prawdziwa. • Na przykład: Jeżeli liczba naturalna jest podzielna przez dziesięć, to jest podzielna przez pięć. • Sposoby dowodzenia twierdzeń dzielimy na: wprost i nie wprost.

Trójkąty prostokątne Najdłuższy bok to przeciwprostokątna. Przyprostokątne tworzą kąt prosty. α+β=90° Suma kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wynosi 90°. Nazwy boków w trójkącie prostokątnym:

Pitagoras z Samos(ok. 580 p. n. e. -ok. 496 p. n. e. ) był greckim matematykiem i filozofem. Założył związek religijno-polityczny, w którego dorobku znalazło się wiele odkryć naukowych, szczególnie z dziedziny matematyki. Związek ten przetrwał aż do połowy IV w. p. n. e. i nosił nazwę szkoły pitagorejskiej. Sam Pitagoras nie zostawił żadnych prac.

Twierdzenie Pitagorasa Jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych jest równa polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej.

Dowód Twierdzenia Pitagorasa • Opublikowano przynajmniej 118 geometrycznych dowodów twierdzenia Pitagorasa, a Friedrichs udowodnił, że jest ich nieskończenie wiele.

Trójkąt prostokątny 3, 4, 5 zwany egipskim.

Zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa. • Do wyznaczania brakujących długości boków w trójkącie prostokątnym. • Przykład:

• Do wyznaczania wzoru na przekątną kwadratu. • Do wyznaczania wzoru na wysokość trójkąta równobocznego.

Twierdzenie odwrotne do Twierdzenia Pitagorasa. • Jeżeli w trójkącie suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku, to trójkąt jest prostokątny. c a b

Zastosowanie twierdzenia odwrotnego • To twierdzenie służy do sprawdzenia, czy trójkąt jest prostokątny. • Przykład:

Zadanie na koniec Wiktoria Uszyńska 7 b