Tvarkarasi sudarymo algoritmai Pareng MRU prof Dal Dzemydien

Tvarkarasčių sudarymo algoritmai Parengė MRU prof. Dalė Dzemydienė Naudota literatūra: Peteris Tannenbaumas, Robertas Arnoldas. Kelionės į šiuolaikinę matematiką. V. : TEV. 1995.

Tvarkarasčių sudarymo pagrindiniai elementai l l Vykdytojai: V 1, V 2, . . . , VN ; Užduotys: A, B, C, . . . ; projekto įgyvendinimo momentu užduotis g. b. l Parengta vykdyti; l Neparengta vykdyti; l Vykdoma; l Įvykdyta; l l Vykdymo trukmės: A(trukmė 1), B(trukmė 1), . . . ; Nuoseklumo sąryšiai.

Tvarkarasčio sudarymo pavyzdys 1 Turime du vykdytojus V 1, V 2; l Reikia sudaryti tvarkaraštį, 4 užduotims atlikti vykdymo valandos įrašytos skliausteliuose: A(4), B(5), C(7), D(3); Vienintelis nuoseklumo sąryšis A C. l Netgi šioje paprastoje situacijoje galimi įvairūs tvarkaraįčiai:

Orientuotieji grafai taikomi tvarkarasčių sudarymui l l l Užduotys yra grafo viršūnės; Nuoseklumo sąryšiai - kryptinės briaunos, rodyklės A B nurodo, kad užduotis B gali būti pradėta tik tada kai įvykdyta užduotis A. Kalbėdami apie viršūnių laipsnius turėsime: l l Įeičių laipsnį – į viršūnę nukreiptų rodyklių skaičius; Išeičių laipsnis – iš viršūnės einančių rodyklių skaičius;

Orientuoto grafo pavyzdys

Tvarkaraščių sudarymo pavyzdžiai

Svajonių namo statyba

Svajonių namo projekto orientuoto grafo sudarymas

Projekto vaizdavimas nuo pradžios iki pabaigos

Prioritetų šąrašo modelis l l l Sudarant tvarkaraštį mums reikės dar kažkobūtent – instrukcijų - kokia tvarka bus vykdomos užduotys. Pagrindinė pagalbinė priemonė – prioritetų sąrašas. M užduočių projekto galimų prioritetų sąrašų skaičius yra faktorialas M!= 1 x 2 x 3 x … x M

Nagrinėjame projektą

Prioritetų sąrašas: E(5), D(2), C(7), B(5), A(6)

Užduotis namų darbui l Sudarykite tvarkaraštį šiems darbams atlikti, kai vykdytojų turėsite 3.

Prioritetų sąrašas: KS(8), SS(6), GS(5), GT(5), PS(7), ST(7), KT(5), BJ(4), VT(4), SP(3), SI(4), KO(1), SK(3), SV(2), VA(6)

Tvarkaraščio gerinimas l l l Tvarkarasčiai išeina blogi, kai bendras dirbtų valandų skaičius yra didelis Kai kiekvienas iš vykdytojų turi ilgas prastovas; Pagrindinė taisyklė – turime mastyti apie prioritetų sąrašo pasirinkimą, Pagrindas , kuriuo remiantis pasirenkami protingi prioritetų sąrašai – ilgiau trunkantys darbai turėtų būti daromi pirmiau; Užduotis reikia išdėstyti jų vykdymo trukmių mažėjimo tvarka - tokį sąrašą vadinsime mažėjančių trukmių sąrašu O pati tvarkaraščio sudarymo procesą vadinsime mažėjančių trukmių algoritmu

Prioritetų sąrašas pagal mažėjančių trukmių algoritmą: KS(8), PS(7), ST(7), SS(6), VA(6), GS(5), GT(5), KT(5), BJ(4), VT(4), SI(4), SP(3), SK(3), SV(2), KO(1),

Kritinių kelių algoritmas l l Praktiškai tai sakoma, kuo daugiau darbo reikia atlikti prieš tam tikrą užduotį, tuo anksčiau ši užduotis turi būti pradėta. Iš viršūnės einančio kritinio kelio sąvoka: l l Suskaičiuojame visų kelių, einančių iš viršūnės X į viršūnę Pabaiga vykdymo trukmių sumas. Didžiausią sumą turintis kelias yra vadinamas viršūnės X kritiniu keliu

Projekto kritinis laikas l l Kritinio kelio visų užduočių vykdymo trukmių suma yra vadinama projekto kritiniu laiku. Priešsvorio algoritmas, tai procedūra, kuri padės mums rasti kiekvieno projekto orientuoto grafo viršūnės kritinio kelio ilgį.

Nors kelių iš viršūnės Pradžia į viršūnę Pabaiga yra nemažai, tačiau, atidžiau pasižiūrėję matome kad ilgiausios trukmės kelias yra: Pradžia, PS, GT, ST, BJ, SI, KO, VA, Pabaiga Tai yra Kritinis kelias jo vykdymo trukmė yra 34 val.

Projekto tvarkaraštis, gautas kritinių kelių algoritmu

Projekto optimalus tvarkaraštis dviem vykdytojams