TURUNAN NUMERIK PERTEMUAN KE12 METODE NUMERIK ILUSTRASI Ilustrasi

TURUNAN NUMERIK PERTEMUAN KE-12 METODE NUMERIK

ILUSTRASI

Ilustrasi Hampiran Selisih Maju h

Ilustrasi Hampiran Selisih Mundur h

ILUSTRASI HAMPIRAN SELISIH PUSAT 2 h

TURUNAN NUMERIK DENGAN POLINOM INTERPOLASI Aturan Rantai

HAMPIRAN SELISIH MAJU Dua titik x = x 0 = titik yang akan dihitung turunannya Tiga Titik . . . 1. . . 2 Tunjukkan bahwa persamaan 1 = persamaan 2

HAMPIRAN SELISIH MUNDUR Dua titik Tiga Titik x = x 0 = titik yang akan dihitung turunannya Sederhanakan persamaan ini seperti pada hampiran selisih maju

HAMPIRAN SELISIH PUSAT Tiga Titik x 0, x 1, x 2 x = x 1 = titik yang akan dihitung turunannya . . . 1. . . 2 Tunjukkan bahwa persamaan 1 = persamaan 2

RANGKUMAN Turunan Pertama Selisih Maju 2 titik Selisih Mundur 2 titik Selisih Pusat 3 titik Selisih Maju 3 titik Selisih Pusat 5 titik

LATIHAN Tabel berikut adalah nilai f(x)= untuk beberapa nilai x x 1. 8 1. 9 2. 0 2. 1 2. 2 f(x) 10. 889365 12. 703199 14. 778112 17. 148957 19. 8550330 • Hitunglah nilai dari f’(2. 0) dengan menggunakan metode selisih maju 2 titik dan 3 titik, metode selisih mundur 2 titik dan 3 titik, metode selisih pusat dengan 3 titik dan 5 titik • Hitung hasil turunan yang sebenarnya, lalu hitung galatnya dari metode yang digunakan diatas

RUMUS UNTUK TURUNAN KEDUA Untuk selisih pusat nilai x = x 1, maka s=1 dan Hitunglah f’’(2) dan Erornya dari Latihan

RANGKUMAN Turunan Kedua Selisih Pusat 3 titik Selisih Mundur 3 titik Selisih Maju 4 titik

ESTIMASI GALAT DAN ORDE GALAT Menggunakan deret Taylor Contoh turunan numerik dengan selisih pusat