TURUNAN FUNGSI ALJABAR 1 IRVAN DEDY S PD

TURUNAN FUNGSI ALJABAR #1 IRVAN DEDY, S. PD. , M. PD SMA DWIWARNA (BOARDING SCHOOL) BOGOR JL. RAYA PARUNG KM. 40 BOGOR JAWA BARAT

PENGERTIAN TURUNAN FUNGSI Jika perubahan nilai x tersebut sebesar h, maka kita dapat menuliskan Misalkan f fungsi dengan daerah definisi D yang mengandung suatu interval terbuka yang memuat titik x , maka f (x) ditentukan oleh

CONTOH Tentukan turunan dari y = f(x) = 2 x – 7 dengan menggunakan definisi turunan SOLUSI Diketahui y = f(x) = 2 x – 7

CONTOH Tentukan turunan dari y = f(x) = 3 x 2 – 4 x + 5 dengan menggunakan definisi turunan SOLUSI Diketahui y = f(x) = 3 x 2 – 4 x + 5 Substitusi nilai h = 0

CONTOH Tentukan turunan dari y = f(x) = axn dengan menggunakan definisi turunan SOLUSI Diketahui y = f(x) = axn

SOLUSI Substitusi nilai h = 0

RUMUS DASAR TURUNAN FUNGSI Dari pembahasan turunan dengan menggunakan definisi turunan (menggunakan limit fungsi), maka dapat disimpulkan rumus dasar turunan sebagai berikut!

CONTOH Tentukan turunan dari SOLUSI PERHATIKAN RUMUS DASAR TURUNAN

CONTOH Tentukan turunan dari y = f(x) = 4 x 3 + 3 x 2 – 5 x + 10 SOLUSI Diketahui y = f(x) = 4 x 3 + 3 x 2 – 5 x + 10 INGAT RUMUS DASAR TURUNAN y’ = f’(x) = 3. 4 x 3 -1 + 2. 3 x 2 -1 – 5 y’ = f’(x) = 12 x 2 + 6 x – 5

CONTOH Tentukan turunan dari y = f(x) = -7 x 4 + 5 x 3 – 4 x + 8 SOLUSI Diketahui y = f(x) = -7 x 4 + 5 x 3 – 4 x + 8 INGAT RUMUS DASAR TURUNAN y’ = f’(x) = -7. 4 x 4 -1 + 3. 5 x 3 -1 – 4 y’ = f’(x) = -28 x 3 + 15 x 2 – 4

CONTOH Tentukan turunan dari y = f(x) = 6 x-2 – 4 x-1 + 7 x SOLUSI Diketahui y = f(x) = 6 x-2 – 4 x-1 + 7 x INGAT RUMUS DASAR TURUNAN y’ = f’(x) = -2. 6 x-2 -1 – (-1). 4 x-1 -1 + 7 y’ = f’(x) = -12 x-3 + 4 x-2 + 7

CONTOH SOLUSI

CONTOH Jika y = f(x) = 2 x 3 + 4 x 2 – 6 x + 5, maka tentukan nilai f’(3) SOLUSI Diketahui y = f(x) = 2 x 3 + 4 x 2 – 6 x + 5 y’ = f’(x) = 3. 2 x 3 -1 + 2. 4 x 2 -1 – 6 y’ = f’(x) = 6 x 2 + 8 x – 6 Ditanya nilai dari f’(3) = 6(3)2 + 8(3) – 6 f’(3) = 54 + 24 – 6 f’(3) = 72