Turnyre dalyvauja ei sportininkai Mindaugas Antanas Linas Darius

Turnyre dalyvauja šeši sportininkai: Mindaugas, Antanas, Linas, Darius, Skirmantas, Rytis. Tą pačią rungtynių vietą gali užimti tik vienas sportininkas. Penki sportinės loterijos lošėjai prognozavo tokius rezultatus: 1) Rytis - ketvirtas, Skirmantas - antras; 2) Linas - šeštas, Mindaugas - penktas; 3) Skirmantas - penktas, Darius - pirmas; 4) Antanas - ketvirtas, Skirmantas - penktas; 5) Rytis - trečias, Linas - pirmas. Yra žinoma, kad kiekvienas lošėjas atspėjo bent vieną turnyro rezultatą. Kas kokią vietą užėmė?

Kiekvienas lošėjas atspėjo bent vieną turnyro rezultatą, todėl teiginius jungsime konjunkcija: (1 lošėjo teiginys) & (2 lošėjo teiginys) & (3 lošėjo teiginys) &. . . Kiekvienas lošėjas atspėjo bent vieną turnyro rezultatą, todėl teiginių dalis jungsime disjunkcija: (1 lošėjo teiginys) = (pirmoji teiginio dalis) V (antroji teiginio dalis) Tai, kad, pavyzdžiui, Rytis buvo ketvirtas, žymėsime R 4

Užrašome teiginius: 1) Rytis - ketvirtas, Skirmantas - antras; 2) Linas - šeštas, Mindaugas - penktas; 3) Skirmantas - penktas, Darius - pirmas; 4) Antanas - ketvirtas, Skirmantas - penktas; 5) Rytis - trečias, Linas - pirmas. 1) 2) 3) 4) 5) R 4 V S 2; L 6 V M 5; S 5 V D 1; A 4 V S 5; R 3 V L 1. Sudarome formulę: (R 4 V S 2) & (L 6 V M 5) & (S 5 V D 1) & (A 4 V S 5) & (R 3 V L 1) Patogumo dėlei konjunkcijų nerašysime.

Atidarome skliaustus (naudojame distributyvumo dėsnį): (R 4 V S 2) & (L 6 V M 5) & (S 5 V D 1) & (A 4 V S 5) & (R 3 V L 1) = (R 4 L 6 V S 2 L 6 V R 4 M 5 V S 2 M 5) & & (S 5 V D 1) & (A 4 V S 5) & (R 3 V L 1) Visi variantai R 4 L 6 yra galimi S 2 L 6 R 4 M 5 S 2 M 5

(R 4 L 6 V S 2 L 6 V R 4 M 5 V S 2 M 5) & (S 5 V D 1) & & (A 4 V S 5) & (R 3 V L 1)= (R 4 L 6 S 5 V S 2 L 6 S 5 V V R 4 L 6 D 1 V R 4 M 5 S 2 L 6 D 1 V V S 2 M 5 S 5 V R 4 M 5 D 1 V S 2 M 5 D 1) & & (A 4 V S 5) & (R 3 V L 1)= Kai kurie variantai nėra galimi, todėl toliau jų nerašysime: S 2 L 6 S 5 R 4 M 5 S 2 M 5 S 5

(R 4 L 6 S 5 V R 4 L 6 D 1 V S 2 L 6 D 1 V R 4 M 5 D 1 V V S 2 M 5 D 1) & (A 4 V S 5) & (R 3 V L 1)= (R 4 L 6 S 5 A 4 V R 4 L 6 D 1 A 4 V S 2 L 6 D 1 A 4 V V R 4 M 5 D 1 A 4 V S 2 M 5 D 1 A 4 V R 4 L 6 S 5 V V R 4 L 6 D 1 S 5 V S 2 L 6 D 1 S 5 V R 4 M 5 D 1 S 5 V V S 2 M 5 D 1 S 5) & (R 3 V L 1) = Kai kurie variantai nėra galimi, todėl toliau jų nerašysime: R 4 L 6 S 5 A 4 R 4 L 6 D 1 A 4 R 4 M 5 D 1 S 5 S 2 M 5 D 1 S 5 R 4 M 5 D 1 A 4 S 2 L 6 D 1 S 5

( S 2 L 6 D 1 A 4 V & = S 2 M 5 D 1 A 4 V R 4 L 6 S 5 V R 4 L 6 D 1 S 5)& (R 3 V L 1) = = S 2 L 6 D 1 A 4 R 3 V V R 4 L 6 D 1 S 5 R 3 V S 2 L 6 D 1 A 4 L 1 V R 4 L 6 S 5 L 1 V R 4 L 6 D 1 S 5 L 1 S 2 L 6 D 1 A 4 R 3 V S 2 M 5 D 1 A 4 R 3 V R 4 L 6 S 5 R 3 V S 2 M 5 D 1 A 4 L 1 V S 2 M 5 D 1 A 4 R 3 = D 1 S 2 R 3 A 4 ( M 5 V L 6) Darius pirmas, Skirmantas antras, Rytis trečias, Antanas ketvirtas, Mindaugas penktas, Linas šeštas. V

Užduotys savarankiškam darbui

Turnyre dalyvauja šeši sportininkai: Jonas, Skirmantas, Laimis, Gediminas, Petras, Vilius. Tą pačią rungtynių vietą gali užimti tik vienas sportininkas. Penki sportinės loterijos lošėjai prognozavo tokius rezultatus: 1) Skirmantas - ketvirtas, Jonas - antras; 2) Vilius - pirmas, Jonas - penktas; 3) Laimis - penktas, Gediminas - antras; 4) Skirmantas - trečias, Petras - pirmas; 5) Gediminas - ketvirtas, Vilius - trečias. Yra žinoma, kad kiekvienas lošėjas atspėjo bent viena turnyro rezultatą. Kas kokią vietą užėmė?

Penki autoriai - Antanas, Bronius, Vilius, Stasys ir Darius atnešė į žurnalo redakciją po vieną kūrinį: apsakymą, straipsnį, interviu, eilėraštį ir anekdotą. Vilius mano, kad eilėraštį parašė Bronius; Bronius mano, kad anekdotą atnešė Stasys, o straipsnį – Antanas; Stasys įsitikinęs, kad Darius parašė straipsnį, o Vilius interviu; Antanas mano, kad apsakymo autorius yra Bronius, o eilėraštį sukūrė Stasys. Nė vienas autorius nebuvo teisus. Kas ką parašė?

Varžybose dalyvauja trys sportininkai: Andrius, Bronius ir Vilius. Tą pačią rungtynių vietą gali užimti tik vienas sportininkas. Trys sportinės loterijos lošėjai prognozavo tokius rezultatus: 1) Andrius - pirmas; 2) Bronius – ne trečias; 3) Vilius – ne pirmas. Tik vienas lošėjas buvo teisus. Kas kokią vietą užėmė?

Varžybose dalyvauja keturi sportininkai: Marius, Natas, Olegas ir Petras. Tą pačią rungtynių vietą gali užimti tik vienas sportininkas. Trys sportinės loterijos lošėjai prognozavo tokius rezultatus: 1) Olegas - pirmas, Natas - antras; 2) Olegas – antras, Petras – trečias; 3) Marius – antras, Petras - ketvirtas. Kiekvienas lošėjas atspėjo tik vieną rezultatą. Kas kokią vietą užėmė?

Aldona, Vida ir Katrė į vakarėlį atėjo vilkėdamos raudona, balta ir mėlyna suknelėmis. Iš trijų teiginių 1) Aldonos suknelė raudona; 2) Vidos suknelė nėra raudona; 3) Katrės suknelė nėra mėlyna tik vienas yra teisingas. Kokios spalvos buvo Aldonos suknelė?

Trys mokytojos - Irma, Danutė ir Saulė dėsto chemiją, biologiją ir fiziką Marijampolės, Lentvario ir Klaipėdos mokyklose. Yra žinoma, kad 1) Irma dirba ne Marijampolėje, o Danutė – ne Lentvaryje; 2) Marijampolėje dirbanti mokytoja dėsto ne fiziką; 3) Lentvaryje dirbanti mokytoja dėsto chemiją; 4) Danutė dėsto ne biologiją. Kuriame mieste dirba ir ką dėsto šios trys mokytojos?