TUNELOWANIE A ROTACJE KWANTOWE W CIELE STAYM Mikoaj

TUNELOWANIE A ROTACJE KWANTOWE W CIELE STAŁYM Mikołaj Siergiejew Instytut Fizyki ZFCS WMF US

PLAN REFERATU • Zjawisko tunelowania • Przykłady • Klasyczne i kwantowe rotacje w ciele stałym (na przykładzie grupy CH 3) • Badanie rotacji kwantowych grup CH 3 metodami radiospektroskopii • Podsumowanie

ZJAWISKO TUNELOWANIA T=E-W<0 Zjawisko tunelowania polega na tym, że istnieje różne od zera prawdopodobieństwo tego, że cząstka o energii E mniejszej niż bariera potencjału W przeniknie przez barierę

promieniowanie T=E-U<0 promieniowanie zachodzi wskutek zjawiska tunelowania – Gamov

Zjawisko Josephsona – pary Coopera tunelują przez warstwę z izolatora bez zewnętrznego pola elektrycznego i magnetycznego SQID – Superconducting Quantum Interference Device - natężenie wypadkowego (interferencyjnego) prądu płynący na wyjściu SQIDu jest bardzo czułe na pole magnetyczne, napięcie itd. SQID daje możliwość zmierzyć B ~ 10 -17 T, V ~ 10 -15 V Pole magnetyczne pracującego serca - około 10 -10 T

Mikroskop tunelowy (skaningowy) Skaningowy mikroskop tunelowy działa w oparciu o efekt tunelowy. Ostrze i próbkę zbliżamy na odległość około 1 nm. Następnie przykładamy różnicę potencjałów U rzędu 1 -3 V, która powoduje powstanie różnicy w poziomach Fermiego ostrza i próbki, dostarczając tym samym wolnych stanów po stronie ostrza. Przemieszczając teraz ostrze ponad badaną powierzchnią, system rejestruje zmiany prądu tunelowego IT w funkcji odległości ostrze-próbka, tworząc zbiór danych, który po odpowiednich przeliczeniach daje obraz próbki.

Tunelowanie (przebicie) Zenera Międzypasmowe tunelowanie nośników w złączu p-n wywołane przez pole elektryczne VZ nazywane jest zjawiskiem (przebiciem) Zenera. W wyniku przebicia Zenera dioda przewodzi prąd zachowując charakterystykę zbliżoną do idealnego źródła napięciowego (stabilitrona). Dostępne są diody Zenera stabilizujące napięcie w przedziale od 1 do 300 V. Im bardziej stroma charakterystyka w punkcie przebicia VZ, tym lepsza jest jakość diody Zenera.

REAKCJE CHEMICZNE Inwersja w NH 3 Tunelowanie jest podstawowym mechanizmem niektórych reakcji chemicznych. A zatem nawet w stanie anabiozy (ograniczenia wszelkich czynności życiowych w organizmie) wywołanej przez hibernacje (oziębienia) w organizmie zachodzą reakcje chemiczne (Goldanskij - Inst. Fizyki Chemicznej; Zamaraev - Novosibirsk)

Drugi moment widma MRJ NH 3 SO 3 S 2 teor = 36 Gauss 2 S 2 eksp (T=4, 2 K)= = 16 Gauss 2

Niobat Litu Li. Nb. O 3 A. V. Yatcenko, N. A. Sergeev, Physica B

Apatit Ca 5(PO 4)3 X – X=F, OH T=23 C T=300 C A. M. Vakchrameev, N. A. Sergeev- J. Struct. Chem.

Rotacje grupy CH 3

Rotacje kwantowe 1= 1 2 3, 2= 2 3 1, 3= 3 1 2 trzy Oznaczmy przez funkcje falowe odpowiadające możliwym stanom rotacyjnym grupy CH 3. Tu i –funkcja falowa określająca położenie i-go protonu. sekularne równanie na wartości własne ma postać: U=< i|H| i> J=< i|H| j> < 0 i j H – Hamiltonian rotacyjny grupy CH 3

Rotacje kwantowe E 1=U+2 J E 2, 3=U-J 1=C 1( 1+ 2+ 3) 2=C 2( 1+ei 2 /3 2+ e-i 2 /3 3) 3=C 3( 1+e-i 2 /3 2+ ei 2 /3 3)

Rotacje kwantowe Przy obrocie grupy CH 3 o kąt 1200 zachodzi zamiana funkcji 1 2 A zatem 2 3 3 1 1=C 1( 1+ 2+ 3) 1 2=C 2( 1+ei 2 /3 2+ e-i 2 /3 3) e-i 2 /3 2 3=C 3( 1+e-i 2 /3 2+ ei 2 /3 3) ei 2 /3 3 Z uwzględnieniem spinów protonów funkcje falowe trzech protonów grupy CH 3 możemy zapisać w postaci jk = j Sk Gdzie Sk (k=23=8) funkcje spinowe trzech protonów

Funkcje spinowe Sk S 1 = | > S 2 = (1/ 3)(| >+| > S 3 = (1/ 3)(| >+| > S 4 = | > Przy obrocie grupy CH 3 o kąt 1200 funkcje S 1 – S 4 nie zmieniają się S 5 = (1/ 3)(| >+ei 2 /3| >+e-i 2 /3| > S 6 = (1/ 3)(| >+ei-2 /3| >+ei 2 /3| > S 7 = (1/ 3)(| >+ei 2 /3| >+e-i 2 /3| > S 8 = (1/ 3)(| >+e-i 2 /3| >+ei 2 /3| > Przy obrocie grupy CH 3 o kąt 1200 funkcje S 5 – S 8 przekształcają się S 5 e-i 2 /3 S 5; S 6 e i 2 /3 S 6; S 7 e-i 2 /3 S 7; S 8 ei 2 /3 S 8

Zakaz Pauliego Zgodnie z zakazem Pauliego funkcja falowa jk trzech protonów (fermionów) grupy CH 3 musi być asymetryczna (musi zmieniać swój znak) względem zamiany dwóch protonów

Funkcje jk 1 -4 = 1 S 1 -4 5 = 2 S 6 6 = 2 S 8 7 = 3 S 5 8 = 3 S 7

Grupa CH 3 w polu magnetycznym

„Separacja” stanów

Echo spinowe w próbkach zawierającej grupy CH 3 i NH 3 Yu. N. Moskvich, N. A. Sergeev. phys. stat. solidi

„Kwazikwadrupolowe” echa w NH 3 SO 3 Yu. N. Moskvich, N. A. Sergeev, Phys. Solid State

„Kwazikwadrupolowe” echa

Widmo MRJ

Widmo EPR (CH 3 CH(COOH)2) A. V. Ponomarenko, N. A. Sergeev

Widmo EPR A. V. Ponomarenko, N. A. Sergeev

Podsumowanie 1. Kwantowe zjawisko tunelowania można „spotkać” w temperaturach wysokich (alfa-rozpad; efekt Zenera itd. ) oraz w niskich temperaturach (kwantowe rotacje; reakcje chemiczne itd. . ) a zjawiska fizyczne oparte na tunelowaniu znajdują szerokie zastosowania w różnych urządzeniach. 2. Metody radiospektroskopowe (MRJ, ERP, NQR) są dość informacyjnymi metodami badania kwantowych (tunelowych) ruchów w ciałach stałych : dyfuzji atomowej oraz reorientacji symetrycznych grup (CH 3, CF 3, NH 2, CH 4, NH 4 itd. . ).

DZIĘKUJĘ