TUM School of Management Umweltbezogene Entscheidungen mit Hilfe

TUM School of Management Umweltbezogene Entscheidungen mit Hilfe multidimensionaler Bewertungsverfahren

TUM School of Management Umweltbezogene Entscheidungen - multidimensionale Bewertungsverfahren 1. Entscheidungen – Bewertungsverfahren allgemein 2. Beurteilungskriterien 3. Einzelne Bewertungsverfahren 3. 1. Nutzwertanalyse 3. 2. Analytischer Hierarchieprozess (AHP) 3. 3. TOPSIS 2

TUM School of Management 1. Entscheidungen Wo sind Entscheidungen relevant? • tägliche, unbewusste Entscheidungen • strategische Entscheidungen zwischen verschiedenen Alternativen Probleme bei vielen Alternativen: • schwierig, nicht den Überblick zu verlieren • Vor- und Nachteile nicht gleichwertig 3

TUM School of Management Literatur • Haasis, Hans-Dietrich: Betriebliche Umweltökonomie: Bewerten – Optimieren – Entscheiden, Springer, 1996 • Strebel, Heinz: Umwelt und Betriebswirtschaft: Die natürliche Umwelt als Gegenstand der Unternehmenspolitik, Erich Schmidt, 1980 4

TUM School of Management 1. Umweltbezogene Entscheidungen im Betrieb im Beschaffungs-, Produktions-, Vertriebs- und Entsorgungsbereich lassen sich nach unterschiedlichen Kriterien klassifizieren • nach dem Zeitbezug (strategisch, operativ) • nach der Bezugsgröße (anlagen-, betriebs-, überbetrieblich) • nach eingezogenen Betriebsbereichen (material-, anlagen-, produktionsprozesswirtschaftlich- und entsorgungswirtschaftlich) • nach ihrer Auswirkung auf Umweltbelastungsgebiete (Entscheidungen mit lokalen, regionalen oder überregionalen Auswirkungen) Quelle: Strebel, 1980, S. 67 5

TUM School of Management 1. Bewertungsverfahren Automobil I 1. Gewinner des Crashtests 2. Sicheres Fahrwerk 3. Sparsamer Motor 4. Geringe Wartungsintervalle Automobil II 1. Schöne Farbe 2. Helles Leder 3. Tiefer Einstieg 4. Unterbodenbeleuchtung 5. Fuchsschwanz 6. Lachgaseinspritzer „Vorteilhaftigkeit“ aufgrund der Anzahl von Argumenten 6

TUM School of Management 1. Bewertungsverfahren Probleme: • Keine Gewichtung der Kriterien – Form des Automobils ist gleichgesetzt mit dessen Sicherheit • Messbarkeit der Kriterien – Kosten sind quantitativ – Wie lässt sich Design des Autos messen? • Oftmals müssen mehrere Kriterien und Alternativen berücksichtigt werden, dabei entstehen Konflikte Vergleichbarkeit und Gesamtnutzen 7

TUM School of Management 1. Eine Zielgröße; z. B. : Gewinn Bewertungsverfahren Eindimensionale Verfahren Auf qualitativer Basis nicht bekannt Mehrdimensionale Verfahren Semiquantitative Verfahren Quantitative Verfahren Mehrere Zielgrößen; Gewinn Liquidität Verfahrensart Beschäftigung Arbeiterzufriedenheit… Qualitative Verfahren der Investitionsrechnung Statischkalkulatorische Verfahren Dynamischfinanzmathematische Verfahren ROI Kapitalwertmethode Nutzwertanalyse Portfolio. Analyse Amortisationsrechnung Interner Zinsfuß Kosten- Nutzen -Analyse Checklisten/ Prüflisten Kosten-/ Gewinnvergleichsrechnungen Annuitäten. Methode Analytischhierarchischer Prozess Projekt-Profile Methoden 8

TUM School of Management 1. Eindimensionale Verfahren Auf qualitativer Basis nicht bekannt Mehrere Zielgrößen; Gewinn Liquidität Beschäftigung Arbeiterzufriedenheit … Bewertungsverfahren Mehrdimensionale Verfahren Semiquantitative Verfahren Qualitative Verfahren der Investitionsrechnung Statischkalkulatorische Verfahren Dynamischfinanzmathematische Verfahren ROI Kapitalwertmethode Nutzwertanalyse Portfolio. Analyse Amortisationsrechnung Interner Zinsfuß Kosten- Nutzen -Analyse Checklisten/ Prüflisten Kosten-/ Gewinnvergleichsrechnungen Annuitäten. Methode Analytischhierarchischer Prozess Projekt-Profile 9

TUM School of Management 2. Beurteilungskriterien • wirtschaftliche (Kosten, Gewinne, statistische Rentabilität, Kapitalwerte, interne Zinssätze…) • technologische (Betriebssicherheit, technischer Wirkungsgrad, Komplexität, Entwicklungsstand etc. eines Verfahrens) • ökologische (Emissionen, Immissionen, entsprechende Luft-, Wasser- und Bodenbelastung durch Schadstoffe oder Schadenenergie wie Abwärme und radioaktive Strahlung bestimmter Fertigungsprozesse, Deponiebedarf durch Abfälle, ferner Energie- und Ressourcenverbrauch durch Produktion) Quelle: Strebel, 1980, S. 129 f. 10

TUM School of Management 2. Beurteilungskriterien im Rahmen der Nachhaltigkeit: soziale: menschenwürdige Arbeitsbedingungen (Kinderarbeit, existenzsichernde Entlohnung, soziale Absicherung, Mitsprache- rechte im Unternehmen, Arbeitszeiten, Gesundheit und Sicherheit am Arbeitsplatz) 11

TUM School of Management 3. Einzelne Bewertungsverfahren Ein Lösungsansatz: Multikriterielle Entscheidungprobleme können mit Hilfe der Nutzwertanalyse gelöst werden. Für verschiedene Handlungsalternativen und Zielkriterien werden relative Nutzwerte geschätzt und gewichtet, so dass die Summe der gewichteten Einzelwerte den Nutzwert der jeweiligen Alternative ergibt. Die Alternative mit dem höchsten Nutzwert ist i. d. R. als die vorteilhafteste anzusehen. „Die Nutzwertanalyse ist die Analyse einer Menge komplexer Handlungsalternativen mit dem Zweck, die Elemente dieser Menge entsprechend den Präferenzen des Entscheidungsträgers bezüglich eines multidimensionalen Zielsystems zu ordnen. Die Abbildung erfolgt durch die Angabe der Nutzwerte (Gesamtwerte) der Alternativen. “ (C. Zangemeister, 1976) 12

Technische Universität München 3. 1. Nutzwertanalyse (NWA) • Methode • Übungsbeispiel • Anwendung in der Praxis 13

Technische Universität München 3. 1. Nutzwertanalyse (NWA) • Einsatzgebiete: Bewerberauswahl, Standortanalyse… • bei nicht-monetären oder bei nicht-monetären und monetären Größen • besonders gut geeignet, „weiche“ Kriterien zu berücksichtigen • bietet viele Gestaltungsmöglichkeiten Kriterien und Skala frei wählbar • Keine Rechnung, sondern systematische Aufbereitung 14

Technische Universität München Prinzipieller Ablauf der NWA 1) Aufstellung des Zielsystems 2) Durchführung der Gewichtung Kriterien/Alternativen 3) Aufstellen der Wertetabelle und Wertefunktionen 4) Offenlegung der Gewichtung und Zielertragsmatrix 5) Berechnung der Nutzwerte und Ermittlung der Rangfolge 15

Technische Universität München Ziele und Zielsystem Der hierarchische Prozess Allgemeine Anforderungen an das Zielsystem: • Vollständigkeit • Zerlegbarkeit • Minimierung der Anzahl Hauptziel Zielkriterien Die Zielkriterien müssen unabhängig voneinander sein. Beispiele für fehlende Unabhängigkeit der Zielkriterien: mittlere Fahrtzeit und verkehrsgünstige Lage, Kosten und Gewinn 16

Technische Universität München Erstellen der Wertetabelle und Wertefunktionen • Skalierung der möglichen Erfüllungsstufen bzw. Zielerreichungen der jeweiligen Alternativen in den Einzelkriterien zur Charakterisierung • Alle Alternativen werden bezüglich der Kriterien untersucht – Menschliches Urteilsvermögen lässt stark ab drei Einflussgrößen nach – daher systematische, eindimensionale Teilbewertung, d. h. alle Alternativen werden bezüglich je einem Kriterium untersucht, abgewogen und geordnet (anhand von Skalierung) 17

TUM School of Management Beispiel Wertetabelle Waschmaschine A B C Preis 6 3 1 Umdrehungen 2 4 5 Stromverbrauch 2 4 5 Wasserverbrauch 1 6 3 Alternativen Kriterien Punkte von 1 -6 werden vergeben: (1 = ungenügend, 6 = sehr gut) 18

Technische Universität München Exkurs: Skalierungsmethoden Nominalskala Ordinalskala Kardinalskala Verhältnisskala 19

Technische Universität München Exkurs: Skalierungsmethoden • Nominalskala: - gibt an, ob Eigenschaften gleich oder ungleich sind - Bsp. : männlich/weiblich, rot/gelb/blau - Keine Berechnungen möglich! 20

Technische Universität München Exkurs: Skalierungsmethoden • Ordinalskala: – Rangfolge kann erstellt werden – A 1>A 2>A 3 – Voraussetzung: Urteilsperson kann unterscheiden, ob z. B. A 1 ein Kriterium besser, schlechter oder gleich erfüllt im Vergleich zu A 2 – Nachteil: • keine Abstände zwischen den Alternativen möglich • Zahlen wie 1, 2, 3… sind keine arithmetisch verrechenbaren Messwerte, sondern verbale Zuweisungen Rechenoperationen sind somit nicht erlaubt! – Bsp. : Erdbebenstärke, Härtegrad von Werkstoffen, Schulnoten 21

Technische Universität München Exkurs: Skalierungsmethoden • Kardinal-/ Intervallskala: – Quantitative Messungen, metrische Skalen – Die Stufen der Skalen sind immer gleich groß Minimalwert 0 Maximalwert 1 2 A 1 = 1, 5 3 A 2 = 3, 0 4 A 3 = 3, 8 22

Technische Universität München Exkurs: Skalierungsmethoden • Verhältnisskala: – Alle mathematischen Rechnungen sind möglich • Bsp. : Grundstückspreis 3 x so teuer • Richtwert bei Kriterium Fahrgeschwindigkeit: 150 km/h = 1 0, 5 1 1, 5 180 km/h E= 1, 2 130 km/h E= 0, 87 – Höchstes Messniveau – Bsp. m, cm, Zoll, Meilen, Altersangaben in Jahren 23

Technische Universität München Wertsynthese • Offenlegung der Gewichtungen der einzelnen Kriterien und Skalierung der einzelnen Teilziele in einer Matrix • Zielwertmatrix – Die Alternativen werden nebeneinander aufgeführt. – Die jeweiligen Kriterien werden untereinander aufgelistet. – Für jedes Kriterium wird für jede Alternative der Zielertrag bestimmt – Entstandene Matrix stellt die Teilnutzwerte sowie den Gesamtnutzen der Alternativen ( = Summe der Teilnutzwerte) dar. 24

Technische Universität München 5) Berechnung der Nutzwerte anhand der Zielwertmatrix Standortanforderung 1 2 3 4 5 6 7 zentrale Verkehrslage (z. B. Autobahn- und Flughafennähe) günstiger Arbeitsmarkt (z. B. qualifizierte Facharbeiter, Arbeitskraftreserven) verfügbares Industriegelände (z. B. Mindestfläche, zukünftige Erweiterungsmöglichkeiten) günstige Versorgung und Entsorgung (z. B. Versorgung mit Elektrizität, Gas, Wasser) annehmbare rechtliche Auflagen (z. B. Bauvorschriften) geringe Steuerbelastung (z. B. tiefe Steuersätze, Steuererleichterungen) günstige Förderungsmaßnahmen (z. B. staatliche Subventionen, kommunale Wirtschaftsförderung) gute Lebensbedingungen (z. B. Sozial- Bildungs- und Freizeiteinrichtungen) Gesamtnutzen der Alternativen 8 Gewich- Standort A Standort B Standort C Standort D tung X R X R 8 5 40 1 8 3 24 15 5 75 1 15 3 45 16 3 48 5 80 10 1 10 3 30 10 5 50 3 30 1 10 25 3 75 5 125 1 25 3 75 8 3 24 1 8 5 40 3 24 8 3 24 1 8 3 24 5 40 100 346 352 248 328 Festlegung der Präferenzordnung der Alternativen 2. Rang 1. Rang 4. Rang 3. Rang X = Bewertung (gut = 5, befriedigend = 3, schlecht = 1) R = Nutzen pro Standortfaktor Hinweis: unabdingbare Forderungen, d. h. Muß-Kriterien (z. B. Mindestfläche), wurden nicht berücksichtigt. Abb. 24: Nutzwertanalyse für einen Industriebetrieb (nach Müller-Hedrich 1992, S. 45) 25

Technische Universität München Anwendung am Beispiel „Externer Berater“ Ein kleines, mittelständisches Unternehmen in München sucht einen externen Berater für die Unterstützung bei der Einführung eines Umweltmanagementsystems. Drei Bewerber stehen zur Auswahl. Kriterien: Höhe des Angebots, Referenzen, Branchenkenntnisse, Büro in der Nähe des Unternehmens Berater A: macht preisgünstiges Angebot, hat wenig Referenzen, Branchenkenntnisse kaum vorhanden, Büro ist in Hamburg Berater B: Angebot liegt im mittleren Preissegment, kann einige interessante Referenzen vorweisen, seine Branchen- kenntnisse sind umfangreich, das Büro ist in Ingolstadt Berater C: Angebot ist hoch, wird von vielen namhaften Unternehmen empfohlen, Branchenkenntnisse liegen vor, Büro ist in Nürnberg Welchen Berater sollte das Unternehmen beauftragen? 26

Technische Universität München Beispiel: Externer Berater 1) Kriterien und Alternativen in einer Tabelle abbilden Berater A B C Kriterien Höhe d. Angebots Referenzen Branchenkenntnisse Nähe des Büros 27

Technische Universität München Beispiel: Externer Berater 2) Gewichtung der Kriterien: Gewichtung Überlegung Höhe d. Angebots 0, 5 wenig Kapital zur Verfügung Referenzen 0, 2 Empfehlungen durch bekannte Unternehmen sind wichtig Branchenkenntnisse 0, 2 Branche ist recht speziell Kenntnisse wichtig Nähe des Büros 0, 1 im Zeitalter von Smartphone und Skype ist die Nähe des Büros nicht ganz so wichtig 28

Technische Universität München Beispiel: Externer Berater 3) Bewertung der Alternativen nach den einzelnen Kriterien : A B C Höhe d. Angebots 6 3 1 Referenzen 2 4 5 Branchenkenntnisse 2 5 4 Nähe des Büros 1 4 3 Berater Kriterien Berater A: macht preisgünstiges Angebot, hat wenig Referenzen, Branchenkenntnisse kaum vorhanden, Büro ist in Hamburg Punkte von 1 -6 werden vergeben: (1 = ungenügend, 6 = sehr gut) Berater B: Angebot liegt im mittleren Preissegment, kann einige interessante Referenzen vorweisen, seine Branchenkenntnisse sind umfangreich, das Büro ist in Ingolstadt Berater C: Angebot ist hoch, wird von vielen namhaften Unternehmen empfohlen, Branchenkenntnisse liegen vor, Büro ist in Nürnberg 29

Technische Universität München Beispiel: Externer Berater 4) Wertesynthese Gewichtung A B C Höhe d. Angebots 0, 5 6 3 1 Referenzen 0, 2 2 4 5 Branchenkenntnisse 0, 2 2 5 4 Nähe des Büros 0, 1 1 4 3 30

Technische Universität München Beispiel: Externer Berater 5) Berechnung Teilnutzwerte und Gesamtnutzen A B C Höhe d. Angebots 0, 5 * 6 = 3 1, 5 0, 5 Referenzen 0, 4 0, 8 1 Branchenkenntnisse 0, 4 1 0, 8 Nähe des Büros 0, 1 0, 4 0, 3 Gesamtnutzwert 3, 9 3, 7 2, 6 31

Technische Universität München Vor- und Nachteile der NWA Vorteile Nachteile/Kritik • • sehr subjektives Verfahren • Auswahl der Gewichtung/Kriterien schwierig • Zerlegung in Teilaspekte führt nicht immer zu besseren, klareren Ergebnissen • Problematisch, wenn mehrere Entscheidungsträger andere Präferenzen haben • Hoher Zeitaufwand • freie Wahl der Kriterien und Einteilung der Skala viele Gestaltungsmöglichkeiten Systematische Entscheidungsvorbereitung • Transparenz und Nachvollziehbarkeit der Entscheidungsfindung • auch Berücksichtigung qualitativer Kriterien möglich • Direkte Vergleichbarkeit der Alternativen • Vergleichbarkeit wird erst möglich 32

Technische Universität München Literatur • Meixner, Oliver und Haas, Rainer: Wissensmanagement und Entscheidungsunterstützung. 2. Auflage, Wien, 2009 • Zangemeister, C. : Nutzwertanalyse in der Systemtechnik, München, 1971 • Bechmann, Arnim: Nutzwertanalyse, Bewertungstheorie und Planung. Paul Haupt, Bern und Stuttgart, 1978 • Kiemstedt, H. : Zur Bewertung der Landschaft für die Erholung. Stuttgart 1967 • Hoffmeister, W. : Investitionsrechnung und Nutzwertanalyse. Kohlhammer, 2000 • Rinza, Peter, Schmitz, Heiner: Nutzwert-Kosten-Analyse. Betriebswirtschaft und Betriebspraxis. VDI-Verlag, 1992 • Niklas, C. : Mehr Entscheidungssicherheit mit der Nutzwertanalyse" www. projektmagazin. de (Ausgabe 23/2002 ) 33

Technische Universität München Praxisbeispiel Anwendung der Nutzwertanalyse auf Verfahren zur besseren Verwertung von Rückständen in der Eisen- und Stahlindustrie Müller, J. I. R. (2017): Stoffstrommanagement als Instrument zur Steigerung der Ressourceneffizienz der deutschen Eisen- und Stahlindustrie. Technische Universität München. Fakultät Wissenschaftszentrum Weihenstephan für Ernährung, Landnutzung und Umwelt. Springer Spektrum. Wiesbaden. 34

Technische Universität München 35

Technische Universität München ZF = 1 Zielerreichung vollständig ZF = 0, 5 Zielerreichung teilweise ZF = 0 Zielerreichung nicht erfüllt 36

Technische Universität München Zielerreichungsfaktoren der jeweiligen Verfahren im Hinblick auf Kriterien . . . = 1 x 0, 1786 + 0, 5 x 0, 2143 + 1 x 0, 0357 + 0, 5 x 0 + 0 x 0, 1071 + 1 x 0, 1607 + 1 x 0, 2143 + 1 x 0, 0893 37

Technische Universität München 3. 2 Analytischer Hierarchieprozess (AHP) • Methode • Übungsbeispiel • Anwendung in der Praxis 38

Technische Universität München 3. 2 Analytischer Hierarchieprozess (AHP) Der Analytische Hierarchieprozess nach Dr. Thomas L. Saaty (1970): Methode, mit deren Hilfe komplexe Entscheidungsprozesse in kleine Einheiten (Paarvergleiche) zerlegt, strukturiert und formal gelöst werden. • • • analytisch: die Entscheidungsunterstützung erfolgt mathematisch und mittels logischer Schlüsse hierarchisch: das Entscheidungsproblem wird in eine Hierarchie von Kriterien und Alternativen zerlegt Prozess: wegen seines prozessualen Charakters, Entscheidungen zu treffen Anwendungsbeispiele: • Auswahl eines Stromanbieters • Strategien in der Umweltpolitik • Auswahl einer Marketingstrategie… 39

Technische Universität München Grundlagen und Theorie des AHP Berücksichtigung von subjektiven (z. B. politischen, sozialen) und objektiven (z. B. ökonomischen, technischen) Faktoren Die Frage ist: Wie bewerten wir die Wichtigkeit von Faktoren (im Verhältnis zueinander) und wie können wir die zur Verfügung stehenden Informationen aggregieren, damit die beste Entscheidung getroffen wird? Arbeitsweise: AHP zerlegt komplexe Entscheidungsprozesse in kleine Einheiten, die anschließend hierarchisch strukturiert und verglichen werden. 40

Technische Universität München Prinzipieller Ablauf des AHP Aufstellung des Zielsystems Konsistenz Gewichtung der Kriterien Paarvergleich/ Ergebnismatrix Konsistenz Gewichtung der Alternativen Paarvergleich/ Ergebnismatrix Sensitivitätsanalyse Berechnung der Gesamtgewichte Bewertung der Alternativen 41

Technische Universität München Praktischer Ablauf des AHP gliedert sich in drei Phasen: 1. Phase: Sammeln der Daten 2. Phase: Paarweiser Vergleich 3. Phase: Datenverarbeitung 42

Technische Universität München Ablauf des AHP 1. Phase: Sammeln der Daten: Definition des Ziels, der Kriterien und Alternativen Quelle: Meixner, 2009 43

Technische Universität München Ablauf des AHP 2. Phase: Größenvergleich von 3 verschiedenen Figuren Quelle: Meixner, 2009 44

Technische Universität München Ablauf des AHP 2. Phase: Paarweiser Vergleich Quelle: Meixner, 2009 45

Technische Universität München Bewertungsskala Sowohl quantitative als auch qualitative Informationen werden auf einer (9 -Punkte)-Skala dargestellt. Vorteile: • Differenziertere Skalen überfordern den Entscheider • Die Werte der Skala sind inhaltlich sinnvoll und gleichbleibend 1/9 = absolut unterlegen 1 = gleichbedeutend 9 = absolut dominierend Die Skalenwerte aij sind als Verhältniszahlen zu betrachten, wobei 1 den natürlichen Nullpunkt darstellt, so dass eine echte Intervallskala vorliegt. 46

Technische Universität München Axiome des AHP • 47

Technische Universität München Ablauf des AHP 2. Phase: Vergleich anhand der AHP-Skala (1 = gleich, 3 = moderat, 5 = stark, 7 = sehr stark, 9 = extrem) Quelle: Meixner, 2009 48

Technische Universität München Ablauf des AHP … in Matrixschreibweise: Quelle: Meixner, 2009 49

Technische Universität München Ablauf des AHP … in Matrixschreibweise (vervollständigt): 5 1/2 1/8 Quelle: Meixner, 2009 50

Technische Universität München AHP am Beispiel externer Berater: 1. Phase: Definition des Ziels, der Kriterien und Alternativen Auswahl eines Beraters - Höhe d. Angebots - Referenzen - Branchenkenntnisse - Mc Kinsey - Boston Consulting - KPMG - Roland Berger Quelle: Meixner, 2009 51

Technische Universität München Aufbau einer hierarchischen Struktur Ziel Unterstützung durch Berater Kriterien Höhe d. Angebots Mc Kinsey Boston Consulting KPMG Roland Berger Referenzen Mc Kinsey Boston Consulting KPMG Roland Berger Branchenkenntnisse Mc Kinsey Boston Consulting KPMG Roland Berger Alternativen Diese Informationen werden aggregiert, um ein relatives Gewicht für jede Alternative berechnen zu können. Dieses kann mittels Anwendung von Paarvergleichen ermittelt werden. Dabei können sowohl qualitative als auch quantitative Informationen einbezogen werden. 52

Technische Universität München Paarvergleichsmatrix Höhe d. Angebots 1 Referenzen 2 Branchenkenntnisse „Die Referenzen sind mir doppelt so wichtig wie die Höhe des Angebots, die Höhe des Angebots 3 x so wichtig wie die Branchenkenntnisse und die Referenzen 4 x so wichtig wie die Branchenkenntnisse!“ Referenzen Branchenkenntnisse 3 1 4 1 53

Technische Universität München Paarvergleichsmatrix vervollständigen Höhe d. Angebots Referenzen Branchenkenntnisse Höhe d. Angebots 1 1/2 3 Referenzen 2 1 4 Branchenkenntnisse 1/3 1/4 1 Wie kann man diese Matrix nun in Prioritäten verwandeln? Lösung: Eigenvektor! 54

Technische Universität München Berechnung des Eigenvektors 1. Die Matrix wird sukzessive quadriert. 2. Die Reihensumme wird berechnet und normalisiert. 3. Diese Berechnung stoppt, wenn der Unterschied zwischen zwei Rechenschritten minimal ausfällt. 55

Technische Universität München Beispiel: Externer Berater Höhe d. Referenzen Angebots Branchenkenntnisse Höhe d. Angebots 1 1/2 3 Referenzen 2 1 4 1/3 1/4 1 Branchenkenntnisse Umwandlung der Brüche in Dezimalzahlen: 1, 0000 0, 5000 3, 0000 2, 0000 1, 0000 4, 0000 0, 3333 0, 2500 1, 0000 56

Technische Universität München Schritt 1: Quadratur der Matrix 1 2 3 1 1, 0000 0, 5000 3, 0000 2 2, 0000 1, 0000 4, 0000 3 0, 3333 0, 2500 1, 0000 * (1 * 1) + (0, 5 * 2) + (3 * 0, 3333) = 3 = 3, 0000 1, 7500 8, 0000 5, 3332 3, 0000 14, 0000 1, 1666 0, 6667 3, 0000 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1 3 2 3 3 (0, 3333 * 0, 5) + (0, 25 *1) + (1*0, 25) = 0, 667 57

Technische Universität München Schritt 2: Berechnung des Eigenvektors 2. 1 Reihensumme bilden 3, 0000 + 1, 7500 + 8, 0000 = 12, 7500 0, 3194 5, 3332 + 3, 0000 + 14, 0000 = 22, 3332 0, 5595 1, 1666 + 0, 6667 + 3, 0000 = 4, 8333 0, 1211 2. 2 Reihengesamtsumme bilden = 39, 9165 1, 0000 2. 3 Normalisierung, indem die Reihensumme durch die Reihengesamtsumme dividiert wird (z. B. 12, 7500 : 39, 9165 = 0, 3194) 2. 4 Eigenvektor: 0, 3194 0, 5595 0, 1211 58

Technische Universität München Schritt 3: Sukzessives Wiederholen dieses Prozesses 3, 0000 1, 7500 8, 0000 5, 3332 3, 0000 14, 0000 1, 1666 0, 6667 3, 0000 = 2 27, 6653 15, 8330 72, 4984 48, 3311 27, 6662 126, 6642 10, 5547 6, 0414 27, 6653 59

Technische Universität München Wieder Stufe 2: Eigenvektor der Kriterien 0, 3196 0, 5584 0, 1220 Unterschiede zwischen den Prioritäten 0, 3194 - 0, 3196 = -0, 0002 0, 5595 - 0, 5584 = 0, 0011 0, 1211 - 0, 1220 = -0, 0009 60

Technische Universität München Stufe 3: Ergebnis: Gewichtung der Kriterien Höhe d. Angebots 0, 3196 2. Referenzen 0, 5584 1. Branchenkenntnisse 0, 1220 3. Der Eigenvektor gibt das Ranking der Kriterien wieder. 61

Technische Universität München Entscheidungshierarchie mit Prioritäten Unterstützung durch Berater 1, 0 Höhe des Angebots 0, 3196 Mc Kinsey Boston Consulting KPMG Roland Berger Referenzen 0, 5584 Mc Kinsey Boston Consulting KPMG Roland Berger Branchenkenntnisse 0, 1220 Mc Kinsey Boston Consulting KPMG Roland Berger Gewichtung der Alternativen? ? ? 62

Technische Universität München …auch hier können die Prioritäten mittels Paarvergleiche ermittelt werden z. B. in Bezug auf „Höhe des Angebots“ Boston Mc Kinsey Consulting KPMG Roland Berger Mc Kinsey 1 1/4 4 1/6 Boston Consulting 4 1/4 KPMG 1/4 1 1/5 Roland Berger 6 4 5 1 … 63

Technische Universität München … bis Ergebnis: Eigenvektor Höhe des Angebots Ranking Höhe des Angebots 3 Mc Kinsey 0, 1160 2 Boston Consulting 0, 2470 4 KPMG 0, 0600 1 Roland Berger 0, 5770 … Der Eigenvektor drückt hier das Ranking in Bezug auf jedes Kriterium aus. 64

Technische Universität München Alle Prioritäten in der Hierarchie Unterstützung durch Berater Höhe d. Angebots 0, 3196 Mc Kinsey Boston Consulting KPMG Roland Berger Referenzen 0, 5584 0, 1160 0, 2470 0, 0600 0, 5770 Mc Kinsey Boston Consulting KPMG Roland Berger Branchenkenntnisse 0, 1220 0, 3790 0, 2900 0, 0740 0, 2570 0, 3010 Mc Kinsey Boston Consulting 0, 2390 KPMG 0, 2120 Roland Berger 0, 2480 65

Technische Universität München Lösung des Entscheidungsproblems: Höhe d. Angebots Referenzen Branchenkenntnisse Kriterien Ranking 0, 3196 Höhe des Angebots 0, 5584 Referenzen 0, 1220 Branchenkenntnisse Mc Kinsey 0, 1160 0, 3790 0, 3010 Boston Consulting 0, 2470 0, 2900 0, 2390 KPMG 0, 0600 0, 0740 0, 2120 Roland Berger 0, 5770 0, 2570 0, 2480 = Mc Kinsey 0, 3060 Boston Consulting 0, 2720 KPMG 0, 0940 Roland Berger 0, 3280 * z. B. 0, 1160 * 0, 3196 + 0, 3790 * 0, 5584 + 0, 03010 * 0, 1220 66

Technische Universität München Wertung des AHP Vorteile Nachteile • komplexes Bewertungsproblem wird in handhabbare Teilprobleme zerlegt • Paarvergleiche lassen sich leicht durchführen • Präzise Berechnungen der Gewichte und der Qualität der Beurteilungen sind möglich • Paarvergleiche brauchen viel Zeit • EDV-Anwendung ist nötig • durch aufwändige Berechnungen wird ggf. verschleiert/unterdrückt, dass Paarvergleiche i. d. Regel auf subjektiven Einschätzungen beruhen („Bauchentscheidungen“) 67

Technische Universität München Übung: Umweltbeauftragter Ein Geschäftsführer versucht für sein Unternehmen einen Umweltbeauftragten aus 3 Mitarbeitern (A, B und C) auszuwählen. Als zentrale Kriterien wurden Führungsstärke, Kooperationsfähigkeit und Verwaltungserfahrung ausgewählt. Zwischen den 3 Kandidaten wurden die Qualifikationen durch paarweisen Vergleich wie in der folgenden Tabelle eingeschätzt. Der Geschäftsführer hat die relative Bedeutung der 3 Kriterien ebenfalls im Paarvergleich eingeschätzt. Benutzen Sie AHP um die relative Vorzüglichkeit der 3 Kandidaten bei den drei verschiedenen Kriterien zu ermitteln! 68

Technische Universität München Praxisbeispiel Umweltprogramm der Müller Group – AHP als multikriterielle Entscheidungshilfe Beispiel verändert nach Friesen 2017 69

Technische Universität München Steckbrief Müller Group • Gegründet 1985 in Stuttgart • Systemlieferant für die Automobilindustrie • Produktportfolio: Hard- und Softwareentwicklung, Steuergerätefertigung etc. • Zukunftstechnologien: E-Mobility, Hybrid Quelle: http: //www. eucobat. eu/e-mobility-automotive-batteries-conference 70

Technische Universität München Implementierung UMS nach DIN EN ISO 14001: 2015 • Definition von Umweltzielen • Entwicklung Umweltprogramm: – Ideen für nachhaltige Unternehmensführung und Umweltleistungsverbesserung – Identifizierung und Priorisierung umsetzbarer Maßnahmen Welche Maßnahmen sollen zur Erreichung der angestrebten Umweltziele umgesetzt werden? 71

Technische Universität München Ablauf Bestandsaufnahme Ursachenforschung / Brainstorming Erstellung und Anwendung multikriterieller Entscheidungsstütze Übernahme der am höchsten gewichteten Maßnahmen Überprüfung 72

Technische Universität München AHP Hierarchie Maßnahmenprogramm Effiziente Maßnahmen Kosten Mitarbeiterakzeptanz Umweltleistung Umstellung des Fuhrparks auf Elektroantriebe Einführung Veggie-Day in Betriebskantine Einführung von Mehrwegverpackungen 73

Technische Universität München AHP Paarvergleichsmatrix – Müller Group Kosten Mitarbeiterakzeptanz Umweltleistung 1 3 4 Mitarbeiterakzeptanz 1/3 1 2 Umweltleistung 1/4 1/2 1 „Dem Unternehmen Müller Group sind die Kosten dreimal so wichtig wie die Mitarbeiterakzeptanz und viermal so wichtig wie die Umweltleistung. Die Mitarbeiterakzeptanz ist doppelt so wichtig wie die Umweltleistung. “ 74

Technische Universität München AHP Paarvergleichsmatrix – Müller Group Kosten Mitarbeiterakzeptanz Umweltleistung 1, 0000 3, 0000 4, 0000 Mitarbeiterakzeptanz 0, 3333 1, 0000 2, 0000 Umweltleistung 0, 2500 0, 5000 1, 0000 Umwandlung in Dezimalzahlen 75

Technische Universität München AHP Paarvergleichsmatrix – Müller Group 1 2 3 1, 0000 3, 0000 4, 0000 0, 3333 1, 0000 2, 0000 0, 5000 1, 0000 1 1, 0000 3, 0000 4, 0000 2 0, 3333 1, 0000 2, 0000 3 0, 2500 0, 5000 1, 0000 0, 2500 Normalisie rung X 1 2, 9999 8, 0000 14, 0000 Reihensummen 2 1, 1666 2, 9999 5, 3332 24, 9999 0, 6263 3 0, 6667 1, 7500 3, 0000 9, 4997 0, 2380 5, 4167 0, 1357 39, 9163 1, 0000 Berechnung Eigenvektor Sukzessives Wiederholen 76

Technische Universität München Gewichtung der Kriterien bei der Müller Group RANKING Kosten 1. Mitarbeiterakzeptanz 2. Umweltleistung 3. 77

Technische Universität München Kosten Umstellung Fuhrpark Veggie-Day Mehrwegverpackungen 1 1/9 1/6 9 1 4 6 1/4 1 78

Technische Universität München Mitarbeiterakzeptanz Umstellung Fuhrpark Veggie-Day Mehrwegverpackungen 1 3 1/2 1/3 1 1/5 2 5 1 79

Technische Universität München Umweltleistung Umstellung Fuhrpark Veggie-Day Mehrwegverpackungen 1 4 1/2 1/4 1 1/5 2 5 1 80

Technische Universität München ODM-Tool 81

Technische Universität München ODM-Tool 82

Technische Universität München ODM-Tool 83

Technische Universität München ODM-Tool 84

Technische Universität München ODM-Tool Entscheidung: Umsetzung der Maßnahmen „Einführung Veggie-Day“ und „Einführung von Mehrwegverpackungen“ 85

Technische Universität München Beispiel Fragebogen Mechel, C. (2017): Ökoeffizienzanalyse zum Vergleich heterogener Unternehmen. Darstellung am Beispiel der Wäschereibranche. Springer Spektrum. Wiesbaden. S. 291. 86

Technische Universität München Beispiel Fragebogen Mechel, C. (2017): Ökoeffizienzanalyse zum Vergleich heterogener Unternehmen. Darstellung am Beispiel der Wäschereibranche. Springer Spektrum. Wiesbaden. S. 291. 87

TUM School of Management 3. 3 TOPSIS Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution • Methode • Übungsbeispiel • Anwendung in der Praxis 88

TUM School of Management TOPSIS • wurde von Hwang/Yoon 1981 konzipiert • simple Technik zur Effizienzanalyse, mit vergleichsweise geringem Arbeitsaufwand • Zahlreiche Anwendungen in verschiedenen Einsatzgebieten • Beispiele: • Auswahl von Robotern für den industriellen Einsatz • Auswahl von Bearbeitungsverfahren für industrielle Anwendungen • betriebliche Standortwahl • Bewertung von Transportsystemen

TUM School of Management Effizienz = Verhältnis von eingesetzten Inputquantitäten zu erzielten Outputquantitäten Zwei Vergleichsmaßstäbe stehen zur Verfügung absolute Effizienz relative Effizienz Vergleich mit einer bekannten effizienten Alternative. Vergleich der Alternativen untereinander, da die absolut effizienteste nicht bekannt ist. Die einzelnen Alternativen sind aber alle mehr oder weniger ineffizient. Die Produktionsfunktion ist bekannt. Die Produktionsfunktion ist nicht bekannt. Voraussetzung: Eine optimale Alternative als Bezugspunkt Voraussetzung: Mindestens zwei Alternativen Aufgabenfeld der multikriteriellen Effizienzanalyse – wie TOPSIS 90

TUM School of Management Ansatz von TOPSIS Die Effizienz einer Alternative (aus einer endlichen Anzahl von Alternativen) wird bewertet, indem jeweils der Abstand der einzelnen Merkmalsausprägungen der betrachteten Alternative zu einer „virtuellen Alternative“ bestimmt wird. 91

TUM School of Management Prinzipieller Ablauf von TOPSIS Alternativen bestimmen Kriterien bestimmen Entscheidungsmatrix aufstellen Entscheidungsmatrix normalisieren Gewichte ermitteln / festlegen Mit Hilfe von AHP, o. ä. Entscheidungsmatrix gewichten virtuelle Alternativen bestimmen Abstandsmaße berechnen Effizienzindex und Rangfolge bestimmen 92

TUM School of Management Kriterien Kostenkriterien Nutzenkriterien Inputs sind Kostenkriterien* Outputs sind Nutzenkriterien minimale Wert maximale Wert * bei erwünschten Gütern; bei unerwünschten Gütern, wie z. B. unerwünschte Emissionen oder Abfall: Kosten als Output 93

TUM School of Management Die Entscheidungsmatrix D Für jede Alternative muss die Erfüllung von allen Kriterien ermittelt werden. Kriterien 1 bis m Vektor der Ausprägungen des Kriteriums Cm über die Alternativen Vektor der Bewertungen der Alternative A 1 TOPSIS grundsätzlich nur auf kardinal messbare Kriterien anzuwenden Ausprägungen Peter und Zelewski, TOPSIS als Technik der Effizienzanalyse, 2007 94

TUM School of Management Die Normalisierung der Entscheidungsmatrix Grund der Normalisierung: Wenn alle Kriterien kardinal gemessen werden konnten, aber jedes in seiner Dimension, sind die Zahlen in den Spalten-Vektoren sehr unterschiedlich groß. Ohne Normalisierung würden dadurch implizite Gewichtungen der Kriterien aufgrund von Skaleneffekten entstehen. Peter und Zelewski, TOPSIS als Technik der Effizienzanalyse, 2007 95

TUM School of Management Methode der Normalisierung von Hwang/Yoon 1) Über die Spalten wird die Summe der Quadrate der Kriterienausprägungen berechnet. 2) Daraus wird die Wurzel gezogen. 3) Dann wird jede Kriterienausprägung durch diese Wurzel dividiert. 96

TUM School of Management Bestimmung der gewichteten normalisierten Entscheidungsmatrix Jeder Spaltenvektor der normalisierten Entscheidungsmatrix wird mit einem Kriteriengewicht multipliziert. Die Kriteriengewichte werden z. B. mit einer Technik zur Ermittlung von Kriteriengewichten – wie z. B. dem AHP – bestimmt. normalisierte Entscheidungsmatrix R * Kriteriengewichte = gewichtete normalisierte Entscheidungsmatrix V = Peter und Zelewski, TOPSIS als Technik der Effizienzanalyse, 2007 97

TUM School of Management Entwicklung „virtueller Alternativen“ Aus der gewichteten normalisierten Entscheidungsmatrix werden jetzt zwei „virtuelle Alternativen“ entwickelt. Darunter ist die beste mögliche und die schlechteste mögliche Alternative zu verstehen. beste mögliche Alternative die höchsten Werte der Nutzenkriterien die niedrigsten Werte der Kostenkriterien schlechteste mögliche Alternative die geringsten Werte der Nutzenkriterien die höchsten Werte der Kostenkriterien werden miteinander kombiniert Peter und Zelewski, TOPSIS als Technik der Effizienzanalyse, 2007 98

TUM School of Management Berechnung von Abstandsmaßen Für jede reale Alternative werden nun zwei Abstandsmaße zu den beiden virtuellen Alternativen berechnet. Abstand zur Best-case-Alternative Abstand zur Worst-case-Alternative A min A 1 real A max „Euklidische Abstände“ messen den Abstand zwischen zwei Punkten in einem mehrdimensionalen Raum. Die Dimensionalität des Raumes wird durch die Anzahl der Kriterien bestimmt. Peter und Zelewski, TOPSIS als Technik der Effizienzanalyse, 2007 99

TUM School of Management Bestimmung der relativen Nähe zur Best-case. Alternative Auf Basis der Abstandsmaße kann für jede Alternative ein Abstands-Index für die relative Nähe zur Best-case-Alternative berechnet werden. Diesem Index liegt die Idee zugrunde, daß eine effiziente Alternative möglichst nahe am effizienten Rand einer Technologiemenge liegen sollte und gleichzeitig möglichst weit von ineffizienten Alternativen entfernt sein sollte. Übliche Effizienzmaße sind Quotienten, bei denen der Output zum Input ins Verhältnis gesetzt wird. Bei dem TOPSIS-Effizienzmaß – auch einem Quotienten – steht im Zähler der Abstand zur Worst-case-Alternative. Im Nenner steht die Summe der Abstände zu beiden Alternativen. Peter und Zelewski, TOPSIS als Technik der Effizienzanalyse, 2007 100

TUM School of Management Bestimmung des TOPSIS-Effizienzindexes je höher der Abstand zum schlechtest denkbaren Fall, desto höher der Indexwert Der Indexwert ist null, wenn der Abstand zur schlechtesten denkbaren Alternative null ist. Abstand zur Worst-case-Alternative Abstand zur Best-case-Alternative + Abstand zur Worst-case-Alternative je geringer der Abstand zum besten denkbaren Fall, desto höher der Indexwert Der Indexwert ist eins, wenn der Abstand zur besten denkbaren Alternative null ist. Der Indexwert liegt also zwischen 0 und 1. Dadurch ist die Interpretation erleichtert. Peter und Zelewski, TOPSIS als Technik der Effizienzanalyse, 2007 101

TUM School of Management Beispiel: Effizienz von externen Beratern Es soll die Effizienz von vier externen Beratern zur Einführung eines Umweltmanagementsystems verglichen werden. Die folgenden Kriterien sollen verwendet werden: • Beschleunigung des Zertifizierungsprozesses • Entlastung der internen Mitarbeiter • Kommunikation zwischen Berater und Unternehmen • Verbesserung der internen Prozesse • Kosten Output Input Ein Kriterium kann in Geldeinheiten gemessen werden. Die übrigen vier Kriterien werden auf einer Skala mit Punkten (1 -5) gemessen, wobei 1 = geringe Kriterienbedeutung und 5 = hohe Kriterienbedeutung. 102

TUM School of Management Beispiel 1 – Entscheidungsmatrix D Für die Berater 1 bis 4 und die 5 Kriterien wurden die unten dargestellten Kriterienausprägungen ermittelt. Berater Beschleunigung Zertifizierungsprozess Entlastung interner Mitarbeiter Kommunikation Verbesserung der internen Prozesse 1 5 5 200. 459 2 4 4 151. 957 3 3 2 145. 880 4 4 3 5 4 235. 746 Kosten € Die Entscheidungsmatrix wird im ersten Rechenschritt normalisiert: Für die Kriterienausprägung 1/1 gilt: ≈ 0, 615 Peter und Zelewski, TOPSIS als Technik der Effizienzanalyse, 2007 103

TUM School of Management Beispiel 1 – normalisierte Entscheidungsmatrix R Berater Beschleunigung Zertifizierungsprozess Entlastung interner Mitarbeiter Kommunikation Verbesserung der internen Prozesse Kosten € 1 0, 615 0, 680 0, 577 0, 640 0, 535 2 0, 492 0, 544 0, 462 0, 512 0, 406 3 0, 369 0, 272 0, 346 0, 256 0, 390 4 0, 492 0, 408 0, 577 0, 512 0, 630 Diese normalisierte Entscheidungsmatrix ist nun mit den Kriteriengewichten zu gewichten. Diese sind: Gewicht Beschleunigung Zertifizierungsprozess Entlastung interner Mitarbeiter 0, 42 0, 06 Kommunikation Verbesserung der internen Prozesse Kosten € 0, 06 0, 04 0, 42 104

TUM School of Management Beispiel 1 – gewichtete normalisierte Entscheidungsmatrix V z. B. 0, 615 * 0, 42 Beschleunigung Zertifizierungsprozess Entlastung interner Mitarbeiter Kommunikation Verbesserung der internen Prozesse Kosten € 1 0, 258 0, 041 0, 035 0, 026 0, 225 2 0, 207 0, 033 0, 028 0, 020 0, 171 3 0, 155 0, 016 0, 021 0, 010 0, 164 4 0, 207 0, 024 0, 035 0, 020 0, 265 Berater Peter und Zelewski, TOPSIS als Technik der Effizienzanalyse, 2007 105

TUM School of Management Beispiel 1 – Berechnung der „virtuellen Alternativen“ Aus den Spalten werden nun die jeweils besten und schlechtesten Werte herausgesucht. Beschleunigung Zertifizierungsprozess Entlastung interner Mitarbeiter Kommunikation Verbesserung der internen Prozesse Kosten € Best-C 0, 258 0, 041 0, 035 0, 026 0, 171 Worst-C 0, 155 0, 016 0, 021 0, 010 0, 265 Beim Kostenkriterium ist der geringste Wert der beste und der höchste der schlechteste! 106

TUM School of Management Beispiel 1 – Berechnung der Abstandsmaße Beschleunigung Zertifizierungsprozess Entlastung interner Mitarbeiter Kommunikation Verbesserung der internen Prozesse Kosten € Best-C 0, 258 0, 041 0, 035 0, 026 0, 171 Worst-C 0, 155 0, 016 0, 021 0, 010 0, 265 Nun werden die euklidischen Abstände berechnet (am Beispiel Berater 2): 2 0, 207 Abstand zur besten virtuellen Alternative: 0, 033 0, 028 0, 020 0, 171 = 0, 052 Abstand zur schlechtesten virtuellen Alternative: = = 0, 109 107

TUM School of Management Beispiel 1 – Abstandmaße und Effizienzindex Berater Abstand zum Best-case Worst-Case Effizienz. Index Rangplatz 1 0, 046 0, 077 0, 626 2 2 0, 052 0, 109 0, 670 1 3 0, 059 0, 097 0, 622 3 4 0, 082 0, 046 0, 359 4 Beispiel für die Berechnung des Effizienz-Index für Berater 2 108

TUM School of Management Literatur • Peters, Malte L. und Zelewski, Stephan: TOPSIS als Technik zur Effizienzanalyse. Wirtschaftsstudium, Heft 1, 2007, S. 9 -15 • Hwang und Yoon: Multiple Attribute Decision Making- Methods and Applications A State of the Art Survey, Berlin, Heidelberg, New-York, 1981 • Shih, Shyur, Lee: An extension of TOPSIS for group decision making, Mathematical and Computer Modelling 45 (2007), S. 801 -813 109

TUM School of Management Übungsaufgabe Auf dem Firmengelände sollen neue Bäume gepflanzt werden. Sie stehen vor der Entscheidung der Baumartenwahl und konnten über die reinen Kosten der Stecklinge hinaus weitere Informationen recherchieren. a) Erstellen Sie aus der vorgegebenen, bereits gewichteten und normalisierten Matrix die virtuellen Alternativen wie sie im TOPSISVerfahren benötigt werden. Übertragen Sie Ihre Ergebnisse in die jeweilige Zeile der Ergebnismatrix: 110

TUM School of Management Virtuelle Alternativen Best-Case Worst-Case Anwuchshäufigkeit 0, 23 0, 19 Anpassungsfähigkeit 0, 04 0, 01 Wurzelintensität 0, 035 0, 021 Kosten € 0, 18 0, 22 111

TUM School of Management b) Die euklidischen Abstände der Baumarten zu den virtuellen Alternativen sind in der folgenden Tabelle dargestellt. Errechnen Sie den Effizienz-Index der jeweiligen Baumart und erstellen Sie anschließend eine Rangreihenfolge (Ergebnisse mit max. drei Kommastellen). Baumart Abstand zum Best. Case Abstand zum Effizienz. Worst-Case index 1 2 3 4 0, 03 0, 05 0, 04 0, 03 Rangplatz 112

TUM School of Management Lösung b) Baumart Abstand zum Best-Case Abstand zum Worst-Case Effizienzindex Rangplatz 1 2 3 4 0, 05 0, 04 0, 03 0, 05 0, 04 0, 429 0, 556 0, 571 4 3 2 1 113

TUM School of Management ANWENDUNGSBEISPIEL Effizienzbeurteilung von Fakultätsbibliotheken M. Mancev: The Application of the TOPSIS Method in Selecting the Best Academic Library at the Universtity of Nis, The Canadian Journal of Information and Library Science, 2016, S. 81 -97 114

TUM School of Management Fakultätsbibliotheken 115

TUM School of Management Fakultätsbibliotheken Kriterien: f 1 benötigte Zeit für einen erfolgreichen Datenbankzugriff f 2 Fläche der Bibliothek (in m² angegeben) f 3 Größe des Literaturangebots (Bücher, Zeitschriften) 116

TUM School of Management Normalisierung der Entscheidungsmatrix 117

TUM School of Management Gewichtete, normalisierte Entscheidungsmatrix 118

TUM School of Management Virtuelle Alternativen und euklidische Abstände 119

TUM School of Management TOPSIS-Effizienzindex 120

TUM School of Management Ranking der Fakultätsbibliotheken 121

TUM School of Management Vergleich AHP vs. TOPSIS Eigenschaften AHP TOPSIS Skala kardinal Hauptaugenmerk der Vorgehensweise Paarweiser Vergleich Abstandsmaße von Best-Case und Worst. Case Kriterien gegeben Erhebung der Gewichtung Paarweiser Vergleich gegeben Konsistenzcheck nicht möglich Anzahl der empf. Kriterien 7 ± 2 oder hierarchische mehr möglich Zerlegung Anzahl der empf. Alternativen 7 ± 2 mehr möglich Sonstiges multikriterielle Entscheidungsfindung Shih/Shyr/Lee, An extension of TOPSIS for group decision making, 2007

TUM School of Management Übungsaufgabe: Kombination NWA und TOPSIS Entscheidungsproblem einer ökologischen Bilanzierung ist es, im Rahmen einer Produktplanung, aus der Menge der zu vergleichenden Produkte (oder Verpackungen) jenes mit den insgesamt geringsten ökologischen Auswirkungen bei Produktherstellung, Produktgebrauch und Produktentsorgung auszuwählen. Strebel, 2007, S. 93 ff. 123

TUM School of Management Gegeben ist folgende Entscheidungsmatrix: 50. 000 Tragetaschen aus Polyethylen Kraftpapier Papierungebleicht kombination Energie für den Herstellungsprozess im Material enthalten Gesamtverbrauch 29 GJ 38 GJ 67 GJ 29 GJ 96 GJ 69 GJ 29 GJ 98 GJ Luftverunreinigende Emissionen SO 2 NOx CHx CO Staub 9, 9 kg 6, 8 kg 3, 8 kg 1, 0 kg 0, 5 kg 19, 4 kg 10, 2 kg 1, 2 kg 3, 0 kg 3, 2 kg 28, 1 kg 10, 8 kg 1, 5 kg 6, 4 kg 3, 8 kg Abwasserbelastungen CSB BSB 5 CH Phenole AOX 0, 5 kg 0, 02 kg 0, 003 kg 0, 0001 kg entfällt 16, 4 kg 9, 2 kg entfällt 107, 8 kg 43, 1 kg entfällt 5, 0 kg 124

TUM School of Management …mit folgenden Gewichtungen: Energie Herstellungsprozess Material 0, 5 0, 7 0, 3 Luftverunreinigende Emissionen SO 2 NOx CHx CO Staub 0, 3 0, 2 0, 1 Abwasserbelastungen CSB BSB 5 CH Phenole AOX 0, 2 0, 3 0, 2 0, 1 125

TUM School of Management Aufgabenstellung a) Erstellen Sie zunächst eine normierte Entscheidungsmatrix (nach Hwang/Yoon). b) Berechnen Sie anhand der Nutzwert- analyse, für welche Verpackung man sich nach ökologischen Kriterien entscheiden sollte. 126

TUM School of Management a) Lösung: Matrix Energie 0, 5 Polyethylen Kraftpapier Papierkombination für die Herstellung 0, 7 für das Material 0, 3 Luftverunreinigung 0, 3 SO 2 0, 2 NOX 0, 3 CHx 0, 2 CO 0, 2 Staub 0, 1 Abwasser 0, 2 CSB 0, 3 BSB 5 0, 3 CH 0, 2 Phenole 0, 1 AOX 0, 1 29 67 69 38 29 29 9, 9 6, 8 3, 8 1, 0 0, 5 19, 4 10, 2 1, 2 3, 0 3, 2 0, 5 0, 02 0, 003 0, 0001 0 28, 1 10, 8 1, 5 6, 4 3, 8 16, 4 9, 2 0 0 0 107, 8 43, 1 0 0 5 127

29 Bsp TUM School of Management a) Lösung: Normierte Entscheidungsmatrix Energie 0, 5 Polyethylen Kraftpapier Papierkombination für die Herstellung 0, 7 für das Material 0, 3 Luftverunreinigung 0, 3 SO 2 0, 2 NOX 0, 3 CHx 0, 2 CO 0, 2 Staub 0, 1 Abwasser 0, 2 CSB 0, 3 BSB 5 0, 3 CH 0, 2 Phenole 0, 1 AOX 0, 1 0, 29 0, 67 0, 69 0, 68 0, 52 0, 28 0, 42 0, 89 0, 14 0, 10 0, 55 0, 62 0, 28 0, 42 0, 64 0 0 1, 00 0 0, 79 0, 66 0, 35 0, 90 0, 76 0, 15 0, 21 0 0, 99 0, 98 0 0 1, 00 128

TUM School of Management b) Lösung Polyethylen Kraftpapier Papierkombination Energie für die Herstellung 0, 1015 0, 2345 0, 2415 für das Material 0, 102 0, 078 Luftverunreinigung SO 2 0, 0168 0, 033 0, 0474 NOX 0, 0378 0, 0558 0, 0594 CHx 0, 0534 0, 0168 0, 021 CO 0, 0084 0, 0252 0, 054 Staub 0, 003 0, 0192 0, 0228 Abwasser CSB 0 0, 009 0, 0594 BSB 5 0 0, 0126 0, 0588 CH 0, 04 0 0 Phenole 0, 02 0 0 AOX 0 0 0, 02 SUMME 0, 3829 0, 4841 0, 6623 129