Tugas UAS Logika Algoritma Knapsack Problem Metode Greedy
Tugas UAS Logika Algoritma “Knapsack Problem Metode Greedy” Nama : Aditya Yuniara Kelas : 11. 1 A. 04 NIM : 11130331 No. Abs : 10
TUGAS 1 KNAPSACK PROBLEM DALAM METODE GREEDY DIKETAHUI BAHWA KAPASITAS M = 30 KG , DENGAN JUMLAH BARANG N=3 BERAT WI MASING-MASING BARANG (W 1, W 2, W 3) = (28, 25, 20) NILAI PI MASING-MASING BARANG (P 1, P 2, P 3) = (38, 34, 25) PILIH BARANG DENGAN NILAI PROFIT MAKSIMAL P 1 = … –> X 1 = … P 2 = … –> X 2 = … P 3 = … –> X 3 = … PILIH BARANG DENGAN BERAT MINIMAL W 1 = … –> X 1 = … W 2 = … –> X 2 = … W 3 = … –>X 3 = … PILIH BARANG DENGAN MENGHITUNG PERBANDINGAN YANG TERBESAR DARI PROFIT DIBAGI BERAT (PI/WI) YANG DIURUT SECARA TIDAK NAIK, YAITU : P 1/W 1 = … –> X 1 = … P 2/W 2 = … –> X 2 = … P 3/W 3 = … –> X 3 = … Fungsi Pembatas dicari dengan rumus :
PILIH BARANG DENGAN NILAI PROFIT MAKSIMAL P 1 = 38 –> X 1 = 1, DIMISALKAN SEBAGAI BATAS NILAI ATAS. P 2 = 34 –> X 2 = 2/25, DIHITUNG DENGAN FUNGSI PEMBATAS. P 3 = 25 –> X 3 = 0, DIMISALKAN SEBAGAI BATAS BAWAH NILAI. 2/25 didapat dari :
Pilih barang dengan Berat Minimal W 1 = 28 –> X 1 = 0, sebagai batas bawah. W 2 = 25 –> X 2 = 2/5, dihitung dengan fungsi pembatas. W 3 = 20 –> X 3 = 1, sebagai batas. 2/5 didapat dari
Pilih barang dengan menghitung perbandingan yang terbesar dari Profit dibagi Berat (Pi/Wi) yang diurut secara tidak naik, yaitu : P 1/W 1 = 38/28 –> dengan fungsi pembatas X 1 = 5/28 P 2/W 2 = 34/25 –> karena terbesar maka , X 2 = 1 P 3/W 3 = 25/20 –> karena terkecil maka, X 3 = 0 5/28 didapat dari :
TABEL BERDASARKAN ELEMEN DARI KE-3 KRITERIA METODE GREEDY YAITU Cara Menghitung Nilai Profit Maksimal = 40, 8 ( di ambil dari nilai terbesar. )
Model Graph Tugas 2 Misalnya : Kantor pusat adalah simpul 1 dan misalnya ada 4 telepon umum, yang kita nyatakan sebagai simpul 2, 3, 4 dan 5 dan bilangan pada tiap-tiap ruas menunjukan waktu dalam menit. perjalanan antara 2 simpul. Tentukan model graph dengan waktu perjalanan seminimal mungkin. PROBLEMA DAN MODEL GRAPH DALAM METODE GREEDY Contoh: TRAVELLING SALESMAN Untuk menentukan waktu perjalanan seorang salesman seminimal mungkin. Permasalahan: Setiap minggu sekali, seorang petugas kantor telepon berkeliling untuk mengumpulkan coin – coin pada telepon umum yang di pasang di berbagai tempat. Berangkat dari kantornya, ia mendatangi satu demi satu telepon umum tersebut dan akhirnya kembali ke kantor lagi. Masalahnya ia menginginkan suatu rute perjalanan dengan waktu minimal.
PENYELESAIAN : 1. DIMULAI DARI SIMPUL YANG DIIBARATKAN SEBAGAI KANTOR PUSAT YAITU SIMPUL 1. 2. DARI SIMPUL 1 PILIH RUAS YANG MEMILIKI WAKTU YANG MINIMAL. 3. LAKUKAN TERUS PADA SIMPUL – SIMPUL YANG LAINNYA TEPAT SATU KALI YANG NANTINYA GRAPH AKAN MEMBENTUK GRAPH TERTUTUP KARENA PERJALANAN AKAN KEMBALI KE KANTOR PUSAT. 4. PROBLEMA DIATAS MENGHASILKAN WAKTU MINIMALNYA ADALAH 39 MENIT (6 + 4 + 9 + 8 + 12) DAN DIPEROLEH PERJALANAN SEBAGAI BERIKUT :
TERIMAKASIH
- Slides: 9