TUGAS STATISTIKA DASAR 1 STATISTIKA DASAR Jurusan Pengairan

  • Slides: 21
Download presentation
TUGAS STATISTIKA DASAR 1 STATISTIKA DASAR

TUGAS STATISTIKA DASAR 1 STATISTIKA DASAR

Jurusan Pengairan Fakultas Teknik Unibraw TUGAS STATISTIKA DASAR Dosen: Dr. Ir. Widandi Soetopo, M.

Jurusan Pengairan Fakultas Teknik Unibraw TUGAS STATISTIKA DASAR Dosen: Dr. Ir. Widandi Soetopo, M. Eng Dr. Ir. Lily Montarcih L. , M. Sc. Hari Siswoyo, ST, MT Nama Mahasiswa: NIM Ttd Dosen : : I. KETERANGAN DATA 1. Tabel 2 Data debit rata tahunan di DAS ybs, tahun 1989 s/d 2008 2 STATISTIKA DASAR

II. SOAL TUGAS Teori Probabilitas 1. Pada suatu DAS A tersedia data hujan untuk

II. SOAL TUGAS Teori Probabilitas 1. Pada suatu DAS A tersedia data hujan untuk Bulan Mei sepanjang 10 tahun. Jika dari pencatatan 10 tahun tersebut terjadi hujan selama 248 hari. a. Berapa probabilitas hujan untuk Bulan Mei tersebut? b. Curah hujan diklasifikasikan menj. beberapa kelas sbb: Hujan kelas 1: tinggi hujan 0 s/d 50 mm Hujan kelas 2: tinggi hujan antara 51 s/d 100 mm Hujan kelas 3: tinggi hujan di atas 100 mm Dari data 10 tahun tersebut tercatat 93 hujan kelas 1 dan 120 hujan kelas 2, tentukan probabilitas hujan di masing kelas! 3 STATISTIKA DASAR

2. Terdapat 2 DAS A dan DAS B, yang karakteristiknya berbeda. Tersedia data untuk

2. Terdapat 2 DAS A dan DAS B, yang karakteristiknya berbeda. Tersedia data untuk Bulan April sbb, : 59 hari hujan hanya di DAS A. 63 hari hujan hanya di DAS B. 23 hari hujan di kedua DAS. Berdasarkan data di atas berapa a. Probabilitas hujan masing di DAS A dan DAS B? b. Probabilitas hujan di DAS A atau DAS B? c. Probabilitas hujan di DAS A dan DAS B? d. Probabilitas kering di DAS A dan DAS B? 4 STATISTIKA DASAR

3. Pada suatu sungai terdapat data pencatatan banjir yang cukup panjang. kejadian ban jirpada

3. Pada suatu sungai terdapat data pencatatan banjir yang cukup panjang. kejadian ban jirpada tahun tertentu bersifat independent terhadap tahun sebelumnya. a. Berapa probabilitas banjir dengan kala ulang 10 tahun terjadi 3 tahun berturut di sungai tersebut? b. Berapa probabilitas bahwa banjir dengan kala ulang 10 tahun terjadi 4 tahun berturut di lokasi tersebut? 4. Pada suatu DAS, terdapat stasiun B yang terletak di bagian hulu DAS. Pada suatu hari terjadi banjir yang pada keesokan harinya menggenangi bantaran sungai di A, yang terletak pada outlet DAS 5 STATISTIKA DASAR

Probabilitas hujan di lokasi A sbb. : hujan kelas 1 (antara 0 & 10

Probabilitas hujan di lokasi A sbb. : hujan kelas 1 (antara 0 & 10 mm) prob banjir 0. 10. hujan kelas 2 (antara 11 & 100 mm) prob banjir 0. 34. hujan kelas 3 (di atas 100 mm) prob banjir 0. 88. Sedangkan probabilitas terjadi hujan di stasiun B sbb: probabilitas hujan kelas 1 = 0. 37 probabilitas hujan kelas 2 = 0. 49 probabilitas hujan kelas 3 = 0. 14. a. Berapa probabilitas terjadinya banjir di B pada suatu hari (tanpa mengetahui kondisi hujan di stasiun B pada hari tersebut) ? b. Misalnya ternyata alat pengukur di stasiun B rusak sehingga kondisi hujan ke marintidak tercatat, hitung probabilitas hujan di B kemarin untuk masing 2 kelas. 6 STATISTIKA DASAR

Parameter-Parameter Variabel Acak 5. Menggunakan data debit pada Tabel 2, hitung: a. Rerata b.

Parameter-Parameter Variabel Acak 5. Menggunakan data debit pada Tabel 2, hitung: a. Rerata b. Ragam (untuk sampel) c. Simpangan baku (untuk sampel) d. Momen sentral ke 2 e. Momen sentral ke 3 f. Momen sentral ke 4 g. Kepencengan (untuk sampel) h. Kurtosis (untuk sampel) 7 STATISTIKA DASAR

Distribusi Disktrit 6. Di DAS A terdapat 20 stasiun pengukur curah hujan, 8 di

Distribusi Disktrit 6. Di DAS A terdapat 20 stasiun pengukur curah hujan, 8 di antaranya masih berfungsi, sementara yang lain rusak. Apabila dipilih 8 stasiun secara acak, maka berapa probabilitas bahwa: a. 3 stasiun yang masih berfungsi ikut terpilih b. Kurang dari 3 stasiun yang masih berfungsi ikut terpilih 7. Di suatu sungai terdapat pencatatan debit selama 20 tahun: a. Secara rata, berapa kali Q 20 akan muncul selama suatu periode 50 tahun ? b. Berapa probabilitas bahwa Q 20 akan muncul tepat sebanyak 5 kali selama suatu periode 40 tahun ? 8 STATISTIKA DASAR

c. Berapa probabilitas bahwa Q 20 akan muncul paling banyak 4 kali selama suatu

c. Berapa probabilitas bahwa Q 20 akan muncul paling banyak 4 kali selama suatu pe riode 40 tahun ? d. Berapa probabilitas bahwa Q 20 akan muncul paling sedikit 5 kali selama suatu periode 40 ta hun? 8. Diketahui pada bulan Juni, probabilitas bahwa suatu hari tertentu akan hujan adalah sebesar p = 0. 15. Dalam hal ini dianggap bahwa besarnya p adalah independent terhadap p dari hari sebelumnya. Dalam sehari hanya mungkin terjadi satu kali hujan (atau ke ring). a. Berapa probabilitas bahwa hujan pertama pada bulan Juni akan terjadi pada hari ke 4 ? b. Secara rata, hujan pertama pada bulan Junii akan terjadi pada hari yang keberapa ? 9 STATISTIKA DASAR

c. Berapa probabilitas bahwa hujan ke 3 di bulan Juni akan terjadi pada hari

c. Berapa probabilitas bahwa hujan ke 3 di bulan Juni akan terjadi pada hari ke 15 ? d. Secara rata, maka hujan ke 3 di bulan Juni akan terjadi pada hari keberapa ? 9. Berapa besar probabilitas bahwa a. suatu debit banjir dengan kala u lang 10 tahun akan terjadi 1 kali dalam suatu periode 5 tahun ? b. debit banjir dengan kala u lang 5 tahun akan terjadi 5 kali dalam suatu periode 10 tahun ? c. debit banjir dengan ka lau lang 10 tahun akan terjadi 5 kali dalam 50 tahun ? 10 STATISTIKA DASAR

10. Sebuah tanggul akan jebol oleh banjir dengan kala ulang 20 tahun. Berapa probabilitasnya

10. Sebuah tanggul akan jebol oleh banjir dengan kala ulang 20 tahun. Berapa probabilitasnya bahwa 2 peristiwa jebolnya tanggul secara berturut terjadi dalam jangka waktu 5 tahun atau kurang ? 11. Pada suatu lokasi, prob suatu hari akan hujan untuk bulan Nov adalah sebesar 0. 4. Tgl 3 Nov terjadi hujan. Berapa probabilitas bahwa 2 kali hujan berikutnya akan terjadi paling lama dalam 5 hari mendatang ? 12. Di sebuah sungai, dalam setahun: be sar nyaprob debit puncak < 100 m 3/dt adalah 0. 3 & prob debit puncak di antara 100 & 200 m 3/dt adalah 0. 35. Dalam periode 10 tahun, berapa prob terjadi 3 kali debit puncak < 100 m 3/dt dan terjadi 6 kali debit puncak di antara 100 dan 200 m 3/dt ? 11 STATISTIKA DASAR

Distribusi Kontinyu Menggunakan data debit pada Tabel 2: 13. Tentukan Q 10 dan Q

Distribusi Kontinyu Menggunakan data debit pada Tabel 2: 13. Tentukan Q 10 dan Q 20 menggunakan Distribusi Normal dan Distribusi Log Normal! 14. Tentukan Q 10 dan Q 20 menggunakan Metode Gumbel! 15. Tentukan Q 10 dan Q 20 menggunakan Metode Log Perason III 12 STATISTIKA DASAR

III. JADWAL PENYELESAIAN TUGAS No. Tugas No. 1 s/d 4 No. 5 No. 6

III. JADWAL PENYELESAIAN TUGAS No. Tugas No. 1 s/d 4 No. 5 No. 6 s/d 12 No. 13 & 15 Dikumpulkan Saat perkuliahan ke 6 Saat perkuliahan ke 7 Saat perkuliahan ke 11 Saat perkuliahan ke 16 13 STATISTIKA DASAR

Tabel 2. Debit Rata-Rata Tahunan (m³/dt) → Kelas A No Urut 1 2 3

Tabel 2. Debit Rata-Rata Tahunan (m³/dt) → Kelas A No Urut 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 STATISTIKA DASAR 1989 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 1990 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 1991 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 1992 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 Tahun 1993 1994 64 104 65 105 66 106 67 107 68 108 69 109 70 110 71 111 72 112 73 113 74 114 75 115 76 116 77 117 78 118 79 119 80 120 81 121 82 122 83 123 84 124 85 125 86 126 87 127 88 128 1995 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 1996 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 1997 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 1998 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 14

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 15 STATISTIKA DASAR

No Urut 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

No Urut 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 1999 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 2000 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 2001 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 2002 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 Tahun 2003 2004 89 42 90 43 91 44 92 45 93 46 94 47 95 48 96 49 97 50 98 51 99 52 100 53 101 54 102 55 103 56 104 57 105 58 106 59 107 60 108 61 109 62 110 63 111 64 112 65 113 66 2005 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 2006 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 2007 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 2008 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 16 STATISTIKA DASAR

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 17 STATISTIKA DASAR

Tabel 2. Debit Rata-Rata Tahunan (m³/dt) → Kelas B No Urut 1 2 3

Tabel 2. Debit Rata-Rata Tahunan (m³/dt) → Kelas B No Urut 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 STATISTIKA DASAR 1989 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 1990 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 1991 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 1992 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 Tahun 1993 1994 114 154 115 155 116 156 117 157 118 158 119 159 120 160 121 161 122 162 123 163 124 164 125 165 126 166 127 167 128 168 129 169 130 170 131 171 132 172 133 173 134 174 135 175 136 176 137 177 138 178 1995 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 1996 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 1997 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 1998 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 18

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 19 STATISTIKA DASAR

No Urut 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

No Urut 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 1999 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 2000 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 2001 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 2002 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 Tahun 2003 2004 139 92 140 93 141 94 142 95 143 96 144 97 145 98 146 99 147 100 148 101 149 102 150 103 151 104 152 105 153 106 154 107 155 108 156 109 157 110 158 111 159 112 160 113 161 114 162 115 163 116 2005 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 2006 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 2007 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 2008 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 20 STATISTIKA DASAR

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 21 STATISTIKA DASAR