TUGAS SISTEM LINIER NAMA RIKO ARIS SETIAWAN NIM

TUGAS SISTEM LINIER NAMA : RIKO ARIS SETIAWAN NIM : 06 221 002 1 Rensselaer Polytechnic Institute

Persamaan Diferensial n n n 2 Sistem dengan Persamaan Diferensial Linier Sistem Orde 1 Sistem Orde 2 Rensselaer Polytechnic Institute

Sistem dengan Persamaan Diferensial Linier x(t) n Sistem LTI dapat didefinisikan dengan koefisien konstanta linier persamaan diferensial, yang merupakan cara mudah untuk mendapatkan respons frekuensi. Suatu sistem LTI yang didefinisikan sbb: n Cari Transformasi Fourier pada kedua sisinya: n 3 LTI y(t) Rensselaer Polytechnic Institute

4 n Karena kelinearitas pada Transformasi Fourier: n Dari sifat diferensiasi: n Karena X( ) dan Y( ) bebas terhadap penjumlahan dengan index k: Rensselaer Polytechnic Institute

n n 5 Karena y(t) = h(t)*x(t), Y( ) = H( )X( ). Sehingga, H( ) = Y( )/X( ). Maka, Latihan: Tentukan Respons Frekuensi dari sistem dengan persamaan diferensial sbb: Rensselaer Polytechnic Institute

Sistem Orde 1 n Sistem yang didefinisikan dengan persamaan diferensial di bawah ini disebut sistem orde 1. n Parameter disebut konstanta waktu sistem. Parameter ini menyatakan rate respons dari sistem ini. Bagaimanakah frekuensi break sistem ini? Sketsa h(t) dan s(t) untuk sistem ini. n n 6 Rensselaer Polytechnic Institute

Sistem Orde 2 n Sistem yang didefinisikan dengan persamaan diferensial di bawah ini disebut dengan sistem orde 2. n Parameter disebut ratio damping dan n disebut undamped natural frequency dari sistem. Pada beberapa kasus(sebagai contoh frequency-selective filter), invers dari merupakan kualitas sistem, yaitu Q = 1/2. Bagaimakah frekuensi break dari sistem? Sketsa h(t), s(t), plot magnitude and phase sistem ini. Bagaimakah dan n sistem dengan respons frekuensi sbb: n n 7 Rensselaer Polytechnic Institute