TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA Disusun Oleh Anik Lestari

TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA Disusun Oleh: Anik Lestari A 410 080 154

ALJABAR Aljabar merupakan cabang matematika yang menggunakan tanda-tanda atau huruf-huruf untuk menggambarkan atu mewakili angka-angka.

LINGKUP ALJABAR: q Bentuk aljabar dan unsur-unsurnya ü Bentuk aljabar A. Suku B. Faktor dan koefisien C. Konstanta dan Suku sejenis dan tidak sejenis ü Operasi hitung aljabar A. Menjumlahkan dan mengurangkan bentuk-bentuk aljabar B. Menyatakan perkalian konstanta dengan suku dua sebagai jumlah atau selisih

Bentuk aljabar dan unsurnya Aljabar digunakan untuk menghitung dan menyelesaikan suatu permasalahan baik dalam aritmatika, biologi, kimia, ekonomi, teknik, geometri, fisika dan lain sebagainya. Permasalahan tersebut terlebih dahulu dituliskan dalam bentuk aljabar.

Bentuk aljabar Suatu bentuk aljabar terjadi dari suatu konstanta dan variabel (peubah) atau kombinasi konstanta dan peubah melalui operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan dan pengakaran Contoh bentuk aljabar: § 2 a § 3 a + 5 § 2 a + 3 b

Dalam bentuk-bentuk aljabar kita harus mengenal apa yang dimaksud dengan suku, faktor, koefisien, konstanta, variabel suku sejenis dan tidak sejenis

A. Suku banyak (polinom) adalah bentuk aljabar yang terdiri dari dua suku atau lebih. Dua suku disebut binom, tiga suku disebut trinom, dan seterusnya. Bentuk aljabar yang hanya mempunyai satu suku disebut suku tunggal. Contoh: 1. 2 a terdiri dari satu suku yaitu 2 a 2. 2 x² terdiri dari satu suku yaitu 2 x² 3. 2 a + 7 terdiri dari dua suku yaitu 2 a dan 7 4. ax² + bx + c terdiri dari tiga suku yaitu ax², bx dan c

B. Faktor adalah bilangan yang membagi habis suatu bilangan lain atau suatu hasil kali Contoh: 1. 2 x 3 x 5 atau dapat juga ditulis 2. 3. 5 2, 3, 5 masing-masing disebut faktor 2. (2 x – 5)(3 x + 15) memiliki faktor (2 x – 5) dan (3 x + 15) C. Koefisien adalah faktor angka pada suatu hasil kali dengan suatu peubah. Koefisien yang lainnya sama dengan 1 tidak harus ditulis. Misalnya: 1 x + 1 y + 1 z cukup ditulis x + y + z Contoh: 1. 2 x² + 5 x – 6, 2 adalah koefisien dari x², sedangkan 5 adalah koefisien dari x 2. ½ x – 1/5 y = 10, koefisien x adalah ½ sedangkan koefisien y adalah 1/5

D. Konstanta adalah lambang yang menyatakan suatu bilangan tertentu (bilangan konstan/ tetap) Variabel (peubah) adalah lambang yang digunakan untuk menyatakan unsur tak tentu dalam suatu himpunan. Contoh: 1. 2 x² + 5 x – 6, suku -6 adalah konstanta. 2. ½ x – 1/5 y=10, suku 10 merupakan konstanta sedangkan x dan y merupakan variabel atau peubah E. Suku sejenis dan tidak sejenis Suku-suku dikatakan sejenis bila memuat peubah dan pangkat dari peubah yang sama. Sebaliknya jika berbeda maka disebut suku-suku yang tidak sejenis. Contoh: 1. 3 p + 2 p, suku-sukunya sejenis 2. 2 p + 3 q, suku-sukunya tidak sejenis 3. 3 p – 8, suku-sukunya tidak sejenis

Operasi bentuk aljabar Perhatikan penulisan singkat berikut ini! 1. 7 + 7 dapat disingkat 3 x 7 atau 3 (7) 2. a + a disingkat 2 x a = 2 a 3. 2 x 3 x a x b disingkat 6 ab 4. a x a disingkat a² 5. a x a x b disingkat a³b² 6. 3 b² x 2 a²b³ disingkat 6 a²b 5

v Menjumlahkan dan mengurangkan bentuk-bentuk aljabar Suatu bentuk aljabar yang mengandung suku-suku sejenis dapat disederhanakan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku sejenis yang ada Contoh soal: 1. Sederhanakan bentuk 3 a – 2 b + 6 a + 4 b – 3 c! Jawab: 3 a – 2 b + 6 a + 4 b – 3 c = 3 a + 6 a – 2 b + 4 b – 3 c = ( 3 + 6 )a + ( -2 + 4 )b – 3 c = 9 a + 2 a – 3 c

2. Tentukan jumlah dari 2 a² + 3 a – 5 dan 3 a² - 5 a + 7! Jawab: (2 a² + 3 a – 5) + (3 a² - 5 a + 7) = 2 a² + 3 a – 5 + 3 a² - 5 a + 7 = 2 a² + 3 a – 5 + 7 = (2 + 3)a² + (3 – 5)a + (-5 + 7) = 5 a² – 2 a + 2 3. Kurangkan 2 a – 5 dari 5 a + 7! Jawab: (5 a + 7) – (2 a – 5) = 5 a + 7 – 2 a + 5 = 5 a – 2 a + 7 + 5 = 3 a + 12 4. Kurangkan 3(a – 5) dari 4(2 a + 3)! Jawab: 4(2 a + 3) – 3(a – 5) = 8 a + 12 – 3 a + 15 = 8 a – 3 a + 12 + 15 = 5 a + 27

v Menyatakan perkalian konstanta dengan suku dua sebagai jumlah atau selisih Distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan q Penjumlahan : a x (b + c) = ab + ac q Pengurangan : a x (b – c) = ab – ac Menyatakan perkalian konstanta dengan suku dua Dengan mempergunakan distributif perkalian maka perkalian konstanta dengan suku dua dapat dinyatakan sebagai jumlah atau selisih

Contoh: 1. 3 (p + q) = 3 p + 3 q 2. 2 (p – 5) = 2 p – 10 3. 5 (3 p + 4 q) = 15 p + 20 q 4. -4 (2 p + 3) = -8 p – 12 5. -3 (4 p – 5 q) = -12 p + 15 q 6. 6 (5 x – 3 y) = 30 x – 18 y

TERIMA KASIH