Tugas IT PERSAMAAN LINGKARAN By BILAL ALSYIDDIQ ASSALAMUALAIKUM

Tugas IT PERSAMAAN LINGKARAN By BILAL ALSYIDDIQ

ASSALAMUALAIKUM W. W Selamat Siang mahasiswa sekalian ? Bagaimana kabarnya hari ini? Mudah-mudahan sehat semua dan mengikuti perkuliahan hari ini. Sebelumnya saya minta maaf tidak bisa hadir hari ini. Bapak berharap ananda semua bisa belajar mandiri melalui slide ini. Baiklah materi kuliah hari ini tentang persamaan lingkaran. Ananda sekalian silahkan baca petunjuk untuk membaca slide ini. Dimana dalam slide berisi petunjuk, kompetensi dasar, indikator, materi , dan contoh soal dan evaluasi

Mahasiswa sekalian silahkan baca petunjuk berikut Silahkan ke Slide Berikutnya Kembali ke menu Materi Menu Kembali Ke Menu Utama

Lihat Gambar Mengilustrasikan dengan gambar Materi Uraian materi perpokok bahasan

PERSAMAAN LINGKARAN KD dan Indikator Menu Utama Contoh Soal Materi Evaluasi

Standar Kompetensi Memecahkan Masalah tentang Persaman Lingkaran

Kompetensi Dasar Merumuskan Persamaan Lingkaran dan menggunakannya dalam pemecahan masalah lingkaran.

Indikator yang dicapai ØMerumuskan persamaan lingkaran yang berpusat(0, 0) dan (a, b) ØMenentukan pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran yang diketahui MENU

Materi 1 Materi 2 Materi 3 Sebelum ananda membahas persamaan lingkaran, pahami terlebih dahulu definisi lingkaran. Definisi lingkaran : Lingkaran adalah tempat kedudukan titik yang berjarak sama terhadap sebuah titik tertentu yang digambarkan pada bidang cartesius Klik disini Gambar

Definisi Lingkaran Y S . . P r R . r r = jari-jari O = pusat lingkaran r . O X r . Q

Persamaan Lingkaran yang Berpusat di O(0, 0) dan Berjari-jari r Y Mahasiswa sekalian masih ingat prinsip phytagoras ? Dengan menggunakan prinsip di atas diperoleh : . P r O x y X

Posisi Suatu Titik terhadap Lingkaran berpusat O(0, 0) berjari r Tentukan jarak titik tersebut dengan pusat lingkaran O(0, 0), lalu bandingkan dengan jari-jari lingkaran itu. ØJika jarak itu lebih besar dari jari-jari berarti titik itu berada diluar lingkaran ØJika sama besar berarti titik pada lingkaran ØJika jarak itu lebih kecil dari jari-jari berarti titik berada di dalam lingkaran Klik Disini Gambar

Posisi Suatu Titik terhadap Lingkaran berpusat O(0, 0) berjari r Y . P (a, b) . Q (c, d) Jarak P Ke O= : Jarak R Ke O= . . O R (e, f) Jarak titik Q ke O : X r

Posisi Suatu Titik terhadap Lingkaran berpusat O(0, 0) berjari-jari r Titik P berada di luar lingkaran, maka : atau Titik Q berada pada lingkaran, maka : atau Titik R berada di dalam lingkaran, maka : atau

Persamaan Lingkaran yang Berpusat di M(a, b) dan Berjari-jari r Y . b r . P(x, y) y-a x-a . O a X

Persamaan Lingkaran yang Berpusat di M(a, b) dan Berjari-jari r Masih dengan menggunakan prinsip phytagoras, kita bisa memperoleh persamaan lingkaran berpusat di titik M(a, b) dan berjari-jari r, yaitu :

BENTUK UMUM PERSAMAAN LINGKARAN Masih ingatkah mahasiswa dengan persamaan lingkaran yang berpusat di (a, b) dan berjari-jari r ? 2 2 (x-a) + (y-b) = r 2 Mahasiswa Sekalian Perhatikan uraikan bentuk di atas ! 2 (x - a) 2 + (y - b) = r 2 x 2 - 2 ax + a 2 + y 2 - 2 by + b 2 = 2 r dengan memindahkan r ke sisi sebelah kiri kita peroleh : x 2 + y 2 + (-2 a) x + (-2 b) y + a 2 + b 2 - r 2 = 0 A B -2 a = A maka a = -(1/2)A -2 b = B maka b = -(1/2)B a + b - r = C maka r = C

BENTUK UMUM PERSAMAAN LINGKARAN 2 2 x + y + Ax + By + C = 0 Memiliki pusat lingkaran : ( , ) Memiliki jari-jari : MENU

Contoh Soal 1 2 3 4 Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat (0, 0) dan melalui titik (6, 2) dan tentukan pula Kedudukan titik (5, 5) terhadap lingkaran. SOLUSI

Contoh Soal 1 2 3 4 Jawaban : Titik (6, 2) pada lingkaran berpusat (0, 0) maka x 2 + y 2 = r 2 6 2 + 2 2 = r 2 jadi r 2 = 40 Diperoleh persamaan lingkarannya adalah : x 2 + y 2 = 40 Posisi (5, 5) adalah di luar lingkaran 2 2 Karena 5 + 5 = 50 > 40

Contoh Soal 1 2 3 4 Jawaban : Titik (6, 2) pada lingkaran berpusat (0, 0) maka x 2 + y 2 = r 2 6 2 + 2 2 = r 2 jadi r 2 = 40 Diperoleh persamaan lingkarannya adalah : x 2 + y 2 = 40 Posisi (5, 5) adalah di luar lingkaran 2 2 Karena 5 + 5 = 50 > 40

Contoh Soal 1 2 3 2. Tentukan persamaan lingkaran yang ujung diameternya di titik (2, 3) dan (4, 5) Tentukan juga dimana posisi titik (5, 5) terhadap lingkaran tersebut! Solusi 4

Contoh Soal 1 2 3 Jawaban : Perhatikan gambar disamping Pusat lingkaran : ( (2+4), (3+5)) atau M(3, 4) Jari-jari : r= Jadi, persamaan lingkarannya adalah : Posisi (5, 5) di luar lingkaran karena 4 B(4, 5) A(2, 3)

Contoh Soal 1 2 3 3. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran : Solusi 4

Contoh Soal 1 2 3 4 Jawaban : Dari soal diperoleh : A=4 B = -6 C = -3 Jari-jari lingkaran r Jadi, pusat (-2, 3) dan jari-jari 4. MENU

Mahasiswa sekalian silahkan kerjakan latihan berikut 1 2 3 4 1. Tentukan persamaan lingkaran denganpusat (0, 0) Dan melalui titik (3, 2) dan tentukan kedudukan titik (4, 4) terhadap lingkaran

Mahasiswa sekalian silahkan kerjakan latihan berikut 1 2 3 4 2. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran yang persa Maannya

Mahasiswa sekalian silahkan kerjakan latihan berikut 1 2 3 4 3. Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga Titik A(3, 1), B(-2, 6) dan C(-5, -3). Tentukan pula Pusat dan jari-jari lingkaran