Trsstri RZIJA PAEGLTE GUNTA KAVA Saturs 1 Trijstru

Trīsstūri RĒZIJA PAEGLĪTE GUNTA KĻAVA

Saturs 1. Trijstūru teorija 2. ∆ Daudzveidība dabā 3. ∆Malas un virsotnes 4. ∆ Piemalas un pretmalas, pieleņķi un pretleņķi 5. ∆ Iedalījums pēc leņķiem 6. ∆ Nevienādība 7. ∆ Bisektrise 8. ∆ Mediāna 9. ∆ Augstums 10. Vienādi trijstūri 11. ∆ Vienādības pazīme-mlm 12. ∆ Vienādības pazīme-lml 13. ∆ Vienādības pazīme-mmm 14. ∆ Veidi pēc malu garuma

Trīsstūra teorija �Trijstūris ir ģeometriska figūra, ko veido trīs nogriežņi un trīs virsotnes. �Trijstūri apzīmē ar 3 lieliem butiem(∆DBC) �Trijstūra leņķu summa ir 180 grādi. �Jebkurš trīsstūris ir izliekta figūra.

Trīsstūru daudzveidība dabā

Trīsstūru malas un virsotnes �Visiem trijstūriem ir 3 malas un 3 virsotnes. � ∆ ABC malas –AB, BC, CA B � ∆ virsotnes- A, B, C A C

Trīsstūru piemalas un pretmalas; pieleņķi un pretleņķi Mala BC ir leņķa A pretmala Mala AB; AC ir leņķa A piemalas Leņķis B ir malas AC pretleņķis Leņķi A; C ir malas AC pieleņķis A B C

Trīsstūru iedalījums pēc leņķiem Šaurleņķu trīsstūris Taisnleņķu trīsstūris F J Platleņķu trīsstūris G O M P

Trīsstūra nevienādība Trīsstūra katrs malas garums ir mazāks, nekā abu pārējo malu garuma summu, un lielāks par abu pārējo malu garumu starpību. D ED<EC+CD ED>CD-CE EC<ED+DC EC>ED-DC CD<CE+ED CD>ED-EC E C

Bisektrise Par trīsstūra bisektrisi sauc trīsstūra leņķa bisektrises nogriezni, kas atrodas trīsstūra iekšpusē. G FC ir leņķa F bisektrise. DB ir leņķa B bisektrise. GL ir leņķa G bisektrise. D C F L B

Mediāna Par trīsstūra mediānu sauc nogriezni, kas savieno trīsstūra virsotni ar pretējās malas viduspunktu. Lai novilktu mediānu trīsstūra mala jāsadala uz pusēm un viduspunkts jāsavieno ar pretējo virsotni. GK; LI; JH=MEDIĀNAS H L K G J I

Augstums Par trīsstūra augstumu sauc perpendikulu, kas novilkts no trīsstūra virsotnes pret taisni, kas satur pretējo trīsstūru malu. M F N K B P Y R N taisnleņķu trīsstūris O A x C šaurleņķu trīsstūris M S platleņķu trīsstūris R

Uzdevumi 1. Kāds ir ∆FGH iedalījums pēc leņķiem? Kuras malas ir leņķa FGH piemalas? Atbilde: taisnleņķu trīsstūris. Leņķa FGH piemalas ir FG un GH. G F 2. Kas ir JK? H J Pareizā atbilde: JK ir ∆TJV mediāna T K V

Vienādi trīsstūri § Divi trīsstūri ir vienādi, ja tos var uzlikt vienu uz otra tā, ka tie sakrīt. § Vienādu trīsstūru atbilstošās malas ir vienādas un atbilstošie elementi ir vienādi. § Ir 3 trīsstūru vienādības pazīmes!

Trīsstūru vienādības pazīme-mlm Trijstūru vienādības pazīme pēc divām malām un leņķa starp tām-MLM. Ja viena trīsstūra 2 malas un leņķis starp tām ir attiecīgi = ar otra trīsstūra 2 malām un leņķi starp tām, tad trīsstūri ir vienādi! N Z ∆CAN= ∆UVZ A C V U

Trīsstūru vienādības pazīme-lml Trijstūru vienādības pazīme pēc diviem leņķiem un malu starp tiem-lml Ja viena trīsstūra 2 leņķiun mala starp tiem ir attiecīgi = ar otra trīsstūra 2 leņķiem un malu starp tām, tad trīsstūri ir vienādi! H M ∆AMC= ∆IHG A C G I

Trīsstūru vienādības pazīme-mmm Trijstūru vienādības pazīme pēc 3 malām –mmm. Ja viena trīsstūra 3 malas ir attiecīgi vienādas ar otra trīsstūra 3 malām, tad trīsstūri ir vienādi. V A ∆VAC= ∆GEF C F VA=GF VC=GE CA=EF G E

�Uzdevums: Pēc kādas pazīmes dotie trīsstūri ir vienādi? Pareizā atbilde: mlm.

Trīsstūru veidi pēc malu garuma Atkarībā no malu garuma trīsstūrus iedala: G A E J C H ∆ JGH-dažādmalu trīsstūris. D F ∆ DEF-vienādsānu trīsstūris, jo DE=EF. B ∆ CAB-vienādmalu trīsstūris, jo CA=AB=BC

Uzziņu literatūra: https: //www. youtube. com/watch? v=m. Le. Na. Zcy-h. E. Vēl vairāk informācijas var uzzināt mājas lapā- www. uzdevumi. lv/. Šajā mājas lapā var iegūt ne tikai informāciju, bet arī pārbaudīt savas spējas par konkrēto tēmu. Izmantotā literatūra: Matemātikas mācību grāmata, www. google. lv, www. uzdevumi. lv/.

Paldies par uzmanību!