Trojuholnky ich kontrukcie Tereza Kovov 3 B Veobecne
Trojuholníky, ich konštrukcie Tereza Kováčová, 3. B
Všeobecne o trojuholníkoch • Prienik troch polrovín • Trojuholníková nerovnosť a+b>c b+c>a a+c>b • Súčet uhlov 180°, oproti väčšej strane väčší uhol, sínusová a kosínusová veta
Typy trojuholníkov Podľa veľkosti najväčšieho uhla: • Pravouhlý • Tupouhlý • Ostrouhlý Podľa dĺžok strán: • Rovnoramenný • Rovnostranný • Rôznostranný
Ďalšie vlastnosti trojuholníkov 1. Výška trojuholníka 2. Stredná priečka trojuholníka 3. Ťažnica 4. Osi strán a uhlov
Pravouhlý trojuholník • Dve odvesny, najdlhšia prepona • Vzťahy platiace v pravouhlom trojuholníku: Pytagorova veta Euklidove vety Talesova kružnica
Sínusová a kosínusová veta ová- pomer dĺžok strán sa rovná u sínusov im protiľahlých nusová- na výpočet dĺžky strany, pričom poznáme veľkosť uhla ležiaceho oproti strane a dĺžku ných dvoch strán b² + c² - 2 × b × cos α a² + c² - 2 × a × cos β a² + b² - 2 × a × b × cos γ ah a obvod trojuholníka O= a + b + c
Konštrukcia trojuholníka Zostrojiť trojuholník môžeme len vtedy, ak poznáme: • všetky 3 strany ( sss ) • dve strany a uhol nimi zovretý ( sus ) • dva uhly a stranu ( usu ) • dve veličiny trojuholníka a výšku • dve veličiny trojuholníka a ťažnicu Postup • Náčrt • Rozbor • Postup • Konštrukcia
- Slides: 7