Trojlenka 2 72 hodina Trojlenka Obsah rozcvika nov

Trojčlenka 2.

72. hodina Trojčlenka Obsah: - rozcvička - nové učivo - procvičování

Rozcvička – doplň správná čísla do políček +2 : 9 0, 5 – 3, 5 : 5 2 3 : 2 – 4 : (– 6) – 7 : 5

Na internetu jste si zopakovali rozpoznání přímé a nepřímé úměrnosti. Při řešení slovních úloh pomocí trojčlenky toto rozpoznání potřebujeme umět. Dnes si ukážeme, jak řešit pomocí trojčlenky nepřímou úměrnost ve slovních úlohách.

Trojčlenka - opakování Trojčlenka - postup řešení úlohy, který vede: • k sestavení rovnosti dvou poměrů s jedním neznámým členem • k výpočtu neznámého členu Tři členy v poměrech jsou známé, jeden člen je neznámý. Pamatuj: vždy dodržuj způsob zápisu, dovede tě k řešení , stejně jako u přímé úměrnosti.

Př. 1: Šest dělníků vykoná práci za 8 hodin. Kolik dělníků je potřeba, má-li být práce hotova za 3 h? Zápis: 8 h ………. 6 dělníků 3 h. ………. x dělníků Uvědom si: Kolikrát se zvýší počet dělníků, tolikrát se zmenší počet hodin. Zápis provedeme tak, že vlevo píšeme hodiny, vpravo - co hledáme – počet dělníků. Zakreslíme šipky – jedná se o nepřímou úměru, proto 2. šipka (ta vlevo) bude mít opačný směr. Začínáme šipkou od neznámého členu, směr je vždy u ní stejný. Sestavíme rovnici – levá strana rovnice znamená poměr čísel prezentující pravou šipku – pata šipky ku špičce šipky. Dokončíme rovnici – pravá strana rovnice znamená poměr čísel prezentující levou šipku – pata šipky ku špičce šipky.

Př. 1: Šest dělníků vykoná práci za 8 hodin. Kolik dělníků je potřeba, má-li být práce hotova za 3 h? Zápis: 8 h ………. 6 dělníků 3 h. ………. x dělníků Vyřešíme rovnici – číslo ve jmenovateli na levé straně rovnice (6) převedeme na pravou stranu rovnice jako činitele (zlomek na pravé straně rovnice jím vynásobíme. Příklad s využitím krácení vypočítáme. Je potřeba 16 dělníků.

Př. 2: Jestliže traktorista použije pluh se 4 radlicemi, zorá pole za 48 hodin. Jak dlouho mu bude trvat orba pole pluhem se 6 stejně širokými radlicemi při nezměněné pojezdové rychlosti? 4 radlice ………. 48 hod. 6 radlic. . ………. x hod. Kolikrát se zvýší počet radlic, tolikrát se zmenší doba. Nepřímá úměra – šipky budou mít opačný směr. Pluh se 6 radlicemi zorá pole za 32 hodiny.

Př. 3: Tři stejně výkonná čerpadla vyčerpají vodu ze zatopené stavební jámy za 7 hodin. Za kolik hodin by vyčerpalo vodu z jámy pět stejně výkonných čerpadel? 3 čerpadla ………. 7 hodin 5 čerpadel. . ………. x [h] Kolikrát se zvýší počet čerpadel, tolikrát se zkrátí doba. Nepřímá úměra – šipky budou mít opačný směr. 4, 2 h = 4 h 12 min Pět čerpadel vyčerpá vodu za 4 hodiny a 12 minut.

Další příklady zkuste sami - nejprve krok po kroku, pokud se zadaří, zkuste samostatně, řešení pro kontrolu máte. Ať se daří .

Př. 4: Alej byla vysázena ze 490 stromů vzdálených 6 metrů. Kolik stromů by se vysázelo, kdyby vzdálenost byla 7, 5 m? Délka aleje zůstane stejná. 6 metrů ………. 490 stromů 7, 5 m. . ………. x stromů Kolikrát se zvětší vzdálenost, tolikrát se sníží počet stromů. Nepřímá úměra – šipky budou mít opačný směr. Alej by byla osázena 392 stromy.

Př. 5: Dva dělníci provedou montáž konstrukce zahradního skleníku za 54 hodin. Za kolik hodin provede montáž 9 dělníků? 2 dělníci ………. 54 hod. Kolikrát se zvýší počet dělníků, 9 dělníků. . ……. x [h] tolikrát se sníží počet hodin. Nepřímá úměra – šipky budou mít opačný směr. 9 dělníků provede montáž za 12 hodin.

Př. 6: Vytěžené dřevo sváží z lesa na pilu. Řidič denně vykoná cestu čtyřikrát a práce mu trvá 8 dní. Kolikrát by musel denně jet, aby byl s prací hotov o 2 dny dříve? 8 dní ………. 4 cesty 6 dní. . . ……. x cest Kolikrát se sníží počet dní, tolikrát se zvýší počet cest. Nepřímá úměra – šipky budou mít opačný směr. Řidič by musel jet denně 6 x.

SEBEHODNOCENÍ Jak hodnotíš svá řešení slovních úloh? …………. Řešil/a jsi všechny příklady samostatně? ………………….