Trojhelnk krunice vepsan Trojhelnk krunice vepsan Krunice trojhelnku

Trojúhelník – kružnice vepsaná

Trojúhelník – kružnice vepsaná Kružnice trojúhelníku vepsaná je kružnice, která Se dotýká všech stran trojúhelníku. C Existuje jediná kružnice, která splňuje tyto podmínky A Musíme najít její střed a poloměr B

Trojúhelník – kružnice vepsaná Nejprve vezmeme úhel a najdeme kružnici, která dotýká obou ramen Sestrojení osy úhlu: X 1 V X 1 Libovolný bod osy má stejnou vzdálenost od ramen úhlu 1) Sestrojíme kružnici libovolným poloměrem ve vrcholu úhlu (na ramenech úhlu nám určí body X 1 a X 2) 2) Z bodů X 1 a X 2 sestrojíme kružnice stejným poloměrem 3) Osa úhlu prochází průsečíkem obou kružnic a vrcholem úhlu 4) Libovolný bod osy je střed kružnice, která se dotýká obou ramen úhlu

Trojúhelník – kružnice vepsaná Nejprve vezmeme úhel a najdeme kružnici, která dotýká obou ramen Sestrojení osy úhlu: V 1) Sestrojíme kružnici libovolným poloměrem ve vrcholu úhlu (na ramenech úhlu nám určí body X 1 a X 2) 2) Z bodů X 1 a X 2 sestrojíme kružnice stejným poloměrem 3) Osa úhlu prochází průsečíkem obou kružnic a vrcholem úhlu Libovolný bod osy má stejnou vzdálenost od ramen úhlu 4) Libovolný bod osy je střed kružnice, která se dotýká obou ramen úhlu

Trojúhelník – kružnice vepsaná C Střed kružnice vepsané leží na osách úhlů - osa úhlu α - osa úhlu β - osa úhlu γ O A Osy všech úhlů se protnou v jednom bodě – střed kružnice vepsané B Vzdálenost od strany najdeme na kolmici – poloměr kružnice - pro sestrojení středu stačí libovolné dvě osy

Trojúhelník – kružnice vepsaná C 1) Sestrojíme trojúhelník ABC (a = 8 cm, b = 7 cm, c = 9 cm) 2) Sestrojíme osu úhlu α 3) Sestrojíme osu úhlu β - získáme střed kružnice vepsané – bod O O 4) Spustíme kolmici z bodu O na stranu trojúhelníku A B - získáme poloměr kružnice vepsané 3) Sestrojíme kružnici vepsanou

C Trojúhelník – kružnice vepsaná Střed kružnice vepsané leží vždy uvnitř trojúhelníku O A T O B ostroúhlý S tupoúhlý R M O K pravoúhlý L