Trojhelnk krunice opsan Trojhelnk krunice opsan Krunice trojhelnku

Trojúhelník – kružnice opsaná

Trojúhelník – kružnice opsaná Kružnice trojúhelníku opsaná je kružnice, která prochází všemi vrcholy trojúhelníku. C Existuje jediná kružnice, která splňuje tyto podmínky A Musíme najít její střed a poloměr B

Trojúhelník – kružnice opsaná Nejprve vezmeme úsečku a najdeme kružnici, která prochází oběma krajními body Sestrojení osy úsečky: X 1) Sestrojíme kružnice stejným poloměrem z obou krajních bodů úsečky A 2) Jejich průsečíky určí osu úsečky B |AX| = |BX| Libovolný bod osy má stejnou vzdálenost od obou krajních bodů úsečky

Trojúhelník – kružnice opsaná Nejprve vezmeme úsečku a najdeme kružnici, která prochází oběma krajními body Sestrojení osy úsečky: X 1) Sestrojíme kružnice stejným poloměrem z obou krajních bodů úsečky A 2) Jejich průsečíky určí osu úsečky X 2 X 4 X 3 B Libovolný bod osy má stejnou vzdálenost od obou krajních bodů úsečky Libovolný bod osy je středem kružnice, která prochází bodem A i bodem B

Trojúhelník – kružnice opsaná Sestrojte kružnici opsanou trojúhelníku ABC je-li: a = 8 cm, b = 6 cm, c = 9 cm 1) Sestrojíme trojúhelník ABC C 2) Sestrojíme osu úsečky AB 3) Sestrojíme osu úsečky AC 4) Sestrojíme osu úsečky BC Všechny osy se protnou v jediném bodě – střed kružnice opsané S A B Poloměr je vzdálenost středu od libovolného vrcholu Pro konstrukci středu stačí libovolné dvě osy

Trojúhelník – kružnice opsaná Sestrojte kružnici opsanou tupoúhlému trojúhelníku KLM 1) Sestrojíme tupoúhlý trojúhelník KLM M L 2) Sestrojíme osu úsečky KM 3) Sestrojíme osu úsečky ML 4) Nabereme vzdálenost k libovolnému vrcholu a sestrojíme kružnici opsanou S K V tupoúhlém trojúhelníku leží střed kružnice opsané vně

Trojúhelník – kružnice opsaná Sestrojte kružnici opsanou pravoúhlému trojúhelníku PQR R P 1) Sestrojíme pravoúhlý trojúhelník PQR S Q 2) Sestrojíme osu úsečky PR 3) Sestrojíme osu úsečky QR 4) Sestrojíme kružnici opsanou V pravoúhlém trojúhelníku leží střed kružnice opsané ve středu přepony

Trojúhelník – kružnice opsaná R V pravoúhlém trojúhelníku leží střed kružnice opsané ve středu přepony P Q S C V ostroúhlém trojúhelníku leží střed kružnice opsané uvnitř S M A B L K S U tupoúhlého trojúhelníku leží střed kružnice opsané vně