Trng THCS Vnh Ph Ty NHIT LIT CHO

Trường THCS Vĩnh Phú Tây NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG BAN GIÁM KHẢO & Các em học sinh! GV: Lê Văn Cường

Kiểm tra bài cũ Cho töù giaùc ABCD coù A B C D a) Tứ giác ABCD có phải hình bình hành không? Vì sao? b) Tứ giác ABCD có phải hình thang cân không? Vì sao?

Giải: A B C D a) Tứ giác ABCD laø một hình bình haønh vì: AB // CD (cùng vuông góc với AD); AD // BC (cùng vuông góc với DC). (hoaëc b) Tứ giác ABCD laø hình thang caân vì: AB // CD (cùng vuông góc với AD),

Tiết 15: HÌNH CHÖÕ NHAÄT 1. Ñònh nghóa Hình chöõ nhaät laø töù giaùc coù boán goùc vuoâng. A B ABCD laø hình chöõ nhaät D C ? 1 Chứng minh rằng hình chöõ nhaät ABCD cuõng laø moät hình bình haønh, moät hình thang caân.

Chöùng minh: A B C D * Hình chữ nhật ABCD laø một hình bình haønh vì: AB // CD (cùng vuông góc với AD); AD // BC (cùng vuông góc với DC). (hoaëc * Hình chữ nhật ABCD laø hình thang caân vì: AB // CD (cùng vuông góc với AD),

Tiết 15: HÌNH CHÖÕ NHAÄT 1. Ñònh nghóa Hình chöõ nhaät laø töù giaùc coù boán goùc vuoâng. A B ABCD laø hình chöõ nhaät D C * Hình chöõ nhaät cuõng laø moät hình bình haønh, cuõng laø moät hình thang caân.

Một số hình ảnh thực tế của hình chữ nhật.

Chữ Nhật (Mặt Trời, ngày, …)

Hình chữ nhật vừa là hình bình hành, vừa là hình thang cân. Em hãy dự đoán hình chữ nhật có những tính chất nào? Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân.

2. Tính chaát Hình chöõ nhaät coù taát caû tính chaát cuûa hình bình haønh, cuûa hình thang caân. Töø caùc tính chaát cuûa hình thang caân, haõy neâ u caù c tính chaá t cuû a hình chöõ nhaä t ? HÌNH THANG CA N HÌNH CHÖÕ NHAÄT - Hai caïnh beân baèng nhau. - Hai ñöôøng cheùo baèng nhau.

2. Tính chaát Hình chöõ nhaät coù taát caû tính chaát cuûa hình bình haønh, cuûa hình thang caân. HÌNH BÌNH HÀNH - Các cạnh đối bằng nhau - Các góc đối bằng nhau - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. HÌNH CHÖÕ NHAÄT - Hai caïnh beân baèng nhau. - Hai ñöôøng cheùo baèng nhau - Các cạnh đối bằng nhau - Các góc đối bằng nhau - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

2. Tính chaát Hình chöõ nhaät coù taát caû tính chaát cuûa hình bình haønh, cuûa hình thang caân. Trong hình chöõ nhaät, hai ñöôøng cheùo baèng nhau vaø caét nhau taïi trung ñieåm cuûa moãi ñöôøng. B A O OA = OB = OC = OD D C

? Để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật ta chứng minh thế nào?

3. Daáu hieäu nhaän bieát (1) Töù giaùc coù ba goùc vuoâng thì tứ giác đó là hình gì? B B A A D C C D Hình chữ nhật 1. Töù giaùc coù ba goùc vuoâng là hình chữ nhật.

3. Daáu hieäu nhaän bieát (2). Hình thang caân coù moät goùc vuoâng laø hình gì? Hình chữ nhật 2. Hình thang caân coù moät goùc vuoâng laø hình chữ nhật

3. Daáu hieäu nhaän bieát (3). Hình bình hành coù moät goùc vuoâng laø hình gì? Hình chữ nhật 3. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

3. Daáu hieäu nhaän bieát (1). Töù giaùc coù ba goùc vuoâng laø hình chöõ nhaät. (2). Hình thang caân coù moät goùc vuoâng laø hình chữ nhật (3). Hình bình haønh coù moät goùc vuoâng laø hình chöõ nhaät. (4). Hình bình haønh coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình chöõ nhaät.

Chứng minh dấu hiệu (4): (SGK) Hình bình hành ABCD có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. A B O D C Ta có AB//CD (vì ABCD là hình bình hành) và AC = BD nên ABCD là hình thang cân mà (hai góc trong cùng phía, AD//BC. ) Suy ra: ADC = BCD = 900 Vậy: Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

Tứ giác 3 g óc vuô n g Hình thang cân 1 góc vuôn g Hình bình hành c ó 1 g ô vu Hình chữ nhật ng g 2 đ g n ườ éo h c n bằ au h n

3. Daáu hieäu nhaän bieát: (SGK) (1). Töù giaùc coù ba goùc vuoâng laø hình chöõ nhaät. (2). Hình thang caân coù moät goùc vuoâng laø hình chữ nhật (3). Hình bình haønh coù moät goùc vuoâng laø hình chöõ nhaät. (4). Hình bình haønh coù hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø hình chöõ nhaät.

Với một chiếc êke ta có thể kiểm tra được một tứ giác có là hình chữ nhật hay không ?

? 2 Kiểm tra một tứ giác có phải là một hình chữ nhật không chỉ bằng compa. A B Cạnh đối AB=CD AD=BC Đường chéo D C DB=AC Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. Hình bình hành có hai đường chéo bẳng nhau là hình chữ nhật

Cách khác A B O D C Tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O OA=OB=OC=OD suy ra ABCD là hình chữ nhật.

4. Áp dụng vào tam giác A ? 3 Cho hình 86 a) Töù giaùc ABDC laø hình gì? Vì sao? b) So saùnh caùc ñoä daøi AM vaø BC. c) Tam giaùc vuoâng ABC coù AM laø ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn. Haõy phaùt bieåu tính chaát tìm ñöôïc ôû caâu b döôùi daïng moät ñònh lí. B M C D

a) Töù giaùc ABDC laø hình gì? Vì sao? - Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành. - Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. AD caét BC taïi M B A M C MA = MD; MB = MC Vaäy ABCD laø hình bình haønh. coù Suy ra ABCD laø hình chöõ nhaät. D

b) So saùnh caùc ñoä daøi AM vaø BC. Do ABDC laø hình chöõ nhaät neân AD = BC Maø AM = neân B A M C D c) Tam giaùc vuoâng ABC coù AM laø ñöôøng trung c) ( Đ/lí 1)ng vôù Trong c vuoâ ñöôø g trung tuyeá öùng tuyeá n öù i caïtam nh giaù huyeà n. ng. Haõ ynphaù t bieå u ntính vôù i caï h huyeà n baè nöûua caï h huyeà n. ng moät ñònh lí. chaá t ntìm ñöôï c ôûngcaâ b ndöôù i daï

? 4 Cho hình vẽ a) Töù giaùc ABDC laø hình gì? Vì sao? b) Tam giaùc ABC laø tam giaùc gì ? A B M C D c) Tam giaùc ABC coù ñöôøng trung tuyeán AM baèng nöûa caïnh BC. Haõy phaùt bieåu tính chaát tìm ñöôïc ôû caâu b döôùi daïng moät ñònh lí.

A a) Töù giaùc ABDC laø hình gì ? Vì sao ? AD caét BC taïi M B AM = MD; MB = MC. Vaäy ABDC laø hình bình haønh. Maø AD = BC (gt) Vaäy ABDC laø hình chöõ nhaät. M C D

b) Tam giaùc ABC laø tam giaùc gì? ABDC laø hình chöõ nhaät neân: A B M C D Vaäy ABC vuoâng taïi A. c)c)(Đ/lí Tam 2/SGK/99) giaùc ABC coù ñöôøng trung tuyeán AM Neánug nöû moäat tam c coùHaõ ñöôø g trung n öùchaá ng t baè caïnhgiaù BC. y nphaù t bieåutuyeá tính vôùi moät caïnh baèng nöûa caïnh aáy thì tam giaùc ñoù tìm ñöôïc ôû caâu b döôùi daïng moät ñònh lí. laø tam giaùc vuoâng.

Ta coù caùc ñònh lí aùp duïng vaøo tam giaùc * §ònh lí: (SGK) 1. Trong tam giaùc vuoâng ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn baèng nöûa caïnh huyeàn. 2. Neáu moät tam giaùc coù ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi moät caïnh baèng nöûa caïnh aáy thì tam giaùc ñoù laø tam giaùc vuoâng.

Định nghĩa Tính chất Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông HCN có tất cả các tính chất của hình thang cân, hình bình hành Áp dụng vào tam giác Dấu hiệu nhận biết Trong HCN hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Tứ giác có ba góc vuông Hình thang cân có một góc vuông Hình bình hành có một góc vuông Hình chữ nhật Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền Trong tam giác, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

BÀI TẬP 61. Cho tam giác ABC, đường cao AH, Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao? GT ABC, AH BC t¹i H Chứng minh: IA = IC, I AC Tứ giác AHCE có: IH = IE, I HE IA = IC (gt) KL AHCE là hình chữ nhật IH = IE (gt) A E I B H C =>AHCE là hình bình hành Mà góc AHC bằng 1 vuông (vì AH vuông góc với BC tại H) => AHCE là hình chữ nhật.

Bài 59 trang 99 SGK: a) Chứng minh rằng giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó. Giải: a) Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo. Mà hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, nên cũng có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật đó.

Bài 59 trang 99 SGK: b) Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó Giải: b) Hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng. Mà hình chữ nhật cũng là hình thang cân có đáy là hai cạnh đối nên đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối của hình chữ nhật là trục đối xứng của hình chữ nhật đó.

BÀI TẬP 58. Điền vào chỗ trống biết a, b là độ dài các cạnh, d là đường chéo của hình chữ nhật. a 5 2 b 12 6 d 13 7 d a b

Bài tập: Cho tam giác ABC có = 900; AB = 7 cm; AC = 24 cm. M là trung điểm của BC. a)Tính độ dài trung tuyến AM. b) Vẽ MH AB; MK AC. Tứ giác AHMK là hình gì? Vì sao? A H B K M C

Hướng dẫn học bài ở nhà - Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật và định lí áp dụng vào tam giác. - Làm bài tập 59; 61 (SGK).