Trng THCS Hng H TIT 31 c chung

Trường THCS Hồng Hà TIẾT 31 Ước chung lớn nhất Giáo viên: Hoàng Thị Thu Hằng

KIỂM TRA BÀI CŨ Đề bài : Viết các tập hợp Ư(12), Ư(30), ƯC(12, 30) Đáp án : Ư(12)= { 1; 2; 3; 4; 6; 12 } Ư(30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 } ƯC(12, 30) = { 1; 2; 3; 6 }

Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất * Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 * Khái niệm: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó * Kí hiệu: Ước chung lớn nhất của hai số a, b là ƯCLN(a, b) * Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 ( là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN(12, 30)

Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất Tìm a) ƯCLN(6, 1) b) ƯCLN(12, 30, 1) Đáp án: a) Ư(6) = { 1; 2; 3; 6} Ư(1) = {1} ƯCLN(6, 1) = 1 b) Ư(12) = { 1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư (30) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} Ư(1) = {1} ƯCLN(12, 30, 1) = 1 * Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b ta có: ƯCLN(a, 1) = 1 ; ƯCLN(a, b, 1) = 1

Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 1. Ước chung lớn nhất * Khái niệm: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó * Kí hiệu: Ước chung lớn nhất của hai số a, b là ƯCLN(a, b) * Nhận xét: Tất cả các ước chung của 12 và 30 ( là 1, 2, 3, 6) đều là ước của ƯCLN(12, 30) * Chú ý: Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b ta có: ƯCLN(a, 1) = 1 ; ƯCLN(a, b, 1) = 1

Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố * Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168) * Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm

Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Mf ? 1 Tìm ƯCLN(12, 30) Mf ? 2 Tìm ƯCLN(8, 9) Tìm ƯCLN(8, 12, 15) Tìm ƯCLN(24, 16, 8)

Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 2. Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố Chú ý: a) Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau Ví dụ: 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau; 8, 12, 15 là ba số nguyên tố cùng nhau. b) Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. Ví dụ: ƯCLN(24, 16, 8) = 8

Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT 3. Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN ? 1 12 = 22. 3 30 = 2. 3. 5 ƯCLN(12, 30) = 2. 3 = 6 ƯC(12, 30) = Ư(6) = { 1; 2; 3; 6 } Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó

CÁCH TÌM ƯCLN A) Trường hợp đặc biệt 1. Trong các số đã cho có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đó bằng 1 2. Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. 3. Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy. B) Các trường hợp khác Cách 1: Theo khái niệm Cách 2: Theo quy tắc (Có thể tìm ƯCLN của hai số bằng thuật toán Ơclit => Giới thiệu trong tiết luyện tập sau )

Hoạt động nhóm Đề bài: Tìm ƯCLN của a)1756, 2678 và 1 b) 15 và 19 c) 28, 70 và 42 d) 24, 36 và 6 Đáp án: a) ƯCLN(1756, 2678, 1) =1 b) ƯCLN(15, 19) = 1 c) 28 = 22. 7 70 = 2. 5. 7 42 = 2. 3. 7 ƯCLN(28, 70, 42) = 2. 7 = 14 d) ƯCLN(24, 36, 6) = 6 (vì )

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ * Học thuộc khái niệm, quy tắc tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố. * Vận dụng thành thạo quy tắc để tìm ƯCLN, biết tìm ƯC thông qua ƯCLN * BTVN: 139, 140, 141, 142 (SGK/56) 176, 177 (SBT/24)