TRNG PTDTNT TNH QUNG NAM T TON TIN

TRƯỜNG PTDTNT TỈNH QUẢNG NAM TỔ : TOÁN- TIN GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THU NGỌC

• Trong khoa học cũng như trong đời sống, chúng ta thường phải xác định số phần tử của một tập hợp hoặc phải tính toán xem khả năng xảy ra của một thí nghiệm, một sự việc ngẫu nhiên là bao nhiêu ? • Các kiến thức về tổ hợp và xác suất trong chương này sẽ bước đầu giúp chúng ta giải được một số bài toán đơn giản thuộc loại này.

Chương 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT v. Tình huống 1 : Trong rổ có 3 qủa cà chua và 5 quả xoài. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra a) Một qủa cà chua trong các quả cà chua đó. b) Một quả bất kỳ trong rổ.

Chương 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Bài 1: QUY TẮC ĐẾM Ø Nhắc lại tập hợp a) Nếu A={a, b, c} thì số phần tử của tập hợp A là 3. Ta viết: n(A)= 3 hay |A| = 3 b) Nếu A = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9} n(A) = 9 B={2, 4, 6, 8} thì A B = { 1 , 3 , 5 , 7, 9 } n(B) = 4 n(AB) = 5

Tình huống 1. Có bao nhiêu cách lấy ra 1 qủa cà chua trong 3 qủa cà chua ?

Tình huống 1. a) Số cách lấy ra 1 qủa cà chua trong 3 qủa cà chua : có 3 cách lấy (chọn)

b) Có bao nhiêu cách lấy ra 1 qủa bất kỳ trong rổ ?

Số cách lấy ra 1 qủa bất kỳ trong rổ nghĩa là có thể chọn 1 qủa cà chua trong 3 qủa cà chua Hoặc cũng có thể chọn 1 qủa xoài trong 5 qủa xoài nên có 3+5 = 8 cách chọn

Chương 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Bài 1: QUY TẮC ĐẾM Ø Nhắc lại tập hợp I. QUY TẮC CỘNG. • Quy tắc : Một công việc được hòan thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì Công việc đó có m + n cách thực hiện.

Chương 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Bài 1: QUY TẮC ĐẾM Ø Nhắc lại tập hợp I. QUY TẮC CỘNG. Các “hành động” trong quy tắc cộng hiểu như là các “phương án” khác nhau để hoàn thành công việc.

v Tình huống 2: A = {1, 2 , 3, 4, 5, 6 , 7, 8, 9} B={1, 4, 5, 8}. Hỏi có bao nhiêu cách chọn a) 1 phần tử trong các phần tử của tập A. b) 1 phần tử trong các phần tử của tập B. c) 1 phần tử trong tập A hoặc tập B.

v Tình huống 2: B={1, 4, 5, 8}. Đáp án: a) Chọn 1 trong 9 phần tử của tập A nên có 9 cách b) Chọn 1 trong 4 phần tử của tập B nên có 4 cách. c) Chọn 1 trong 9 phần tử của tập A hoặc chọn 1 trong 4 phần tử của tập B. Ta có : 9 + 4 = 13 cách. Nhưng phải bỏ đi số phần tử chung của 2 tập A & B gồm 4 phần tử chung. Như vậy : 13 - 4 = 9 cách

Chương 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Ø Nhắc lại tập hợp Bài 1: QUY TẮC ĐẾM I. QUY TẮC CỘNG. Nhận xét :

Nhận xét : *Nếu A và B là các tập hữu hạn, không giao nhau. Khi đó : n m Phần tử A B *Nếu A và B là hai tập hữu hạn bất kì thì : A B

Tình huống 3: Bạn Thảo có 2 cái mũ và 4 cái áo. Hỏi bạn Thảo có bao nhiêu cách tạo ra một bộ áo và mũ? ĐÁP ÁN Đội mũ: có 2 cách Mặc áo: có 4 cách Vậy có 2 x 4 = 8 cách tạo một bộ áo mũ.

Chương 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Bài 1: QUY TẮC ĐẾM Ø Nhắc lại tập hợp I. QUY TẮC CỘNG. II. QUY TẮC NH N. • Quy tắc : Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu hành động thứ nhất có m cách thực hiện và ứng với mỗi cách này có n cách thực hiện hành động thứ hai thì công việc đó có m. n cách thực hiện.

Chương 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Bài 1: QUY TẮC ĐẾM Ø Nhắc lại tập hợp I. QUY TẮC CỘNG. II. QUY TẮC NH N. Các “hành động” trong quy tắc nhân hiểu như là các “công đoạn” liên tiếp nhau để hoàn thành công việc.

v Ví dụ 1: Trong một hộp chứa sáu qủa cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7 , 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn 1 trong các quả cầu ấy ? 1 2 9 8 7 3 4 6 5 Đáp án - Chọn một quả cầu màu đen: có 3 cách. - Chọn một quả cầu màu trắng: có 6 cách. - Vậy: Số cách chọn 1 quả cầu trong các quả cầu: 6+3 = 9 cách

v Ví dụ 2: : Có bao nhiêu hình vuông trong hình bên : 1 cm

v Ví dụ 2: : Có bao nhiêu hình vuông trong hình bên : 1 cm - Hình vuông có cạnh bằng 1 cm : có 10(hv) - Hình vuông có cạnh bằng 2 cm : có 4(hv) Đáp án : Hình trên có: 10 + 4 = 14 hình vuông

v Ví dụ 3: Có bao nhiêu số điện thoại gồm : a) Sáu chữ số bất kì? b) Sáu chữ số khác nhau? c) Sáu chữ số lẻ ? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

a)Gọi là số có sáu chữ số bất kì( Nghĩa là chọn những số có thể trùng nhau ) Nên : Chữ số a có 10 cách chọn Chữ số b có 10 cách chọn Chữ số c có 10 cách chọn Chữ số d có 10 cách chọn Chữ số e có 10 cách chọn Chữ số f có 10 cách chọn Vậy số các số tự nhiên cần tìm: 10. 10 =106= 1000000( số)

b) Gọi là số có sáu chữ số khác nhau. ( Nghĩa là chọn những số không được trùng nhau ) Nên: Chữ số a có 10 cách chọn Chữ số b có 9 cách chọn Chữ số c có 8 cách chọn Chữ số d có 7 cách chọn Chữ số e có 6 cách chọn Chữ số f có 5 cách chọn Vậy số các số tự nhiện cần tìm : 10. 9. 8. 7. 6. 5 = 21520 (số).

1 3 5 7 9 c) Gọi là số có sáu chữ số lẻ( Các chữ số gồm: 1 , 3, 5, 7, 9 Về nhà giải. Bài tập nhà : 1, 2, 3, 4/ 46 -sgk.

Thank you!