Triunghiul lui Sierpinski Ilinca Stefan Claudiu Triunghiul lui

Triunghiul lui Sierpinski Ilinca Stefan Claudiu

• Triunghiul lui Sierpinski este un fractal cu forma generala a unui triunghi echilateral, subdivizat recursiv in triunghiuri echilaterale mai mici. • Este numit după matematicianul polonez Wacław Sierpiński, dar a apărut ca un model decorativ cu multe secole înainte de opera lui Sierpinski.

• Wacław Sierpiński a descris triunghiul Sierpinski în 1915. Totuși, modele similare erau deja prezente în mozaicurile Cosmati din secolul al XIII-lea din catedrala Anagni, Italia și din alte locuri din centrul Italiei, pentru covoare în multe locuri, cum ar fi naosul Bazilica romana din Santa Maria in Cosmedin.

Exista mai multe moduri de realizare a fractalului: • la început se deseneazã un triunghi pe care îl vom diviza în patru pãrti egale, iar trei dintre ele (cele din exterior) vor fi si ele divizate (folosind acelasi procedeu), procesul continuând la infinit pentru toate triunghiurile formate. • se porneste de la un triunghi plin în care se "decupeazã" triunghiuri egale cu un sfert din triunghiul initial. Dacã repetãm la infinit acest proces, atunci vom obþine un fractal identic cu triunghiul lui Sierpinski (uneori, când este realizat prin aceastã tehnicã el se mai numeste si garnitura lui Sierpinski.