Tringulos Partes dos tringulos vrtices A B C
Triângulos Partes dos triângulos vértices: A, B, C lados: a, b, c ângulos internos: perímetro = a + b + c Obs. : O maior lado é SEMPRE oposto ao maior ângulo.
Classificação quanto aos lados Isósceles: dois lados iguais Equilátero: três lados iguais Escaleno: três lados diferentes
Classificação quanto aos ângulos Acutângulo – todos os ângulos menores que 90 graus. Retângulo – um ângulo igual a 90 graus. Obtusângulo – um ângulo maior que 90 graus.
Soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer vale 180 graus. Mas, por que isso é sempre verdade? Considere o triângulo a seguir e seus ângulos internos:
Vamos desenhar mais dois triângulos, idênticos ao anterior:
Agora, giramos os triângulos e unimos os vértices de cada um, de modo que os ângulos α, β e θ tornem-se, dois a dois, adjacentes:
Desta forma obtemos um ângulo raso, que mede 180 graus: Essa é a prova de que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer vale 180 graus.
ngulo externo e sua propriedade Se q + b + a = 180 Se q + e = 180 Então e = b + a
Condição de existência de um triângulo ou desigualdade triangular Euclides foi professor em Alexandria no séc. III a. C. Ele definiu os elementos básicos da Geometria, e disse, por exemplo: • Dados dois pontos, existe uma linha reta que os liga. • Um segmento de linha reto pode ser prolongado indefinidamente. • Um círculo pode ser construído quando forem dados um ponto para seu centro e uma distância para seu raio. Ele também definiu a existência de um triângulo pela relação entre o tamanho de seus lados: é mais curto o caminho de A a B do que o caminho de A a C e de C a B.
Para saber se um triângulo existe, dados três segmentos, comparamos o maior lado com a soma dos outros dois: 9>2+2 não forma triângulo 9=2+7 não forma triângulo 9<7+5 forma triângulo
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