TRINGULOS Aprendizajes esperados Identificar los elementos primarios de

TRIÁNGULOS

Aprendizajes esperados: • Identificar los elementos primarios de un triángulo y sus propiedades. • Clasificar los triángulos según sus lados y ángulos.

Triángulo Definición Es un polígono de tres lados. Elementos primarios • Vértices: Corresponde a la intersección de dos trazos, los que se identifican con letras mayúsculas. C En la figura, los vértices son A, B y C. A B

• Lados: En la figura, los trazos AB, BC y CA, corresponden a los lados del triángulo ABC, los que se identifican con letras minúsculas. C a b A AB = c, c B BC = a, AC = b

• Ángulos interiores: Son aquellos que se forman por la intersección de dos lados, en el interior de la figura. C a, b y g son los ángulos interiores del triángulo ABC. A B Teorema: La suma de los ángulos interiores de todo triángulo es a + b + g = 180°

Ejemplos:

Teorema: En todo triángulo, a mayor ángulo, se opone mayor lado y viceversa. Ejemplo: En el triángulo de la figura, C b A c>a>b a c B

• Ángulos exteriores: Son los suplementos de los ángulos interiores. a´, b´ y g´ son los ángulos exteriores del triángulo de la figura. Teorema: La suma de los ángulos exteriores de todo triángulo es a´ + b´ + g´ = 360°

Teorema: Cada ángulo exterior es igual a la suma de los ángulos interiores NO adyacentes a él. a’ = b + g b’ = a + g g’ = a + b Ejemplo:

Clasificación de triángulos • Según sus ángulos: - Triángulo Acutángulo: Es aquel que tiene todos sus ángulos interiores agudos (menores a 90º). Ejemplo: - Triángulo Rectángulo: Es aquel que tiene un ángulo recto (90º). Ejemplo:

-Triángulo Obtusángulo: Es aquel que tiene un ángulo obtuso (mayor que 90º y menor que 180º). Ejemplo:

• Según sus lados: -Escaleno: Es aquel que tiene todos sus lados distintos, a b c. Ejemplo: -Isósceles: Es aquel que tiene 2 lados iguales y una base. Además tiene 2 ángulos iguales Ejemplo: CBA = BAC = a (Base )

-Equilátero: Es aquel que tiene todos sus lados iguales, y todos sus ángulos iguales. Ejemplo: En la figura, el triángulo ABC es equilátero: AB = BC = AC. Sus ángulos interiores también son iguales.

Combinar los nombres. A veces las triángulos tienen dos nombres. Ejemplo: Triángulo isósceles rectángulo Tiene un ángulo recto (90°), y los otros dos ángulos iguales ¿Adivinas cuánto miden?

Ejercicios 1. - Clasifica los siguientes triángulos según sus lados y ángulos.

2. - Calcula el valor del ángulo que falta.