Trigonometrini funkcij grafikai Matematikos informacini technologij pamoka 11

Trigonometrinių funkcijų grafikai Matematikos – informacinių technologijų pamoka 11 klasė Lina Valantinienė Klaipėdos paslaugų ir verslo mokykla 2016 -11 -25

TAIKYMAS Matematikos pamokose: Trigonometrinės sinuso ir kosinuso funkcijos • Trigonometrinių sinuso ir kosinuso funkcijų grafikai • Trigonometrinių sinuso ir kosinuso funkcijų grafikų transformacijos • Informacinių technologijų pamokose: Trigonometrinės funkcijos sin, cos, pi • Trigonometrinių funkcijų grafikų braižymas •

TIKSLAS Nubraižyti skaičiuokle trigonometrinių funkcijų y = sin x ir y = cos x grafikus bei jų transformacijas y = a sin x + b ir y = a cos x + b ir išsiaiškinti koeficientų a, b prasmę

UŽDAVINIAI 1. Priminti kaip skaičiuokle braižomi trigonometrinių funkcijų grafikai. 2. Taikyti sin, cos, pi funkcijas formulėse skaičiuojant funkcijų ir jų transformacijų reikšmes. 3. Gautus duomenis vaizduoti diagramomis. 4. Skaityti trigonometrinių funkcijų grafikus. 5. Naudoti pagrindines trigonometrinių funkcijų savybes.

METODAI Demonstravimas Stebėjimas Atvejo analizė Individualus darbas Konsultavimas

PRIEMONĖS Pamokos planas Mokytojo kompiuteris Mokinių kompiuteriai Multimedijų projektorius Ekranas Programinė įranga: skaičiuoklė Užduočių lapai Vadovėliai: • • A. Lozdienė, I. Mackevič. Pasaulis kompiuteryje. IT XI-XII klasėms I dalis. (7 sk. ) Matematika Tau+. 11 klasė. Bendrasis kursas. (3. 6, 3. 7 sk. )

VERTINIMAS Formalus (mokiniai įvertinami po pamokos dviem pažymiais): • vertinama pažymiu IT UŽDUOTYS • vertinama pažymiu Matematikos UŽDUOTYS

Daug reiškinių (laisvieji svyravimai, kintamoji elektros srovė, bangos) aprašoma naudojantis trigonometrinėmis sinuso arba kosinuso funkcijomis

I dalis IT užduotys MATEMATIKOS užduotys

I dalis IT užduotys

IT UŽDUOTYS 1. Atsiveriame skaičiuoklės naują darbo knygą, kurią pavadiname: Pavardė Vardas. Grafikai 1 Lapą pavadiname sin x 2 Lapą pavadiname cos x Darbas lape sin x 2. Sudarykime lentelę: Surašykime kampo didumo reikšmes laipsniais nuo − 3600 iki 3600 kas 300. Apskaičiuokime atitinkamas reikšmes radianais. Apskaičiuokime funkcijos y = sin x reikšmes Apskaičiuokime funkcijos y = 2 sin x reikšmes Apskaičiuokime funkcijos y = sin x + 2 reikšmes

3. Nubraižykime vienoje diagramoje funkcijų y = sinx ir y = 2 sinx grafikus

4. Nubraižykime vienoje diagramoje funkcijų y = sinx ir y = sinx+2 grafikus

IT UŽDUOTYS Darbas lape cosx 5. Sudarykime lentelę: Surašykime kampo didumo reikšmes laipsniais nuo − 3600 iki 3600 kas 300. Apskaičiuokime atitinkamas reikšmes radianais. Apskaičiuokime funkcijos y = cos x reikšmes Apskaičiuokime funkcijos y = 3 cos x reikšmes Apskaičiuokime funkcijos y = cos x − 3 reikšmes

6. Nubraižykime vienoje diagramoje funkcijų y = cosx ir y = 3 cosx grafikus

7. Nubraižykime vienoje diagramoje funkcijų y = cosx ir y = cosx− 3 grafikus

IT užduočių VERTINIMAS 8. Sukurtą darbo knygą atsiųsti mokytojai nurodytu adresu elektroniniu paštu. Kiekviena užduotis vertinima 1 tašku. IT įvertinimas lygus surinktų taškų skaičiui (10 taškų − pažymys 10)

II dalis MATEMATIKOS užduotys

Naudojantis nubraižytais funkcijų y = sin x ir y = cos x grafikais ir jų transformacijomis y = a sin x , y = sin x + b y = a cos x , y = cos x + b išsiaiškinsime kaip keičiant koeficientus keičiasi nagrinėjamos funkcijos grafikas

MATEMATIKOS UŽDUOTYS 1. Funkcija y = sin x a) Kaip vadinamas funkcijos grafikas? b) Koks funkcijos periodas? c) Užrašykite funkcijos apibrėžimo sritį: d) Užrašykite funkcijos reikšmių sritį: 2. Funkcija y = 2 sin x a) Kokią mažiausią reikšmę įgyja funkcija? b) Kokią didžiausią reikšmę įgyja funkcija? c) Užrašykite funkcijos reikšmių sritį: 3. Paaiškinti kaip pasikeitė funkcijos y = sin x grafikas nubraižius funkciją y = 2 sin x (kokia koeficiento a prasmė)? 4. Funkcija y = sin x+2 a) Kokią mažiausią reikšmę įgyja funkcija? b) Kokią didžiausią reikšmę įgyja funkcija? c) Užrašykite funkcijos reikšmių sritį: 5. Paaiškinti kaip pasikeitė funkcijos y = sin x grafikas nubraižius funkciją y = sin x+2 (kokia koeficiento b prasmė)?

MATEMATIKOS UŽDUOTYS 6. Funkcija y = cos x a) Kaip vadinamas funkcijos grafikas? b) Koks funkcijos periodas? c) Užrašykite funkcijos apibrėžimo sritį: d) Užrašykite funkcijos reikšmių sritį: 7. Funkcija y = 3 cos x a) Kokią mažiausią reikšmę įgyja funkcija? b) Kokią didžiausią reikšmę įgyja funkcija? c) Užrašykite funkcijos reikšmių sritį: 8. Paaiškinti kaip pasikeitė funkcijos y = cos x grafikas nubraižius funkciją y = 3 cosx (kokia koeficiento a prasmė)? 9. Funkcija y = cos x − 3 a) Kokią mažiausią reikšmę įgyja funkcija? b) Kokią didžiausią reikšmę įgyja funkcija? c) Užrašykite funkcijos reikšmių sritį: 10. Paaiškinti kaip pasikeitė funkcijos y = cos x grafikas nubraižius funkciją y = cos x − 3 (kokia koeficiento b prasmė)?

MATEMATIKOS užduočių VERTINIMAS Kiekviena užduotis vertinama 1 tašku. Įvertinimas lygus surinktų taškų skaičiui (10 taškų− pažymys 10)

REFLEKSIJA Užduočių lape raštu įvardija: • kas patiko, nepatiko pamokoje • kas pavyko, nepavyko pamokoje

PASTEBĖJIMAI REKOMENDACIJOS