Trigonometrik funksiyalar va ularning xossalari Yuqoridagi munosabatlardan sinz

Trigonometrik funksiyalar va ularning xossalari •

Yuqoridagi munosabatlardan: sin(z+ /2)=cosz, cos(z+ /2)=-sinz, sin(z+ )=-sinz, cos(z+ )=-cosz formulalarni va ixtiyoriy z uchun sin 2 z+cos 2 z=1 ekanini osongina ko‘rsatish mumkin. Faraz etaylik sinz=0 bo‘lsin. U holda eiz-e-iz=0 yoki e 2 iz=1. z=x+iy desak, e 2 i(x+iy)=1 yoki e-2 y e 2 ix=1. Bundan e-2 y=1, 2 x=2 k (9) tengliklarni hosil qilamiz. Demak, y=0, x=k. Shunday qilib, sinz funksiya z=k nuqtalarda 0 ga aylanadi.

Logarifmik funksiya va uning xossalari •

Ixtiyoriy darajali funksiya •

Mustaqil o’qishga • Kompleks o’zgaruvchili giperbolik funksiyalar va ularning trigonometrik funksiyalar bilan aloqasi