Trigonometrie pravohlho trojhelnku Matematika pro automobiln obory 11

Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku Matematika pro automobilní obory 11. Autor: RNDr. Zdeněk Bláha

P R O C E N T A

• Anotace • Materiál je určen pro druhý ročník učebních automobilních oborů předmětu MATEMATIKA. V dalším ročníku může být využit v rámci procvičení. Výuku inovuje použitím multimediálních pomůcek – prezentace s názornými příklady doplněných obrázky podporuje výklad učitele. Snaží se povzbudit zájem učňů o matematiku. • Metodický pokyn • Materiál používá učitel při výkladu – pro větší atraktivnost výuky. Vložené úlohy mohou žáci řešit samostatně ve svých sešitech nebo na interaktivní tabuli s možností následné kontroly. Zároveň jej mohou využívat žáci pro domácí přípravu na výuku.

Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku Pravoúhlý trojúhelník je trojúhelník, jehož jeden vnitřní úhel je pravý. Jaké jsou základní prvky pravoúhlého trojúhelníku?

Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku •

Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku Co vás napadne, když se řekne pravoúhlý trojúhelník? Co o něm (v něm) platí?

Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku •

Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku Když se řekne Pravoúhlý trojúhelník, tak jako První nás napadne Pythagorova věta….

Pythagorova věta Při řešení pravoúhlého trojúhelníku lze ale i využít další možnosti. A to jsou goniometrické funkce. Ty asi (možná jen někteří z vás) ze ZŠ neznáte…

Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku Goniometrické funkce Sinus úhlu – poměr protilehlé odvěsny ku přeponě Kosinus úhlu – poměr přilehlé odvěsny ku přeponě Tangens úhlu – poměr protilehlé odvěsny ku přilehlé Tyto hodnoty jsou pro daný úhel vždy stejné bez ohledu na velikost trojúhelníku.

Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku •

Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku • Řešení

Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku •

Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku Poznámka: Při řešení úloh si vždy udělejte náčrt odpovídající zadání úlohy, zvýrazněte v něm zadané prvky a též to, co se má spočítat. Pomůže vám to vybrat způsob řešení!

Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku Příklady užití goniometrických funkcí v pravoúhlém trojúhelníku: Pravoúhlý trojúhelník ABC má strany a = 6 cm, b = 8 cm, c =10 cm. Jak velké jsou jeho vnitřní úhly? (je to opravdu pravoúhlý trojúhelník? ) Řešení

Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku •

Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku V pravoúhlém trojúhelníku ABC (pravý úhel u C) je dáno: �� = 30°, c = 12 cm. Určete velikosti zbývajících úhlů a stran. Řešení

Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku •

Trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku V pravoúhlém trojúhelníku KLM (pravý úhel u K) je dána velikost ∢ LMK = 42° 30´, KL = 7 cm. Určete velikosti zbývajících úhlů a stran. Řešení