TRIGONOMETRIA RIEENIE TROJUHOLNKOV Matej Ditte 20112012 3 A

TRIGONOMETRIA, RIEŠENIE TROJUHOLNÍKOV Matej Ditte 2011/2012 3. A

1. TRIGONOMETRIA

2. DEFINÍCIA TROJUHOLNÍKA o prienik troch polrovín o trojuholníková nerovnosť: a+b>c b+c>a a+c>b

3. VNÚTORNÉ A VONKAJŠIE UHLY TROJUHOLNÍKA α 1 = α 3 β 1 = β 3 γ 1 = γ 3 α + α 1 = β + β 1 = γ + γ 1 = 180°

4. ROZDELENIE TROJUHOLNÍKOV 1. Podľa dĺžky strán: a) Rovnostranný b) Rovnoramenný c)Rôznostranný 2. Podľa veľkosti najväčšieho vnútorného uhla: a) Pravouhlý b) Tupouhlý c) Ostrouhlý

5. POJMY V TROJUHOLNÍKU 1. Výška trojuholníka: 2. Ťažnice trojuholníka: Ťažisko delí každú ťažnicu v pomere 2: 1

3. Stredné priečky trojuholníka: Každá stredná priečka rozdeľuje trojuholník na dva, pričom ich obsahy sú v pomere 1: 3 4. Kružnica opísaná trojuholníku:

5. Kruznica vpísaná trojuholníku:

6. OBSAH A OBVOD TROJUHOLNÍKA 1. Výpočet obsahu trojuholníka: kde 2. Výpočet obvodu trojuholníka:

7. PODOBNOSŤ TROJUHOLNÍKOV a) Veta strana, strana (sss) b) Veta strana, uhol, strana (sus) c) veta uhol, strana, uhol (usu) d) veta Strana, strana uhol (Ssu)

8. GONIOMETRICKE FUNKCIE a- dĺžka odvesny protiľahlej uhlu b- dĺžka odvesny priľahlej uhlu c- dĺžka prepony

9. PRAVOUHLÝ TROJUHOLNÍK 1. Pytagorova veta 2. Tálesova veta

3. Euklidova veta o výške 4. Euklidova veta o odvesne

10. SÍNUSOVÁ A KOSÍNUSOVÁ VETA 1. Sínusová veta 2. Kosínusová veta

11. BIBLIOGRAFICKE ÚDAJE http: //cs. wikipedia. org/wiki/Troj%C 3%BAheln%C 3%ADk http: //en. wikipedia. org/wiki/Triangle http: //pohodovamatematika. sk/matematicke-vzorce/trojuholniky/ Pavel Čermák, Petra Červinková: Zmaturuj z matematiky: Didaktis, 2004, ISBN: 8089160018

ĎAKUJEM ZA POZORNOSŤ