TRIGONOMETRIA RIEENIE TROJUHOLNKOV Matej Ditte 20112012 3 A

  • Slides: 16
Download presentation
TRIGONOMETRIA, RIEŠENIE TROJUHOLNÍKOV Matej Ditte 2011/2012 3. A

TRIGONOMETRIA, RIEŠENIE TROJUHOLNÍKOV Matej Ditte 2011/2012 3. A

1. TRIGONOMETRIA

1. TRIGONOMETRIA

2. DEFINÍCIA TROJUHOLNÍKA o prienik troch polrovín o trojuholníková nerovnosť: a+b>c b+c>a a+c>b

2. DEFINÍCIA TROJUHOLNÍKA o prienik troch polrovín o trojuholníková nerovnosť: a+b>c b+c>a a+c>b

3. VNÚTORNÉ A VONKAJŠIE UHLY TROJUHOLNÍKA α 1 = α 3 β 1 =

3. VNÚTORNÉ A VONKAJŠIE UHLY TROJUHOLNÍKA α 1 = α 3 β 1 = β 3 γ 1 = γ 3 α + α 1 = β + β 1 = γ + γ 1 = 180°

4. ROZDELENIE TROJUHOLNÍKOV 1. Podľa dĺžky strán: a) Rovnostranný b) Rovnoramenný c)Rôznostranný 2. Podľa

4. ROZDELENIE TROJUHOLNÍKOV 1. Podľa dĺžky strán: a) Rovnostranný b) Rovnoramenný c)Rôznostranný 2. Podľa veľkosti najväčšieho vnútorného uhla: a) Pravouhlý b) Tupouhlý c) Ostrouhlý

5. POJMY V TROJUHOLNÍKU 1. Výška trojuholníka: 2. Ťažnice trojuholníka: Ťažisko delí každú ťažnicu

5. POJMY V TROJUHOLNÍKU 1. Výška trojuholníka: 2. Ťažnice trojuholníka: Ťažisko delí každú ťažnicu v pomere 2: 1

3. Stredné priečky trojuholníka: Každá stredná priečka rozdeľuje trojuholník na dva, pričom ich obsahy

3. Stredné priečky trojuholníka: Každá stredná priečka rozdeľuje trojuholník na dva, pričom ich obsahy sú v pomere 1: 3 4. Kružnica opísaná trojuholníku:

5. Kruznica vpísaná trojuholníku:

5. Kruznica vpísaná trojuholníku:

6. OBSAH A OBVOD TROJUHOLNÍKA 1. Výpočet obsahu trojuholníka: kde 2. Výpočet obvodu trojuholníka:

6. OBSAH A OBVOD TROJUHOLNÍKA 1. Výpočet obsahu trojuholníka: kde 2. Výpočet obvodu trojuholníka:

7. PODOBNOSŤ TROJUHOLNÍKOV a) Veta strana, strana (sss) b) Veta strana, uhol, strana (sus)

7. PODOBNOSŤ TROJUHOLNÍKOV a) Veta strana, strana (sss) b) Veta strana, uhol, strana (sus) c) veta uhol, strana, uhol (usu) d) veta Strana, strana uhol (Ssu)

8. GONIOMETRICKE FUNKCIE a- dĺžka odvesny protiľahlej uhlu b- dĺžka odvesny priľahlej uhlu c-

8. GONIOMETRICKE FUNKCIE a- dĺžka odvesny protiľahlej uhlu b- dĺžka odvesny priľahlej uhlu c- dĺžka prepony

9. PRAVOUHLÝ TROJUHOLNÍK 1. Pytagorova veta 2. Tálesova veta

9. PRAVOUHLÝ TROJUHOLNÍK 1. Pytagorova veta 2. Tálesova veta

3. Euklidova veta o výške 4. Euklidova veta o odvesne

3. Euklidova veta o výške 4. Euklidova veta o odvesne

10. SÍNUSOVÁ A KOSÍNUSOVÁ VETA 1. Sínusová veta 2. Kosínusová veta

10. SÍNUSOVÁ A KOSÍNUSOVÁ VETA 1. Sínusová veta 2. Kosínusová veta

11. BIBLIOGRAFICKE ÚDAJE http: //cs. wikipedia. org/wiki/Troj%C 3%BAheln%C 3%ADk http: //en. wikipedia. org/wiki/Triangle http:

11. BIBLIOGRAFICKE ÚDAJE http: //cs. wikipedia. org/wiki/Troj%C 3%BAheln%C 3%ADk http: //en. wikipedia. org/wiki/Triangle http: //pohodovamatematika. sk/matematicke-vzorce/trojuholniky/ Pavel Čermák, Petra Červinková: Zmaturuj z matematiky: Didaktis, 2004, ISBN: 8089160018

ĎAKUJEM ZA POZORNOSŤ

ĎAKUJEM ZA POZORNOSŤ