Trigonometria Lezione del prof Bernardo Cicchetti Ipparco di

Trigonometria Lezione del prof. Bernardo Cicchetti

Ipparco di Nicea Claudio Tolomeo Pelusio, 100 – 175 Nicea, 190 – Rodi, 120 ASTRONOMO GEOGRAFO MATEMATICO Τρίγωνον μέτρον

Funzione sen α α = 0 sen α = 0 α = π/2 sen α = 1 α = π sen α = 0 α = 3 π/2 sen α = -1 sen α B sen α = 0 α = 2π 1 K A α C α O H O -1 D r = 1 sen α = KH (ordinata dell’estremo mobile dell’arco) π sinusoide 2π α

Funzione cos α α = 0 cos α = 1 α = π/2 cos α = 0 α = π cos α= -1 α = 3 π/2 cos α= 0 cos α B cos α = 1 α = 2π 1 α C O A O -1 D r = 1 cos α = AO (ascissa dell’estremo mobile dell’arco) π cosinusoide 2π α

tangentoide Funzione tg α B K α C O A α α = 0 tg α = 0 α = π/2 tg α = +∞ α = π tg α = 0 α = 3 π/2 tg α = -∞ α = 2π tg α = 0 D r = 1 tg α = KA (ordinata del punto di intersezione del prolungamento del lato dell’angolo con la tangente geometrica) O π 2π α

cotangentoide Funzione cotg α K B α C cotg α O A α α = 0 cotg α = +∞ α = π/2 cotg α = 0 α = π cotg α = -∞ α = 3 π/2 cotg α = 0 α = 2π cotg α = +∞ D r = 1 cotg α = KB (ascissa del punto di intersezione del prolungamento del lato dell’angolo con la cotangente geometrica) O π 2π α

Funzioni Trigonometriche riepilogo generale α sen α cos α tg α cotg α 0 0 1 0 +∞ π/2 1 0 +∞ 0 π 0 -1 0 -∞ 3π/2 -1 0 -∞ 0 2π 0 1 0 +∞ f monotona no no sì crescente sì decrescente