Trigonometra Definicin La palabra trigonometra deriva de los

Trigonometría

Definición La palabra trigonometría deriva de los términos griegos τριγωνοϛ trigōnos 'triángulo’ y μετρον metron 'medida’. Lo cual nos indica que es la rama de la matemática que se encarga del estudio de la medida de los triángulos. A continuación veremos inicialmente una parte inicial sobre el estudio de los triángulos que es el estudio de los ángulos.

Definición de ángulo Un ángulo está definido por una semirrecta r, que gira alrededor de su origen O (punto fijo), desde la posición inicial r hasta la posición final r´ Ángulo positivo (giro antihorario) Ángulo negativo (giro horario)

Sistemas de medición de ángulos

Sistema sexagesimal •

Sistema radial o circular En el sistema radial o circular se define como la unidad de medida al radián, que es la medida del arco de circunferencia cuya longitud es igual al radio de la circunferencia, a la que pertenece.

Equivalencia entre sistemas Sabemos que en una vuelta completa entran 4 ángulos rectos o lo que es lo mismo, 360º. Además observando la fórmula del perímetro de una circunferencia, vemos que el radio entra 2π veces en la circunferencia. Luego sabemos que 360º=2π rad Solo debemos aplicar regla de tres simple.

¿A cuántos radianes equivale un ángulo de 40º? ¿A cuántos grados sexagesimales equivalen π/2 radianes?

¿A cuántos grados sexagesimales equivale un radian? ¿Cómo pasamos 57, 296…º a sistema sexagesimal con submúltiplos? Nos quedamos con 57º. Restamos esos 57. Nos quedan 0, 296… Multiplicamos por 60. Nos quedan 17, 746… Nos quedamos con 17’. Restamos esos 17. Nos quedan 0, 746… Multiplicamos por 60. Nos quedan 44, 8’’

Resolución de triángulos rectángulos

Triángulos semejantes Dos triángulos son semejantes cuando tienen todos su ángulos internos iguales o cuando sus lados homónimos son proporcionales. Por ejemplo, podríamos construir dos triángulos rectángulos semejantes. Uno de los triángulos tendrá las medidas 3, 4 y 5. El otro tendrá las medidas 6, 8 y 10. Veamos

Razones trigonométricas •